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新浙教版七年级数学下册期中试卷及答案

七年级数学下册期中复习检测题(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,已知AB ∥CD ,BC 平分∠ABE ,∠C =34°,则 ∠BED 的度数是( ) A .17° B .34° C .56° D .68°,第1题图) ,第5题图) ,第6题图),第10题图)2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ,这个数据用科学记数法表示正确的是( )A .3.4×10-9B .0.34×10-9C .3.4×10-10D .3.4×10-113.下列计算正确的是( )A .a 4+a 2=a 6B .3a -a =2C .(a 3)4=a 7D .a 3·a 2=a 54.下列计算正确的是( )A .-2x 2y ·3xy 2=-6x 2y 2B .(-x -2y )(x +2y )=x 2-4y 2C .6x 3y 2÷2x 2y =3xyD .(4x 3y 2)2=16x 9y 45.如图,有a ,b ,c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( ) A .a 户最长 B .b 户最长 C .c 户最长 D .三户一样长6.如图,已知AB ∥CD ,∠AEG =40°,∠CFG =60°,则∠G 等于( ) A .100° B .60° C .40° D .20°7.如果关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =3a ,x -y =9a 的解是二元一次方程2x -3y +12=0的一个解,那么a 的值是( )A.34 B .-47 C.74 D .-438.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x 人,女生有y 人.根据题意,所列方程正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =78,3x +2y =30B.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =78,2x +3y =30C.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =30,2x +3y =78D.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =30,3x +2y =789.某地为了紧急安置60名灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有( )A .4种B .6种C .9种D .11种10.如图,周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形,则小长方形的长为( ) A .10 cm B .12 cm C .14 cm D .16 cm二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如图,在高为2米,水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯,那么地毯长度至少需要 米.,第11题图),第18题图)12.计算:-2-2+(π-3)0+(-23)-2= ;(1.36×103)÷(4×109)= .(用科学记数法表示)13.已知2x =3,4y =5,则2x -2y -3= .14.计算:(a -2b)(-a -2b)= ;(a -2b )(-a +2b )= . 15.已知2x +3m =1,y -m =3,用含x 的代数式表示y 为__ .16.若关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y =4,3x +2y =2m -3的解满足x +y =3,则m = .17.一机器人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点,再从B 点向南偏西25°方向走到C 点,则∠ABC 的度数等于 .18.如图,已知AB ∥CD ,若∠ABE =120°,∠DCE =35°,则∠BEC = .三、解答题(共66分) 19.(12分)计算:(1)(x +2)(x 2-2x +4); (2)(m -3)(-m -3)+(-m -3)2; 解:(3)(12)-2-(5-2)0+(3×10-2)4÷(3×10-5)2.解:20.(5分)先化简,再求值:(a -b)2+b(3a -b)-a 2,其中a =2,b = 6. 解:原式=21.(10分)解方程组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x -7y =5,3x -8y -10=0; (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y +z =6,x -y +2z =-1,x +2y -z =5. 解:22.(6分)已知a -b =5,ab =32,求a 2+b 2和(a +b)2的值.解:23.(6分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠E,∠4=∠5,请判断AD与BC的位置关系,并证明你的结论.24.(7分)为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月),例如:方女士家5月份用电500度,电费为180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?解:阶梯电量电价一档0-180度0.6元/度二档181-400度二档电价三档401度及以上三档电价25.(8分)如图,已知BD∥AP∥GE,AF∥DE,∠1=50°.(1)求∠AFG的度数;(2)若AQ平分∠FAC,交BD的延长线于点Q,且∠Q=15°,求∠ACB的度数.解:26.(12分)花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540 m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表:租金:(单位:元/台·时) 挖掘土石方量(单位:m3/台·时) 甲型挖掘100 60机乙型挖掘120 80机各需多少台?(2)若每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案?解:【参考答案】(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,已知AB ∥CD ,BC 平分∠ABE ,∠C =34°,则 ∠BED 的度数是( D ) A .17° B .34° C .56° D .68°,第1题图) ,第5题图) ,第6题图),第10题图)2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ,这个数据用科学记数法表示正确的是( C )A .3.4×10-9B .0.34×10-9C .3.4×10-10D .3.4×10-113.下列计算正确的是( D )A .a 4+a 2=a 6B .3a -a =2C .(a 3)4=a 7D .a 3·a 2=a 54.下列计算正确的是( C )A .-2x 2y ·3xy 2=-6x 2y 2B .(-x -2y )(x +2y )=x 2-4y 2C .6x 3y 2÷2x 2y =3xyD .(4x 3y 2)2=16x 9y 45.