单元评价检测（一）一、选择题(每小题4分,共28分)1.在下列各式2223a x33a,,a b,,m2x4m+-π中,是分式的有( )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个2.如果分式61x+的值为正整数,则整数x的值的个数是( )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3.a ba b+(ab≠0)的所有可能值的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)44.下列各式从左到右的变形正确的是( )(A)222323a0.2a a2aa0.3a a3a--=--(B)x1x1x y x y+--=--(C)11a63a216a2a3--=++(D)22b aa ba b-=-+5.(2012·鄂州中考)2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.000 001 6 秒，将 0.000 001 6 用科学记数法表示为( ) (A)16×10-7 (B)1.6×10-6(C)1.6×10-5 (C)0.16×10-56.(2012·达州中考)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是( )(A)111 x10x40x14+=--+(B)111 x10x40x14+=++-(C)111 x10x40x14-=++-(D)111 x10x14x40+=-+-7.化简22x 42x x (),x 4x 4x 2x 2--+÷-++-其结果是( ) (A)8x 2-- (B)8x 2- (C)8x 2-+ (D)8x 2+ 二、填空题(每小题5分,共25分)8.若分式()()a 2a 2a 3--+的值为0,则a=_________. 9.使分式方程2x m 2x 3x 3-=--产生增根,m 的值为_________. 10.要使5x 1-与4x 2-的值相等,则x=_________. 11.关于x 的方程m 1x 2=+的解是负数,则m 的取值范围是________. 12.汛期将至,我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事,计划加固驻地附近20千米的河堤.根据气象部门预测,今年的汛期有可能提前,因此官兵们发扬我军不怕苦、不怕累的优良传统,早出晚归,使实际施工速度提高到计划的1.5倍,结果比计划提前10天完成,问该连实际每天加固河堤多少千米?列方程解此应用题时,若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固1.5x 千米,根据题意可列方程为__________.三、解答题(共47分)13.(每小题4分,共12分)(1)不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: ①2x 1x -；②22x .x 3--+ (2)已知a ，b 为实数,且ab=1,设a b P ,a 1b 1=+++11Q ,a 1b 1=+++请比较P 与Q 的大小关系. (3)若2A B 5x 4,x 5x 2x 3x 10-+=-+--试求A ，B 的值. 14.(10分)(1)(2012·南通中考)先化简，再求值：()()22x 4x 31x 1x 2x 1-++÷+--［］，其中x=6； (2)(2011·雅安中考)先化简下列式子,再从2,-2,1,0,-1中选择一个合适的数进行计算2x 4x 2().x 22x 2x++÷-- 15.(14分)(1)计算:()2 01102131(3)()2--+-⨯π-； (2)(2012·上海中考)解方程：2x 61.x 3x 9x 3+=+-- 16.(11分)阳光五金超市准备从大河机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)若该五金超市本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出阳光五金超市本次从大河机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来.答案解析1.【解析】选A.∵223a 3,a b m 4+-π，是整式；2x 3a ,2x m分母中含有字母是分式；∴是分式的有2个. 2.【解析】选C.∵分式61x+的值为正整数, ∴1+x 为6的正的约数，∴1+x=1,2,3,6,∴x=0,1,2,5 即分式61x+的值为正整数时,x 的值有4个. 3.【解析】选C.