n
d[
i1
(mi
vs2i 2
J si
i2 )]
2
n
[
i 1
(Fivi
cosi
Mii )]dt
不便求解
对F=1的单自由度系统，简化为简单的力学模型。
例曲柄滑块机构，取１为原动件，
1为独立的广义坐标，由
y
d ( J1
12
2
m2
vs22 2
Js2
2 2
2
m3
v32 ) 2
(M11 F3v3 )dt 得
不计构件的重力和运动副的摩擦力时，作用在机械上的力：
驱动力：
原动机发出
机械特性：驱动力与运动参数之间的函数关系。
生产阻力：由工作对象施加在执行构件上
可能是不同运动参数的函数
1 制动
t
停车
2
机械特性举例
M A
驱动力为转速的函数
B N
额定转矩Mn Md
O 额定角速度n
同步角速度o
C
交流异步电机的机械特性aJe( Nhomakorabea)
2 (
2
)
J
ea
2 a
2
在Me与Je的公共周期内
Me
a'
[M ed ( ) M er ( )]d
a
a
Jea' ( )
2 a'
(
)
2
J ea
2 a
2
E
0
即，下一周期，动能又恢复到 原来的值，动能变化呈周期限性， 等效构件的角速度呈周期性变化。 a
周期性变化的等效力矩（力）引起 周期性速度波动。
8
v
me
Fe
讨论：
？ 代替条件1, 2如何得到保证
! 正确计算Je, Me, me, Fe
§3 周期性速度波动及调节
9
一、周期性速度波动periodic speed fluctuation 产生的原因及影响
盈功
亏功
increment work decrement work
1. 产生原因
Me
等效力矩以等效驱动力矩和
§1 概 述
一、机械的运转过程
1. 起动 starting period
Wd =Wr+E
2. 稳定运转 steadh motion period
Wd=Wr
等速稳定运转：＝C
T
T
m
周期变速稳定运转：C
起动
3. 停车 stopping phase E＝-Wr
二、作用在机械上的驱动力
和生产阻力
稳定运转
等效阻力矩分别计算时
Med Mer
Md()=Med() - Mrd()
均为原动件转角的函数， 呈周期性变化。
ab
c
d
e
a’
驱动功与阻抗功：
Wd ( ) M ed ( )d a
Wr ( ) M er ( )d a
机械动能增量：
E Wd ( ) Wr ( ) [M ed ( ) M er ( )]d
Md
M
n
0 0 n
/产品目录
§2 机械的运动方程
3
一、一般表达式
机械运动方程：作用在机械上的力、构件的质量、转动惯量和运动参数之间 的函数关系。
单自由度系统 F=1。 由动能定理： 机械在某一瞬时总动能增量dE等于该瞬时作用于该机械上各外
力所作的元功之和dW
dE=dW
机械系统示例
系统在dt内的动能增量：
d
J
e
12
2
M
e1dt
归纳与理解：
一个由n个活动构件组成的单自由 度机械系统运动，可用一个假想 的转动构件代替，该构件具有等 效转动惯量Je, 在其上作用有等效 力矩Me。这一假想构件称为等效 构件（equivalent link）。
A
OO, s1
1 J1e vs2
1M1e
7
m2, Js2 s2 2
F3 ev31
dt
令
Je
J1
J
s
2
2 1
2
m2
vs2
1
2
m3
v3
1
2
等效转动惯量 equivalent moment
of inertia
令
Me
M1
F3
v3
1
等效力矩 equivalent moment
注：因 i , 1
v1
1
均为１的函数，外力可能为１,
1,
t
的函数，则
Je Je (1)
M e M e (1, 1, t)
O, s1
A
2
1 J1 vs2
1M1 1
m2, Js2 s2 2
2 x
v3 3 m3 F B
d 212
J1
J
s
2
2 1
2
m2
vs2
1
2
m3
v3
1
2
1 M1
F3
v3
1
dt
6
J M d 212
J1
J
s
2
2 1
2
m2e
vs 2
1
2
m3
v3
1
2
1 M1
v2
d me
2
Fev
dt
me
n i 1
mi
vsi v
2
J
si
i
v
2
Fe
n i 1
Fi
cos
i
vsi v
M
i
i
v
代替条件：
1. 具有等效转动惯量Je(等效质量me） 的等效构件的动能等于原系统的动 能；
2. 等效力矩Me（等效力Fe）的瞬时功 率能等于原系统中所有外力的瞬时 功率之和。
2
v
v3
me 3 Fme 3 F B
2
d Je
2
M e
dt
Je
n i 1
mi
vsi
2
J
si
i
2
M e
n i 1
Fi
cosi
vsi
M
i
i
同理：
选移动构件为等效构件时：该构件 具有等效质量me(equivalent mass), 在其上作用有等效力Fe(equivalent force)。
= ( max- min)/ m []
T
常用机械动转的许用不均匀系数[] ／P459
2.周飞期轮性速度波动转的动调惯节量方很法大的回转构飞件轮Efl＝yw1heJel 2
飞轮调速原理
2
Wd＞Wr 盈功动能 飞轮储存能量，使 ； J越大，调速 Wd＜Wr 亏功动能 飞轮释放能量，使 ； 作用越好。
dE
d ( J1
12
2
m2
vs22 2
Js2
2 2
2
m3
v32 2
)
各外力在dt内所作的元功之和：
dW (M11 F1v3)dt Ndt
O, s1
A
1 J1 vs2 1M1
m2, Js2 2
s2 2
v3 3 m3 F B
4
d
(
J1
12
2
m2
vs22 2
Js2
2 2
2
m3
v32 ) 2
(M11 F1v3)dtt
Med Mer
盈功 b
亏功
c
d
T
b
c
d
2. 影响 速度波动动压力振动，噪音, 工作质量降低。
10
e
a’
e
a’
11
二、周期性速度波动的调节
1. 速度不均匀程度的衡量指标
平均角速度m
m
T
0
d
/
T
min max
工程计算 m=( max+ min)/2 速度不均匀系数 coefficient of SF
n个活动构件组成的一般机械系统：
动能 功率
E
n i1
Ei
n
i1
(mi
vs2i 2
J si
i2 )
2
n
n
N Ni (Fivi cosi Mii )
i 1
i1
n
d[
i1
(mi
vs2i 2
J si
i2 )]
2
n
[
i 1
(Fivi
cosi
Mii )]dt
？ 各参数意义及“”讨论
5
二、机械系统的等效力学模型