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江苏七年级上期中数学试题及答案

8?6104862无锡市江南中学2015-2016学年度 第一学期 期中考试初一数学试卷 ()审题人:华玲玲 命题人:陈鑫鑫注意:本卷所有答案一律填写在答卷..上,否则成绩无效。

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1.-5的倒数是 ( ▲ ) A .5 B .-5 C .51 D .51-2. 在,-10, π2,722-,0, ……,1.3•中,无理数有 ( ▲ ) 个 个 C. 3个 个3. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如上图所示,其中正确的结论是 ( ▲ ) A .a +b >0B .a >b >0C .ab < 0D . 22b a >4.下列运算正确的是 ( ▲ ) A. 4y x 2-2xy =23xy B. 3(x -1)=3x -1 C. -3a +7a +1=-10a +1 D. -(x -6)=-x +65.下列说法中正确的个数有 ( ▲ )⑴零是最小的整数; ⑵正数和负数统称为有理数; ⑶?| a |总是正数; ⑷-a 表示负数.A .0个B .1个C .2个D .3个6.今年某种药品的单价比去年上涨了10%,如果今年的单价是a 元,那么去年的单价为 ( ▲ )A .()a %101+元B .()a %101-元C .%101+a元 D .%101-a 元7.若规定[a ]表示不超过a 的最大整数,例如[]=4,若m =[π],n=[-],则在此规定下 [m +74n ]的值为 ( ▲ ) A .-3 B .-2 C .-1 D .0 8.如图在下表中填在各正方形中的四a b -11个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是(▲)A.74B.104C.126D.144二、填空题(本大题共有8小题,每空2分,共20分)9.32-的相反数是▲;绝对值等于2的数为▲.10.月球的半径约为1 738 000m,1 738 000这个数用科学记数法可表示为▲.11.在数轴上与表示-3的点距离 4个单位长度的点表示的数是▲ .12.单项式32x yπ-的系数是▲;3323xyxyx+--是▲次多项式.13.如图是一个程序运算,若输入的x为-6,则输出的结果为▲.14.若关于x、y的单项式-3x3y m与2x n y2的和是单项式,则nnm)(-= ▲.15.已知2a-3b2=2,则8-6a+9b2的值是▲.16.观察并找出以下图形变化的规律,则第2015个图形中黑色正方形的数量是▲个.输入x平方+x2÷答案(1) (2) (3) (4) (5) 三、解答题(本大题共有7题,共56分)17.计算(本题共4小题,每小题3分,共12 分)(1) 13)18()14(20----+-; (2) 4)2()4(322÷---⨯+;(3) )12()654332(-⨯-+; (4)23)4(1531)2(--⨯÷-- .18.化简下列各式(本题共2小题,每小题3分,共6分)(1)ab b a ab b a 4143222+--; (2))32(3)32(a b b a ---.19.(本题共2小题,每小题4分,共8分)(1)先化简,再求值:x 2-2(x 2-3xy )+3(y 2-2xy )-2y 2,其中x =12,y =-1;(2)已知1,6-==+xy y x ,求代数式)23()1(2y xy x --+的值.20.(本题共6分)某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示):(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了请说明理由;(2)根据实际情况,现有两种方案:方案一:运进每吨冷冻食品费用500元,运出每吨冷冻食品费用800元;方案二:不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元;从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适.21.(本题共6分)某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按3元/立方米计费;月用水量超过20立方米时,其中的20立方米仍按3元/立方米收费,超过部分按元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.(1)当x不超过20时,应收水费为▲(用x的代数式表示);当x超过20时,应收水费为▲(用x的代数式表示);(2)小明家第二季度用水情况为:四月份用水15立方米,五月份用水22立方米,六月份用水25立方米,请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费22.(本题共8分)某公司派出甲车前往某地完成任务,此时,有一辆流动加油车与他同时出发,且在同一条公路上匀速行驶(速度保持不变).