定义式 ：
B H
磁场强度矢量
式中 B 、 H 分别为磁感应强度和
其中 ； 0 4 10 H / M
7
11
第二节 电阻率法
什么是电阻率法：
电阻率法是传导类电法勘探方法之一。
建立在地壳中各种岩矿石具有各种导电性差异 的基础上，通过观测和研究与电阻率差异有关的 天然电场或人工电场的分布规律，从而达到查明 地下构造或者寻找有用矿产的目的。
最佳供电电极距
即当
L 2h
(或者
AB 2h )时，h深度的电流 密度最大，该供电极距称为 “最佳电极距”。例如：要 使100m深处的电流密度最大， AB应大于或等于140m
45
• 注意：
• 勘探体积：一般认为，电流分布在深度h=AB/2到地表 的有效范围内。 • 因为地下地质体的存在，地表观测的电场会发生畸变， 从而发现地下地质体。 • 埋深大于h=AB/2的地质体不会是的地表电场发生可以 观测到的变化，因此无法发现这些地质体。
36
2、电阻率法常用电流源的正常电场
均匀各向同性半空间点电源的电场
在物理学中，恒定电场是用三个相互有联系的物 理量V （电位）、E（电场强度）和j(电流密度)来描 述的，其间的关系为： dv Edr, E j
设大地是水平的，与不导电的空气接触，介质 充满整个地下半空间，且电阻率在介质中处处相等， 称这样的介质模型为均匀各向同性。即：
49
2.非均匀介质中的地下电流场及视电阻率
“地电断面”—根据地下地质体电阻率的差异而划分界限的 断面。 （1）非均匀介质中的地下电流场
由图可见： 高阻体具有向周围排斥电流的作用。 低阻体具有向其内部吸引电流的作用。
50
（2）视电阻率 当地表不水平或者地下电阻率分布不均匀时（存在两种或 者两种以上介质），仍然采用前述均匀介质中的供电方式及测 量方式，仍由前述的公式计算“电阻率值”，不过这时计算出 的“电阻率值”，既不是ρ1，也不是ρ2和ρ3，而是三者都有关 的一个量，称为“视电阻率”，用符号ρs表示，即
空隙度/％
18.7~ 6.0~ 0.4~1.9 0.4~4.1 0.5~5.1 0.4~4.0 0.9~2.9
变 质 岩
结晶石灰岩 片麻岩
注：带有喀斯特溶洞的灰岩空隙度可达
n×10%
大理岩
0.1~2.1
20
⑷温度
温度T↑，溶解度↑，离子活性↑， 电阻率↓结冰时，电阻率↑ ⑸压力 压力↑ ，孔隙度↓ ，电阻率↑ 超过压力极限，岩石破碎，电阻 率↓ ⑹构造层的问题 这种层状构造岩石的电
14
3.导电机制
⑴溶液：带电离子 ⑵金属导体：自由离子， 如自然铜、金、银和石墨，电阻率低 ⑶半导体：“空穴”导电， 大多数金属硫化物，金属氧化物体，电阻率较低 ⑷固体电解质：离子导电，绝大多数造岩矿物， 如石英、云母、方解石、长石等，电阻率高
15
4.主要岩矿石电阻率及其变化范围
ρ 沉＜ρ 变＜ρ 火 沉积岩：10～10²Ω ·ｍ 火成岩：10²～10 Ω ·ｍ 变质岩：介于两者之间
A B VM VM VM
I 1 1 ( ) 2 AM BM

I V 2 r

I 1 AM 1 BM jM j j ( ) 2 2 2 AM AM BM BM
A M B M

jM
I 2r 2
EM
I 1 AM 1 BM I r ( ) EM j 2 2 AM 2 AM BM 2 BM 2r r
42
1）地下电流场在供电电极附近分布极不均匀，其值趋于无限大； 2）在两极中央地段，场的分布较均匀，变化较平缓。 3）在AB的中点，V =0，中点左边V为正，右边为负； 4）AB的中点上，E出现极小值。
43
3、地下电流沿深度的分布规律（勘探深度）
A B jh jM jM
I B j jM 2 ( L2 h 2 )
则
I 1 1 1 1 ( ) 2 AM BM AN BN

2 1 1 1 1 AM AN BM BN

U MN I
48
令k
2 1 1 1 1 AM AN BM BN
→均匀大地电阻率公式
则
U MN k I
式中的k—称为装置系数（或布极常数），单位为 “米”。由于地下为均匀各向同性介质，故ρ与k、I 的值无关。 上面所讨论的情况是在地形水平、地下仅有单一 的均匀各向同性介质。 然而实际中，地下岩石的导电性往往是不均匀的、 且地形亦不是水平的，因此有必要进一步讨论非均 匀条件下地中电流场分布的情况。
A M
A jh 2 jh cos
I


