第二学期四中片七年级数学期中素质调研卷
出卷学校：桐乡四中 出卷人：沈祖妹 审核人：陆圣华
一、填空题（每题3分，共30分）
1、在ΔABC 中，∠A=55°，∠B=30°，则∠C=__________。
2、如图所示：已知∠ABD ＝∠ABC ，请你补充一个条件：
＿＿＿＿＿＿＿＿，使得△ABD ≌△ABC 。
（只需填写一种情况即可） 3、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的
车牌为
“
”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为
______________。
4、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，
其余均相同．若从中
随机摸出一个球，它是白球的概率为
2
3
，则n = ． 5、工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条
斜拉的木条（即图中的
AB 、CD 两根木条），这样做根据的数学道理是利用___________________________________。
6、两个边长为6的大正方形重叠部分是边长为3的小正方形，小明和小
刚在玩藏东西的游戏，
小刚将东西藏在阴影部分的概率是 。
7、一个三角形的两边长分别为4和6，且此三角形有两边相等，则该
三角形的周长
为 。
8、如图8，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则
AOC DOB ∠+∠= 。
9、如图9，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为
__________cm 2
．
10、如图，平面镜A 与B 之间夹角为110°，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出去，若21∠=∠，则1∠的
度数为 。
二、选择题（每题3分，共30分）
11、下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A 、a=6cm ，b=6cm ，c=12cm
B 、a=1cm ，b=2cm ，c=3.5cm
C 、a=3.5cm ，b=3cm ，c=6cm
D 、a=5cm ，b=7cm ，c=22cm
12、下列生活现象中，属于相似变换的是（ ）
A 、抽屉的拉开
B 、汽车刮雨器的运动
C 、荡秋千
D 、投影片的文字经投影变换到屏幕
图8
A
B
D O
（图9）
21110°
A
B
（第10题图）
学校 班级 姓名 考号
13、娟娟想用6个球设计一个摸球游戏，下面是她设计的四种方案，你认为哪一个不成功（ ）
A 、P （摸到黄球）=
21，P （摸到红球）=21 B 、P （摸到黄球）=21，P （摸到红球）=31，P （摸到白球）=61
C 、P （摸到黄球）=32，P （摸到红球）=P （摸到白球）=3
1
D 、摸到黄球、红球、白球的概率都是3
1。
14、如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，
则点P 到AB 的距离是
（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
15、以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）
A B C D 16、下列语句正确的是（ ）
A 、三角形的一个外角等于两个内角之和；
B 、三角形一条边上的中线分三角形为两个全等三角形；
C 、线段中垂线上的任意一点到线段两个端点的距离相等；
D 、有一个外角为钝角的三角形是钝角三角形。
17、如图2，将矩形纸片ABCD （图1）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD
边上，折痕与BC 边交于点E （如图2）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AEF 的度数为：
（A ）60° （B ）67.5° （C ）72° （D ）75° 18、已知下列条件，不能作出三角形的是( )
A 、两边及其夹角
B 、两角及其夹边
C 、三边
D 、两边及一边的对角 19、在去年的中考中，某市区学生体育测试分成了三类，耐力类、
速度类和力量类。
其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上（男）或仰
卧起坐（女）三项。
C
B
A
市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（ ）
123311A 、 B 、 C 、 D 、69
20、如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连结
EF ，若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为（ ） A 、10° B 、15° C 、20° D 、25°
三、解答题：（共40分）
21、如图，在ΔABC 中，AD ⊥BC 于D ，BD=CD ，则∠B=∠C 。
请完成下面的说理过程。
(5分) 解：∵AD ⊥BC （已知）
∴∠ADB=__________=Rt ∠（垂直的意义） 在△ABD 和△ACD 中：
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠=_________ADC ADB CD BD ∴ΔABD ≌ΔACD （ ）
∴∠B=∠C （___________________________________________） 22、 已知ΔABC ，按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）
(1)作BC 边上的高AD ；
(2)作△ABC 的平分线BE 。
（尺规作图，）(6分)
23、作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方
格纸中，有一个格点
四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上）
A
B
C
D
（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下 平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1； （2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2. (6分)
24、“五一”期间，小红随父母外出游玩，带了2件上衣和3条长裤（把衣服和裤子分别装在两个袋子里），上衣颜
色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色，问：
（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”； （2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少？
（3）小明任意拿出一件上衣和一条长裤穿上，颜色正好相同的概率是多少？(6分)
25、如图，在ABC △中，点E 在AB 上，点D 在BC 上，BD BE =，BAD BCE =∠∠，AD 与CE 相交于点F ，试说明AB=CB 的理由．（7分）
26、如图26－a ，△ABC 和△CEF 是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），
且有一个公共顶点C ，点F 、B 、C 在同一直线上，连结AF 和BE 。
(1)线段AF 和BE 有怎样的大小关系?（写出结论，不需要说明理由）
B
C D
F
A
E
(2)将图a 中的△CEF 绕点C 旋转一定的角度，得到图b ，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；
(3)若将图a 中的△ABC 绕点C 旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c （草图即可）。
（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由。
（10分）
参考答案
一、填空题（每题3分，共30分）
1．95° 2、填出一个正确即可 3、浙63859 4、1 5、三角形的稳定性 6、7
6
7、14或16（填一个答案得2分） 8、180° 9、8 10、35°
图a
图c
图b
图26
B
A
C F
E
E
C B
F
A
二、选择题（每题3分，共30分）
11、A 12、D 13、C 14、B 15、B 16、C 17、B 18、A 19、D 20、B
三、解答题：（共40分）
21、∠ADC （1分） AD=AD （1分） SAS （1分） 全等三角形的对应角相等（2分） 22、略每小题3分 23、略每小题3分 24、(1)正确画出树状图得2分 （2）31 （3）3
1 25、在△ABD 和△CBE 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠∠=∠BE BD BCE BAD B
B （每个条件1分，共3分） ∴△ABD ≌△CBE （AAS ） （2分）
∴AB=CB （全等三角形对应边相等） （2分）
26、（1）AF=BE （2分） （2）结论仍然成立 说理如下：∵∠BCA=∠ECF=60°
∴∠ACF=∠BCE （1分） 在△ACF 和△BCE 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠=EC FC BCE ACF BC AC （2分） ∴△ACF ≌△BCE （SAS ） （1分）
∴AF=BE （全等三角形对应边相等） （1分） （3）画出正确图形 2分 说出结论仍然成立 1分。