11
电能损耗的近似计算
1.经验公式法
某线路所带负荷全年消耗电能为W，一年中 的最大负荷为Pmax，这时的最大损耗为ΔPmax ， Pmax 由下面步骤可以求出线路上的电能损耗ΔW ¾ 最大负荷利用小时数Tmax ：如果负荷始终等于最 大值Pmax ，经过Tmax小时后所消耗的电能恰好等 O 于全年的实际消耗电能W
ΔU ′ = P P X − Q1 R 1 R + Q1 X , δU′ = 1 U1 U1
U2 =
(U1 − ΔU ′ )2 + ( δU ′ )2
δ = tg −1
δU U1 + ΔU
⎛ P R + Q1 X = ⎜ U1 − 1 ⎜ U1 ⎝
⎞ ⎛P ⎞ 1 X − Q1 R + ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ U 1 ⎠ ⎝ ⎠
第三章 简单电力系统潮流计算
第三章 简单电力系统潮流计算
本章阐述简单电力系统正常运行状态，稳态的分析计算。通过简单电力系统 节点电压（包括幅值和相位）、支路电流及支路功率分布（潮流分布）的分析和 计算，加深对物理概念的理解，逐步建立有关潮流计算的基本概念。
¾ 根据国际电工委员会推荐的约定，复功率为
8
线路电压质量指标：电压降落、电压损耗和电压偏移
& −U & ，是相量，它的两个分 ¾ 电压降落：线路始末两端电压的相量差 U 1 2 & 和 δU & 分别称为电压降落的纵分量和横分量 量 ΔU ¾ 电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示
电压损耗（%） = U1−U 2 × 100% UN
2
⎛ S2 ′ ⎞ ′2 ′2 ′2 P2′2 + Q2 P2′2 + Q2 P2′2 + Q2 2 % Z= R+ j X = ΔPz + jΔQz ΔS z =3I Z = 3 ⎜ ( R + jX ) = 2 2 2 ⎜ 3U ⎟ ⎟ U U U ⎝ 2 ⎠ 2 2 2
% ′ = P ′ +j Q ′ = P +j Q + S % 其中 S 2 2 2 2 2 y2
⎛ ⎞ Rt2 + L + ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝
Pn2
2 + Qn 2 Un
⎞ Rt ⎟ ⎟ n ⎠
U
⎛ = ∑⎜ ⎜ k =1 ⎝
n
2 + Qk 2 Uk
U1
U2 U3
U4
U n −1 U
n
t1 t2 t3 t4
O
当时间段取得足够小时，年电能损 耗能满足工程精度要求。与EMS相结 合，能精确地进行电能计算。
U1 − U N × 100% UN U2 −U N × 100% UN
¾ 电压偏移：线路始端或末Fra bibliotek电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移（%）= 末端电压偏移（%）=
¾ 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差
U 20 − U 2 电压调整（%） = × 100% U 20
9
经济性能指标
输电效率：线路末端输出有功与始端输入有功之比
% Y /2 ΔS y1
% Y / 2 ΔS y2
¾线路始端功率 % =S % ′ + ΔS % =S % ′ + ΔS % + ΔS % =S % + ΔS % + ΔS % + ΔS % = P + jQ S 1 1 y1 2 z y1 2 y2 z y1 1 1 ¾电力线路的功率损耗
2 2 ⎛ U2 ⎛ U2 ′2 ′2 P2′2 + Q2 P2′2 + Q2 U12 ⎞ U12 ⎞ % % % % R+ j X +⎜ G − j⎜ B ΔS = ΔS y 2 + ΔS z + ΔS y1 = + + ⎟ ⎟ 2 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎠ 2 ⎠ U2 U2 ⎝ 2 ⎝ 2
13
最大负荷损耗时间τ max 与最大负荷利用小时Tmax的关系
ΔWz =ΔPmax × (年负荷损耗率)× 8760
12
2. 查表法
查表法计算线路上年电能损耗的步骤如下： ¾ 计算最大负荷利用小时数Tmax
Tmax W = Pmax
¾ 查表得与Tmax所对应的最大负荷损耗时间τmax, 不同的行业具有不同的最大负荷利用小时数Tmax, 最大负荷损耗时间τmax除与Tmax外，还与负荷 的功率因 数 cos ϕ 有关
% = 0，线路末端电纳中的 空载时末端复功率S 2 & 超前电压U & 的角度为90°. 功率ΔQy2为容性，电流I y2 2