当a ，b 都大于0时，a b 2a b +=；当a ，b 都小于0时，a b 2a b +=---；当a>0，b<0或a<0,b>0时，原式=0.4.【解析】选C.依据分式的基本性质分式的分子、分母都乘6,即:111a 6(1a)63a 22.116a 2a 6(a )33---==+++ 5.【解析】选B.0.000 001 6=1.6×1100 000 0=1.6×10-6.故选B. 6.【解析】选B.由题意得甲的工作效率为1,x 10+乙的工作效率为1x 40+，则两队的工作效率为11x 10x 40+++；根据如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，则两队的工作效率为1.x 14-故选B.7.【解析】选D.原式=()()()2x 2x 22x x 2x 2x x 2-+--+⋅+-［］=()()22x x 22x x 2x 2()x 2x 2x x x x 2-+--++⋅=--++ =()()()22x 22x 8.x x 2x 2+--=++ 8.【解析】根据题意得,(a-2)(a+3)≠0且|a|-2=0,解得a=-2.答案：-2 9.【解析】去分母得x-2x+6=m 2,又分式方程 2x m2x 3x 3-=--有增根,所以x=3,把x=3代入x-2x+6=m 2,解得m=答案：10.【解析】根据题意得54,x 1x 2=--解分式方程得x=6,经检验x=6是原分式方程的解.即x=6时,5x 1-与4x 2-的值相等. 答案：611.【解析】解方程m 1x 2=+得,x=m-2,因为方程m 1x 2=+的解是负数,所以m-2＜0,∴m ＜2,又x ≠-2, ∴m-2≠-2,∴m ≠0.∴m ＜2且m ≠0.答案：m ＜2且m ≠012.【解析】计划完成任务需要的天数是:20x 天,实际施工完成任务需要的天数是:201.5x天,根据题意得202010.x 1.5x-= 答案：202010x 1.5x-= 13.【解析】(1)①()222x x x 1x x 11x =-=-----； ②()()2222x 2x x 2.x 3x 3x 3----==-+---+ (2)∵ab=1,∴()()()()()()()()a b 1b a 1a b ab a ab b P a 1b 1a 1b 1a 1b 1a 1b 1+++++=+=+=++++++++ =()()()()2ab a b 2a b a 1b 1a 1b 1++++=++++；Q=()()()()11b 1a 1a 1b 1a 1b 1a 1b 1+++=+++++++ =()()()()b 1a 12a b a 1b 1a 1b 1+++++=++++； 即P=Q.(3)∵2A B 5x 4,x 5x 2x 3x 10-+=-+-- ∴()()()()()()()()A x 2B x 55x 4,x 5x 2x 5x 2x 5x 2+--+=-+-+-+ 即A(x+2)+B(x-5)=5x-4,∴(A+B)x+(2A-5B)=5x-4,∴A+B=5,2A-5B=-4,解得A=3,B=2.14.【解析】(1)原式=()()()()()2x 1x 22x 4x 3x 1x 2x 1+-+-+÷+-- =()()()()2x 1x 1x x 22x 4x 1x 2x 3+---+-⨯+-+ =()()()()()()x 3x 2x 1x 1x 1.x 1x 2x 3+-+-⨯=-+-+ 将x=6代入得：原式=6-1=5.(2)原式=2x 4x 2()x 22x 2x++÷-- =2x 4x 2()x 2x 22x+-÷-- =2x 42x x 2x 2-⋅-+ =2x ；根据分式的概念,观察分式可知x ≠2,x ≠0且x ≠-2,当x=1时,原式=2x=2×1=2；当x=-1时,原式=2x=2×(-1)=-2.15.【解析】(1)()2 01102131(3)()2--+-⨯π- =3+(-1)×1-3+4=3；(2)x(x-3)+6=x+3,x 2-4x+3=0,x 1=1或x 2=3. 经检验:x=3是方程的增根，x=1是原方程的根.16.【解析】(1)设每个乙种零件进价为x 元,则每个甲种零件进价为(x-2)元. 由题意得:80100.x 2x=- 解得:x=10.检验:当x=10时,x(x-2)≠0∴x=10是原分式方程的根.x-2=10-2=8，答:每个甲种零件的进价为8元,每个乙种零件的进价为10元.(2)设购进乙种零件y 个,则购进甲种零件(3y-5)个.由题意得:()()()3y 5y 951283y 51510y 371,-+≤⎧⎪⎨--+-⎪⎩，＞ 解得:23＜y ≤25,∵y 为整数,∴y=24或25,∴共有2种方案.方案一:购进甲种零件67个,乙种零件24个；方案二:购进甲种零件70个,乙种零件25个.。