第 1 页 波粒二象性知识点和练习

一、光电效应现象

1、光电效应：

光电效应：物体在光（包括不可见光）的照射下发射电子的现象称为光电效应。

2、光电效应的研究结论：

①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率．．．．．．．．．．．．．．．．，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应。②光电子的最大初动能与入射光的强度无关．．．．．．．．．．．．．．．．．．，只随着入射光频率的增大．．而增大．．。注意：从金属出来的电子速度会有差异，这里说的是从金属表面直接飞出来的光电子。③入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的．．．．．．．．．．．．，一般不超过10-9s；④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。

3、 光电效应的应用：

光电管：光电管的阴极表面敷有碱金属，对电子的束缚能力比较弱，在光的照射下容易发射电子，阴极发出的电子被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流。

注意：①光电管两极加上正向电压，可以增强光电流。②光电流的大小跟入射光的强度和正向电压有关，与入射光的频率无关。入射光的强度越大，光电流越大。③遏止电压U0。回路中的光电流随着反向电压的增加而减小，当反向电压U0满足：02max21eUmv，光电流将会减小到零，所以遏止电压与入射光的频率有关。

4、波动理论无法解释的现象：

①不论入射光的频率多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够多的能量，从而产生光电效应，实际上如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都不能产生光电效应。

②光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初始动能应该由入射光的强度来决定，实际上光电子的最大初始动能与光强无关，与频率有关。

③光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长，实际上无论光入射的强度怎样微弱，几乎在开始照射的一瞬间就产生了光电子.

二、光子说

1、普朗克常量

普郎克在研究电磁波辐射时，提出能量量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hv的整数倍，hv称为一个能量量子。即能量是一份一份的。其中v辐射频率，h是一个常量，称为普朗克常量。

2、光子说

在空间中传播的光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε跟光的频率ν成正比。hv，其中：h是普朗克常量，v是光的频率。

三、光电效应方程

1、逸出功W0: 电子脱离金属离子束缚，逸出金属表面克服离子引力做的功。

2、光电效应方程：如果入射光子的能量hv大于逸出功W0，那么有些光电子在脱离金属表面后还有剩余的动能——根据能量守恒定律，入射光子的能量hv等于出射光子的最大初动能与逸出功之和，即

02max21Wmvhv 其中2max21mv是指出射光子的最大初动能。

3、 光电效应的解释： 第 2 页 ①极限频率：金属内部的电子一般一次只能吸收一个光子的能量，只有入射光子的能量hv大于或者等于逸出功W0 即：hWv0时，电子才有可能逸出，这就是光电效应存在极限频率的原因。

②遏制电压：由02max21Wmvhv和02max21eUmv有：00WeUhv，所以遏制电压只与入射光频率有关，与入射光的强度无关，这就是光电效应存在遏制电压的原因。

四、康普顿效应（表明光子具有动量）

1、康普顿效应：用X射线照射物体时，一部分散射出来的X射线的波长会变长，这个现象叫康普顿效应。康普顿效应是验证光的波粒二象性的重要实验之一。

2、康普顿效应的意义：证明了爱因斯坦光子假说的正确性，揭示了光子不仅具有能量，还具有动量。光子的动量为hp

3、现象解释：碰撞前后光子与电子总能量守恒，总动量也守恒。碰撞前，电子可近似视为静止的，碰撞后，电子获得一定的能量和动量， X光子的能量和动量减小，所以X射线光子的波长λ变长。

五、光的波粒二象性 物质波 概率波 不确定关系

1、光的波粒二象性：干涉、衍射和偏振．．．．．．．．以无可辩驳的事实表明光是一种波；光电效应和康普．．．．．．．顿效应．．．又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子，由于光既有波动性，又有粒子性，只能认为光具有波粒二象性。但不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成宏观观念中的粒子。少量的光子表现出粒子性，大量光子运动表现为波动性；光在传播时显示波动性，与物质发生作用时，往往显示粒子性；频率小波长大的波动性显著，频率大波长小的粒子性显著。

2、光子的能量E=hν，光子的动量p=h/λ表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。由以上两式和波速公式c=λν还可以得出：E = p c。

3、物质波(德布罗意波)：1924年德布罗意（法）提出，实物粒子和光子一样具有波动性，任何一个运动．．着的物体都有一种与之对应的波，波长λ=h / p，这种波叫物质波，也叫德布罗意波。

4、概率波：从光子的概念上看，光波是一种概率波。光子落在明条纹的概率高，落在暗条纹的概率低。干涉条纹是光子落在感光片上各点的概率分布的反映。

注意：亮纹是光子落的概率大，暗纹是概率小，不是光子照不到。

5、电子云：原子核外电子的概率分布图。概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些。讨论微观粒子的运动，轨道的概念毫无意义。