L (L h )
2 2 3 2
jh的方向平行于地表 上式表明，AB中垂线上任意一点M处j的大小，除 与I有关外，还与M点的深度（h）及电极距大小 有关 当h→∞， 当h→0，
jh 0
1 j0 2 L 1
44
jh I h 2 2 L2 而 在 0 5 L ( h 2 L2 ) 2
频率测探法
感应类电法勘探（交流 电法）研究交变电流场
甚低频法 电磁波法 大地电磁法
7
航空
两广
地面 应用空间广 海洋 井中 金属和非金属矿 油气勘探 应用范围广 地质填图 水文与工程 深部构造（地壳、 地幔）
8

第一节
电法勘探的基本概念
1、电法勘探的地球物理前提 —— 电性差异 （1）电阻率：ρ ，单位：Ωm 定义式 ：R l s
46
4、电阻率公式及视电阻率
1.（均匀大地）电阻率公式
47
M、N处的电位为
UN I 1 1 ( ) 2 AN BN
：
UM
I 1 1 ( ) 2 AM BM
式中AM、BM、AN、BN分别是A、B与M、N间的距离。 上两式相减可得MN两点间的电位差：
U MN U M U N
12
[强调]：
1 地球物理前提条件：勘查目标物与围岩存在着电阻率 （或电导）差异。 2 属主动源法，即需人工接地方式建立地下稳定电流场。
13
1、电阻率法的理论基础
岩、矿石的电阻率 1.电阻率基本公式
R l s
R
s l
S
l
I
2.电阻率单位
SI制中
电阻R（Ω） 长度（m） 截面积（m² ） 电阻率ρ（ Ω · m）
空气
0
地面
37
为了建立地下电场，总是用两个电极（例如A、 B）向地下供电。这两个接地的电极（A、B）称为 “供电电极”。 当供电电极的大小比它们与关测点的距离小得 多时，可把两个供电电极看成两个“点”，故又将 它们称“点电源”
38
1.一个点电源的电场
设在地面A点向地下供电，电流 强度为I，地下半空间的电子率为 ρ。地下距A为的点M处的电流密度 为：
式中: R为电阻，l，s分别为长度和截面积 其导电率： 1 S/m；
9
• （2）介电常数：
定义式 ：
r 0
单位：F/M
D E
分别为电位移矢量和电场强度
12
式中 D 、 E
其中:
0 8.8510 F / M
10
• （3）磁导率： r 0 单位： H/M
3
4
电磁法的分类
电法勘探的种类很多，可对其进行分类： 一、按观测的场所分：航空电法、地面电法、海洋电法、地下 或井中电法； 二、按地质目标体分：金属电法、石油电法、煤田电法、水 （文）工（程）电法； 三、按使用和观测电磁场的时间特性分：直流电法、交流电法、 过渡过程场法（瞬变）； 直到目前为止，还没有一个公认的和统一的分类方案，因为各 种电法之间，既有不同的方面，又有相同的方面，因此很难作出一 个标准化的固定分类方案。根据本专业当前电法的发展现状，可将 其简化的分为两大类：
5
电法勘探的特点：可用“三多”、“两广”
三多： ①可利用的物性参 性多
导电性（ρ或σ）
电化学活动性（η） 介电性（ε） 导磁性（μ） 直流电（稳定场）
②利用场源多
人工场源
交流电（交变场）
天然场源
6
电阻率法*
传导类电法勘探（直流 电法）研究稳定电流场
充电法 自然电场法 激发极化法 低频电磁法
③方法种类多
U MN s k I
3
1
2
※视电阻率：在电场有效作用范围内各种地质体电阻率的 综合影响值。虽然不是岩石的真电阻率，但却是地下电性不均匀
体和地形起伏的一种综合反映。
51
（3）影响视电阻率的因素
电极装置—供电电极（A、B）及测量电极（M、N）的排列形 式和移动方式 ①电极装置类型及电极距的大小 ②测点相对于地质体的位置 ③电场有效作用范围内各种地质体的真电阻率 ④各地质体的分布状态（及形状、大小、埋深及相对位置）
I jM 2r 2
电场强度为：
EM
I j 2r 2
I 电位为：dV 2r 2 dr
39
对上式两边积分得：
I V C 2 r
当r →∞，V=0，则C=0代入上式得
I V 2 r
40
2.两个异性点电源的电场
41
在任意的M处的，可按场的叠加原理知：
27
当电流平行岩柱体底面流过时，所测得的电导值，称 为纵向电导，用符号S表示，单位为1 /Ω ，纵向电导 与层参数的关系为
28
29
30
31Hale Waihona Puke 岩石的电阻率测定32
岩石的电阻率测定
露头法：对天然或人工露头的岩石用小尺 度的对称四极装置或三极装置直接测定。