求证：PQR三点共线
A
B C
Q R P
例2、正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC1∩
平面A1BD=M，求作点M。
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
本题体现了转化的思想，将在空间难以把握
的线面交点转化为同一平面内的线线交点，
确定了交点的位置。
例3：求作下列截面：
D
C
(1)M , N为中点，
作截面DMN A
A
l
•
推论2 过两条相交直线有且只有一个 平面。
推论3 过两条平行线有且只有一个平 面。
公理3 如果两个不重合平面有一个公 共点，那么它们有且只有一条过该点 的公共直线。
应用：判断多点是否共线
几个概念： 平面图形 立体图形 空间图形
二、巩固练习：
1．两个平面重合的条件是（ ） A．有两个公共点 B．有无数个公共点
C．存在不共线的三个公共点 D．有一条公共直线
2．下列命题中，真命题是（ ） A．空间不同三点确定一个平面 B．空间两两相交的三条直线确定一个平面 C．两组对边相等的四边形是平行四边形 D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内
3．空间有四个点，其中无三点共线，可确 __________个平面．
4．一直线和直线外不在同一直线上 的三点，最多可以确定几个平面？
C
B
O
D A
C1
O1
B1
D1
A1
1)直线AC1在平面CC1A1A内
2)由点A，O，C可以确定一个平面 由点A，C1，B1可以确定平面ADC1B1
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
三、例题：
例1、如图，已知三角形ABC在平面 外， A P B , B Q C , A R C ,
B
M • D1
•
N
C1A1ຫໍສະໝຸດ B1练习：D
C
A D1
B
•N
C1
A1
•
M
B1
M, N为中点，作截D面MN
(2)正方体ABCD—A1B1C1D1中，试画出过
其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体
的截面形状。
2.1平面的基本性质 （第二课时）
一、复习：
公理1 如果一条直线上的两点在一个 平面内，那么这条直线在此平面内．
应用：
1、判断直线是否在平面内的依据。 2、检验一个面是否是平面。
公理2 过不在一条直线上的三点，有 且只有一个平面
这是确定平面的依据之一
3、公理的推论 推论1 过一条直线和直线外一点有且 只有一个平面。