当多项式16x2+1加上的一个单项式是﹣1或﹣16x2时，同样成立，
故答案为64x4、±8x、﹣1、﹣16x2．
16．①
【解析】
根据“二元一次方程”的定义：“含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程”分析可知，上述5个方程中，只有①是二元一次方程，其余四个都不是二元一次方程.
（1）试问∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样的数量关系？
解：由于点P是平行线AB、CD之间有一动点，因此需要对点P的位置进行分类讨论；如图1，当P点在EF的左侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为______________，如图2，当P点在EF的右侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为______________．
B中，∠1的对顶角与∠2是同旁内角，能判定AB∥CD；
C中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；
D中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的內错角，不能判定AB∥CD；
故选B．
点睛：本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．
8．D
【解析】
14．已知(2 －4)2+ =0，则 ___________.
15．多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
16．已知方程：①2x－y＝3；②x＋1＝2；③ ；④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6.其中是二元一次方程的有______________（填序号即可）
30．计算：
(1)(－x)3·(x3)2·(－x)4；
(2)xn－1·(xn＋2)2·x2·(x2n－1)3；
(3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6；
(4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(b－a)3.
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
∵ ，
∴∠AED= ，
∵EF平分 ，
∴∠DEF= ∠AED=69°，
∴34x﹣3y＝(32x)2÷(3y)3
＝42÷(﹣2)3
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
点睛：本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方法则的应用，熟记法则并能对其逆用是解决此题的关键．
21． .
【解析】
【分析】
原方程整理后运用加减消元法求解即可.
【详解】
原方程整理为
①+②，得：4x=23，
解得：x= ;
把x= 代入②，得： ，
（2）先化简在求值： ，其中a=5．b=﹣3.
24．化简： ，并求当 ， 时的值．
25．如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于点F, ∠1+∠2=90°.
(1)AB与CD平行吗?试说明理由.
(2)试探究∠2与∠3的数量关系.
26．如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB、CD之间有一动点P，满足0°<∠EPF<180°.
D选项,根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角，故本选项错误,
故选B．
10．B
【解析】
试题分析：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的内错角．故选B．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
11．
【解析】
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
21．
22．如图，在平面直角坐标系中，小方格边长为1，点A，B，P都在格点上．
且P（1，-3）
（1）写出点A，B的坐标；
（2）将线段AB平移，使点B与点P重合，请在图中画出平移得到的线段并写出此时点A的对应点A′坐标.
23．计算：（1）先化简，在求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中x= ；
详解：（1）A（-1,4），B（-3,0）；
（2）如图，A′（3,1），
点睛：此题主要考查了坐标与图形，作图--平移变换,解题的关键是熟练掌握点的平移规律和坐标的变化.
23．（1）﹣4+x，﹣ ；（2）﹣ ， ．
【解析】
【分析】（1）先利用平方差公式、单项式乘多项式进行展开，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可得；
27．如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=55°，∠2=55°，∠3=125°，找出图中的平行线，并说明理由．
28．计算:
（1）2(y6)2-(y4)3；（2）(ab2c)2÷（ab3c2）；
（3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2（4）利用公式计算803×797；
（5）计算：
29．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=2
6．如图，阴影部分的面积是（）
A． B． C．4xyD．6xy
7．下列图形中，能由∠1+∠2=180°得到AB∥CD的是（）
A． B．
C． D．
8．已知 是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）
A．有且仅有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在
9．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )
3．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4．如图， ， 于点 若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
5．如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起(不论甲和乙的初始位置如何)，则甲和乙是( )．
A．两个点B．两个半径相等的圆
C．两个点或两个半径相等的圆D．两个能够完全重合的多边形
又∵AB∥CD，
∴∠D=∠BAD=35°，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
5．C
【解析】
两个能够完全重合的多边形，如果把其中一个多边形旋转一个角度，那么另一个多边形不论怎样平移，也不可能和这个多边形(指旋转一个角度的多边形)完全重合在一起，只有两个点或两个半径相等的圆总能完全重合在一起.
∵ ，
∴∠AFE=∠DEF .
故选C.
2．C
【解析】
A. ∵∠1=∠2，∴AB∥CD,故不正确；
B.不正确；
C. ∵∠3=∠4，∴BC∥AD,故正确；
D. ∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD,故不正确；
故选C.
点睛：根据平行线的判定定理同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行分别进行分析.
（2）括号内先进行通分进行分式加减法运算，然后再与括号外的分式进行分式乘除法运算，最后把数值代入进行计算即可得.
3．C
【解析】
A. ∵ 与 不是同类项，不能合并，故不正确；
B. ，故不正确；
C. ，故正确；
D. ，故不正确；
故选C.
4．B
【解析】
【分析】
先根据垂直的定义，得出∠BAD=35°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．
【详解】
∵DA⊥CE，
∴∠DAE=90°，
∵∠EAB=55°，
∴∠BAD=35°，
故选C．
点睛:本题考查考生对平移图形的熟悉程度，要求能够联想到图形的性质，并灵活处理，通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合的图形就是具有旋转不变性的图形．
6．D
【解析】
解析：S阴影=3x·4y-3y（3x-x）=12xy-6xy=6xy.故选D.
7．B
【解析】
解：A中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB∥CD；
14．1
【解析】
由题意,得： ,解得 ，则(x−y)2018=(2−3)2018=1.
故答案为：1.
15．64x4、±8x、﹣1、﹣16x2
【解析】
根据完全平方公式定义得，
当16x2是中间项时，那么第三项为64x4，组成的完全平方式为（8x2+1）2；
当16x2是第一项时，那么中间项为±8x，组成的完全平方式为（4x±1）2；
故答案为：①
17．
【解析】
【分析】
根据单项式乘以多项式运算法则直接进行运算.
【详解】
－12xy＋3x.
【点睛】
本题考查了单项式与多项式相乘，掌握其运算法则是解决此题的关键.
18．﹣14．
【解析】
【分析】
根据整式的乘法对所求代数式进行化简，再把字母的值代入进行运算即可.
【详解】
当 时，
原式=18×（﹣1）2﹣8×22=﹣14．
17．计算： ________________．
18．化简（2b+3a）（3a﹣2b）﹣（2b﹣3a）（2b+3a），当a=﹣1，b=2时，原式的值是_____．
19．若x＝2m，则将y＝1＋4m＋1,则用含x的代数式表示y为______________________．
20．若9x=4，3y=﹣2，则34x﹣3y的值是．
试题解析：①若点P在OA上，则不能画出与OA平行的直线，
②若点P不在OA上，则过点P有且只有一条直线与OA平行，
所以，这样的直线有一条或不存在．
故选D．
9．B
【解析】
A选项,∠1和∠2是邻补角,∠1+∠2=180°,故本选项错误,
B选项,∠1和∠2是对顶角,根据其定义,故本选项正确,
C选项,根据平行线的性质:同位角相等,同旁内角互补,内错角相等,故本选项错误,
浙教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题2（附答案详解）
1．如图 ，点E是CD上一点，EF平分 交AB于点F，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
2．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定BC//AD的是( )