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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
平面基本性质
平面的概念
对平面的理解：
（1）平面是无限延伸的； （2）平面内的一条直线将平面分成两部分； （3）一个平面将空间分成两部分； （4）平面无厚度； （5）平面无面积；
平面的作法
（1）通常用平行四边形来表示平面；
（2）当平面水平放置时，把平行四边形的锐角画 成450，横边画成邻边的2倍长；
（4）作用： １、判断直线是否在平面内，点是否在平面内； 2、用直线检验平面；
平面的基本性质
公理二
（１）文字语言叙述：如果两个平面有一个公共点， 那么它们还有其他公共点，这些公共点的
β （3）符号语言叙述：
P l 且 P l
（4）作用：
１、判定两个平面是否相交的依据，只要两个平 面有一个公共点，就可以判定这两个平面必 相交于过这点的一条直线；
2、它可以判定点在直线上，点是某两个平面的 公共点，线是这两个平面的公共交线，则这 点在交线上；
随堂练习
1、如右图用符号可表述为（B ）
A、 l1,l2 ,Pl1,Pl2
B、 l1,l2 ,l1 l2 P
l1 P
C、 l1,l2 ,l1 l2 P D、 l1,l2 ,Pl1,Pl2
l2
THANKS
（3）看不见的线段画成虚线或不画；
D
C
A
B
平面的表示
（1）通常用希腊字母 、、 等来表示平面；
（2）也可以用平行四边形的两个相对顶点来表示 平面，例如：平面AC或平面BD；
D
A
C B
用集合中的有关符号表示点线面之间的位置关系
文字叙述
图形表示
符号表示
点Ｐ在直线l上
P
l
Pl
点Ｐ在直线l外
直线l在平 面α内
P
l
l α
Pl
l
直线l在平 面α外
l
l
α
α
l
直线l1 l2交于 点Ｐ
P l1 l2
l1 l2 P
平面的基本性质
公理一
（１）文字语言叙述：如果一条直线上的两点在同
一平面内，那么这条直线上所有的点都在这
个平面内；
（２）图形语言叙述：
α
AB
l
（3）符号语言叙述：
A l ,B l ,A ,B l