为了确定汽车的位置,我们用OX表示这条公路,原点O为零千米路标,并作如下约定:速度为正,表示汽车向数轴的正方向行驶;速度为负,表示汽车向数轴的负方向行驶;速度为零,表示汽车静止.行程为正,表示汽车位于零千米的右侧;行程为负,表示汽车位于零千米的左侧;行程为零,表示汽车位于零千米处.两车行程记录如下表:由上面表格中的数据,解决下列问题:(1)甲车开出7小时时的位置为▲km,流动加油车出发位置为▲km;(2)当两车同时开出x小时时,甲车位置为▲km,流动加油车位置为▲ km (用x的代数式表示);(3)甲车出发前由于未加油,汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时,问:甲车连续行驶3小时后,能否立刻..获得流动加油车的帮助请说明理由.23.(本题共10分)如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,且a、c满足|a+3|+ (c-9)2=0.(1)a=▲, c= ▲;(2)如图所示,在(1)的条件下,若点A与点B之间的距离表示为AB=| a—b|,点B 与点C之间的距离表示为BC=| b—c|,点B在点A、C之间,且满足BC= 2AB,则b=▲;(3) 在(1)(2)的条件下,若点P为数轴上一动点,其对应的数为x,当代数式|x—a|+|x—b|+|x—c|取得最小值时,此时x=▲,最小值为▲ ?;(4)在(1)(2)的条件下,若在点B处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),请表示出甲、乙两小球之间的距离d(用t的代数式表示).无锡市江南中学2015-2016学年度 第一学期 期中考试初一数学参考答案 ()一、选择题(本大题共8题,每小题3分,共24分)1. D2. B二、填空题(本大题共8题,每空2分, 共20分)9.23 ;2± 10. 61.73810⨯ 11. -7和1 12. 2-π ;四 13. 15 14. -1 15. 2 16. 3023三、解答题(本大题共7题,共56分)17.计算:(本题共4小题,每小题3分,共12分)(1)-20+(-14)-(-18)-13 (2)2+3×(-4)-(-2)2÷4=20141813--+- ……2分 = 23444-⨯-÷ ……1分 = -29 ……3分 = 2121-- ……2分= 11- ……3分(3))12()654332(-⨯-+ (4)()()32125143--÷⨯--=8910--+ ……2分 =185153--÷⨯ ……1分 =7- ……3分 =81-- ……2分 =9- ……3分18.化简下列各式(本题共2小题,每小题3分,共6分)(1)ab b a ab b a 4143222+--; (2))32(3)32(a b b a ---.=212a b ab -+ ……3分 =2369a b b a --+ ……2分=119a b - ……3分19.(本题共2小题,每小题4分,共8分)(1)先化简,再求值:x 2-2(x 2-3xy )+3(y 2-2xy )-2y 2,其中x =12,y =-1. 解:原式=222226362x x xy y xy y -++-- ……1分=22x y -+ ……2分当1,12x y ==-时, 原式 =34……4分 (2)已知1,6-==+xy y x ,求代数式)23()1(2y xy x --+的值.解:原式=2232x xy y +-+ ……1分 =()232x y xy +-+ ……2分当1,6-==+xy y x 时, 原式 = 17 ……4分20.(本题6分)(1) (3)241(1)323(5)2-⨯+⨯+-⨯+⨯+-⨯ ……1分=9- ……2分 答:这天冷库的冷冻食品比原来减少了. ……3分 (2)方案一:()(3)2(1)3(5)2800412350020200-⨯+-⨯+-⨯⨯+⨯+⨯⨯= ……4分方案二:(3)2(1)3(5)2412360017400⎡-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯⎤⨯=⎣⎦ ……5分1740020200<答:选择方案二较合适. ……6分21. (本题6分)(1) 3x ; ……1分 3.510x - ……3分(2)315 3.52210 3.52510⨯+⨯-+⨯- ……4分 = ……5分答:小明家这个季度应交元水费. ……6分22. (本题8分)(1)90,80--; ……2分 (2)19040,8050x x --+ ……6分(3)当x =3时,190-40x =70,-80+50x =70 ……7分答:甲车能立刻获得流动加油车的帮助. ……8分23.(本题10分)(1)a=-3, c =9; ……2分 (2)1 ……4分(3)1 ;12 ……6分(4)当t 不超过4秒(或表述为04t ≤≤或4秒以前),d =12-t ……8分当t 超过4秒(或表述为4>t 或4秒以后),d =3t -4 ……10分。

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