如图,有a ,b ,c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( D ) A .a 户最长 B .b 户最长 C .c 户最长 D .三户一样长6.如图,已知AB ∥CD ,∠AEG =40°,∠CFG =60°,则∠G 等于( A ) A .100° B .60° C .40° D .20°7.如果关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =3a ,x -y =9a 的解是二元一次方程2x -3y +12=0的一个解,那么a 的值是( B )A.34 B .-47 C.74 D .-438.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x 人,女生有y 人.根据题意,所列方程正确的是( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =78,3x +2y =30B.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =78,2x +3y =30C.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =30,2x +3y =78D.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =30,3x +2y =78 9.某地为了紧急安置60名灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有( B )A .4种B .6种C .9种D .11种10.如图,周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形,则小长方形的长为( A ) A .10 cm B .12 cm C .14 cm D .16 cm二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,在高为2米,水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯,那么地毯长度至少需要__5__米.,第11题图),第18题图)12.计算:-2-2+(π-3)0+(-23)-2=__3__;(1.36×103)÷(4×109)=__3.4×10-7__.(用科学记数法表示)13.已知2x =3,4y =5,则2x -2y -3=__340__.14.计算:(a -2b)(-a -2b)=__4b 2-a 2__;(a -2b )(-a +2b )=__-a 2+4ab -4b 2__.15.已知2x +3m =1,y -m =3,用含x 的代数式表示y 为__y =10-2x3__.16.若关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y =4,3x +2y =2m -3的解满足x +y =3,则m =__7__.17.一机器人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点,再从B 点向南偏西25°方向走到C 点,则∠ABC 的度数等于__35°__.18.如图,已知AB ∥CD ,若∠ABE =120°,∠DCE =35°,则∠BEC =__95°__.三、解答题(共66分) 19.(12分)计算:(1)(x +2)(x 2-2x +4); (2)(m -3)(-m -3)+(-m -3)2;解:(1)原式=x 3+8 (2)原式=6m +18(3)(12)-2-(5-2)0+(3×10-2)4÷(3×10-5)2.解:(3)原式=90320.(5分)先化简,再求值:(a -b)2+b(3a -b)-a 2,其中a =2,b = 6. 解:原式=ab ,当a =2,b =6时,原式=2321.(10分)解方程组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x -7y =5,3x -8y -10=0; (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y +z =6,x -y +2z =-1,x +2y -z =5.解:(1)⎩⎪⎨⎪⎧x =6,y =1 (2)⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =1,z =-122.(6分)已知a -b =5,ab =32,求a 2+b 2和(a +b)2的值.解:a 2+b 2=28,(a +b )2=3123.(6分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠E ,∠4=∠5,请判断AD 与BC 的位置关系,并证明你的结论.解:AD ∥BC.理由:∵∠4=∠5,∴AB ∥CE ,∴∠E +∠BAE =180°,∵∠E =∠3,∴∠3+∠BAE =180°,∴AE ∥BF ,∴∠2=∠AFB ,∵∠1=∠2,∴∠1=∠AFB ,∴AD ∥BC24.(7分)为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月),例如:方女士家5月份用电500度,电费为180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?解:设二档电价是x 元/度,三档电价是y 元/度,根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧180×0.6+220x +100y =352,180×0.6+220x +60y =316,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =0.7,y =0.9.故二档电价是0.7元/度,三档电价 是0.9元/度阶梯 电量 电价一档 0-180度0.6元/度 二档 181-400度二档电价 三档 401度及以上 三档电价25.(8分)如图,已知BD ∥AP ∥GE ,AF ∥DE ,∠1=50°. (1)求∠AFG 的度数;(2)若AQ 平分∠FAC ,交BD 的延长线于点Q ,且∠Q =15°,求∠ACB 的度数.解:(1)∠AFG =50° (2)由(1)知∠AFG =50°,∵AP ∥GE ,∴∠PAF =∠AFG =50°,∵AP ∥BD ,∴∠PAQ =∠Q =15°,∴∠FAQ =∠PAF +∠PAQ =65°,∵AQ 平分∠FAC ,∴∠CAQ =∠FAQ =65°,∴∠CAP =∠CAQ +∠PAQ =65°+15°=80°,∵AP ∥BD ,∴∠ACB =∠CAP =80°26.(12分)花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540 m 3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表:各需多少台?(2)若每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案?解:(1)甲、乙两种型号的挖掘机各需5台,3台 (2)设租用m 辆甲型挖掘机,n 辆乙型挖掘机,依题意得60m +80n =540,∴m =9-43n ,∵m ,n 均为正整数,m =5,n =3或m =1,n =6.当m =5,n =3时,支付租金100×5+120×3=860(元),超出限额;当m =1,n =6时,支付租金100×1+120×6=820(元),符合要求.故有一种用车方案,即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机。

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