6、不确定关系：微观粒子的坐标和动量不能同时完全精确地确定。如果用x表示微观粒子位置的不确定性，用p表示微观粒子在x方向上动量的不确定性，则有4hpx。原因是因为微观粒子具有波动性。

(1)由不确定性关系可知，坐标和动量，其中一个测量得越准确，另外一个的不确定性就越大。

(2)微观粒子的波粒二象性和不确定性关系本质是一样的，导致共同的结果：微观粒子的运动状态，不能通过确定的轨道来描述，只能通过概率波做统计性的描述。

(3)不确定性关系对宏观物体没有意义。

㈠①频率高波长短，粒子性明显 ②频率低波长长，波动性明显

㈡①传播时，波动性明显 ②光的产生，与其他物质作用，粒子性明显

㈢①个别时，粒子性明显 ②大量时，波动性明显

第 3 页 例题讲解

例1：用如图所示的装置研究光电效应现象, 当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2mA。移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表读数为零。则：( )

A．光电管阴极的逸出功为1.8eV；

B．电键k断开后, 有电流流过电流表G；

C．光电子的最大初动能为0.7eV；

D．改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小；

例2：关于不确定关系，下列说法中正确的是：

A．不确定关系表明：想要同时准确测量一个粒子的位置和动量，这是不可能的；

B．不确定关系表明：想要同时准确测量一颗子弹的位置和动量，这是不可能的；

C．由于不确定关系，所以测量粒子的位置已经没有意义了；

D．如果将来实验技术进步了，同时准确测量一个粒子的位置和动量是有可能的；

例3：已知钠发生光电效应的极限波长为λ0＝5×10－7m，现用波长为4×10－7m的光照射用钠作阴极的光电管．求：

(1)钠的逸出功W0；

(2)为使光电管中的光电流为零，在光电管上所加反向电压至少多大？

针对练习

1．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子产生的效果往往显示粒子性

2．在做双缝干涉实验时，在观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是( )

A．到达亮条纹处的概率比到达暗条纹处的概率大

B．到达暗条纹处的概率比到达亮条纹处的概率大

C．该光子可能到达观察屏的任意位置

D．以上说法均不正确

3．对光的认识，以下说法正确的是( )

A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性

B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的

C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时， 就不具有波动性了

D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显．

4．如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是( )

A．入射光太弱 B．入射光波长太长

C．光照时间太短 D．电源正负极接反

5．频率为ν的光照射某种金属材料，产生光电子的最大初动能为Ek，若以频率为2ν的光照射同一金属材料，则光电子的最大初动能是( ) 第 4 页 A．2Ek B．Ek＋hν

C．Ek－hν D．Ek＋2hν

6．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为(

)

A.h2mqU B.h2mqU

C.h2mqU2mqU D.hmqU

7.A、B两束不同频率的光波均能使某金属发生光电效应, 如果产生光电流的最大值分别为IA、IB ,

且IA

A.照射光的波长λA>λB B.照射光的光子能量EA

C.单位时间内照射到金属板的光子数NA

8．频率为ν的光子，具有的能量为hν、动量为hνc.将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称光子的散射．下列关于光子散射说法中正确的是( )

A．光子改变原来的运动方向，且传播速度变小

B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增大

C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长小于入射光子的波长

D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率小于入射光子的频率

9.激光的主要特点之一是它的瞬时功率很大, 设P表示激光功率, λ表示激光波长, 则激光器每秒射出的光子数( )

A. Phc B. hPC C. Pch D. Pλhc

10.三种不同的入射光A、B、C分别射在三种不同的金属a、b、c表面, 均恰可使金属逸出光电子,

若入射光的波长λA>λB>λC , 则( )

A.用入射光A照射金属b或c , 金属b、c均可发生光电效应现象

B.用入射光A、B同时照射金属c , 金属c可发生光电效应现象

C.用入射光C照射a或b, 金属a、b均可发生光电效应现象

D.用入射光B或C照射金属a , 均可使金属a发生光电效应现象

11．如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K时，电路中有光电流，则( )

A．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路一定没有光电流

B．若换用波长为λ2(λ2<λ0) 的光照射阴极K时，电路中光电流一定增大

C．若将变阻器滑动头P从图示位置向右滑一些，仍用波长λ0的光照射，则电路中光电流一定增大

D．若将变阻器滑动头P从图示位置向左滑过中心O点时，其他条件不变，则电路中仍可能有光电流

12．人类对光的本性认识的过程中先后进行了一系列实验，如图所示的四个示意图所示表示的实验能说明光具有波动性的是( )