& = j 1 BU , ΔS = − j 1 BU 2 I y2 2 y2 2 2 2 1 2 1 2 % % ′ Q = − BU 2 ′ = S y2 = − j B U 2 S2 2 2 2 ′ X ′ R P ′ R + Q2 P ′ X − Q2 1 1 ΔU = 2 = − U 2 BX , δ U = 2 = U 2 BR U2 2 U2 2
ΔU 2 = P2 R + Q2 X U2
*
, δ U2 =
P2 X − Q2 R U2
*
3
电压降落的两个分量
& = U ∠0° ，有 令U 2 2
& U 1
& dU & U 2 & ( a ) jIR
& jIX
U1 = U 2 + ΔU + jδU
⋅
O
P R + Q2 X ΔU = 2 , ΔU 称为电压降落的纵分量, U2 δU = P2 X − Q2 R , δ U 称为电压降落的横分量 U2
2
ϕ
δ
& I
& δU
& ΔU
始端相电压的有效值和相位角为
U1 =
(U 2 + ΔU )2 + ( δU )2
δU U 2 + ΔU P2 R + Q2 X U2
⎛ P R + Q2 X = ⎜U 2 + 2 ⎜ U2 ⎝
⎞ ⎛ P2 X − Q2 R ⎞ + ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ U 2 ⎠ ⎝ ⎠
& U 1
% S 1
%′ S 1
% ΔS z
%′ S 2
% & S 2 U2
¾始端导纳支路功率损耗需要在求出始端电压后得到
′X ′R P2′ X − Q2 & = U + dU = U + P2′R + Q2 + U j 1 2 2 U2 U2
% = ΔS y1 1 1 GU12 − j BU12 = ΔPy1 − jΔQ y1 2 2
6
线路无功损耗
ΔQ = ΔQz + ΔQy1 + ΔQy 2 = ′2 P2′2 + Q2
2 U2 2 ⎞ ⎛ U12 U 2 X −⎜ B + ⎟ ⎜ 2 ⎟ 2 ⎝ ⎠
¾ 线路等值电抗消耗的无功：与负荷平方成正比 ¾ 对地等值电纳发出的无功：充电功率，与所加电压平方成 正比，与通过负荷无直接关系 ¾ 轻载时线路消耗很少的无功，甚至发出无功 2 % %′ %′ % 对于超高压线路， BU 2 /2较大， S S & S S U
P 1 P2 P3 P4
Tmax =
W Pmax
Tmax
8760 t
Pmax Tmax Tmax W = = ¾ 求 年负荷率 = 8760 Pmax 8760 Pmax 8760
¾ 求年负荷损耗率=K × (年负荷率)+(1-K ) × (年负荷率)2
K 为经验数据，取值为0.1 ~ 0.4
¾ 线路上的电能损耗
¾ 以线电压表示的三相负荷
I = I ∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值， Sp、Pp、Qp 分别为视在功率、有功功率和无功功率
*
% = 3UI (cos ϕ + jsin ϕ ) = P + jQ S S = 3UI = P 2 + Q 2
¾ 负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率（感性无功）为正， 负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率（容性无功）为负， ¾ 发电机以滞后功率因数运行所发出的无功功率（发出感性无功）为正， 2 发电机以超前功率因数运行所发出的无功功率（发出容性无功）为负，
% =U & I p = U I ∠(ϕ − ϕ ) = U I ∠ϕ = S (cos ϕ + jsin ϕ ) = P + jQ S p p p p p p p p p u i
% 为复功率，U & = U ∠ϕ 为电压相量，I & = I ∠ϕ 为电流相量， S p p p u p p i
*
ϕ = ϕu − ϕi为功率因数角，
1
1 1
2
2
& U 2
′ < 0, 当Q2 较小时，Q2
U1 ≈ U 2 +
' P2' R + Q2 X
U2
⇒
U1 < U 2
% Y /2 ΔS y1
% Y / 2 ΔS y2
可能导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电抗 器，线路空载或轻载时抵消充电功率，避免线路上出现过 电压。 7
电力线路上的空载运行特征
3-1 电力系统潮流计算和分析的基本内容
一、电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗 （一）电力线路上的电压降落和功率损耗
网络元件的电压降落是指元件首末端两点电压的相量差
& −U & =I & ( R + jX ) U 1p 2p p