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6
研究：两个对象Ⅰ和Ⅱ是否有关系。
Ⅰ有两类取值：类A和类B Ⅱ有两类取值：类1和类2
Ⅰ 类A 类B
合计
Ⅱ
类1 类2
a
b
c
d
a+c b+d
合计 a+b c+d a+b+c+d
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7
ห้องสมุดไป่ตู้
假设该结论不成立 构造卡方统计量 根据卡方观测值的大小判断假设的合理程度 得到原结论成立的可信程度
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8
◆ 两个随机事件之间是否相互独立？
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2
案 例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是 否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年 人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人。
调查结果：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病， 183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患 病，274人未患病。
统计学结论：
在Ho成立的情况下，随机事件“2 6.635 ”
发生的概率约为0.01，
即 ， P (26.635)0.01
用卡方统计量研究两随机事件是否有关的问 题的方法称为独立性检验。
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5
卡方临界值表：
P(2 x0) 0.5 0.4 0.25 0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
xo
0.4 0.7 1.32 2.07 2.7 3.84 5.024 6.63 7.879 10.82
55 08 3 2 06 1
5
8
(1 )若 观 测 值 2 1 0 .8 2 8 ， 则 (2 )若 观 测 值 2 6 .6 3 5 ， 则 (3 )若 观 测 值 2 2 .7 0 6 ， 则 (4 )若 观 测 值 2 2 .7 0 6 ， 则
苏教版 ·选修1-2
第一章 统计案例
（独立性检验、回归分析）
“测量，重复测量，再重复测量，就能找 出误差，以及误差的误差.”
——伽利略
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1
1.1 独 立 性 检 验
• 医生对患者提出忠告：“你这气管炎是长 期吸烟的结果，为了减缓症状，请快戒烟 吧！”
• 呼吸道疾病真的与吸烟有关吗？ • 花粉的形状决定了花的颜色吗？ • 一种新药，用药方式会影响用药效果吗？
患病 未患病 合计
吸烟
37
不吸烟 21
合计
58
183
220
274
295
457
515
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3
提出假设： Ho：患病与吸烟没有关系. 2×2列联表：
患病 未患病 合计
吸烟
a
不吸烟
c
合计 a+c
b
a+b
d
c+d
b+d a+b+c+d
卡方统计量： 2
n(adbc)2
(ab)(cd)(ac)(bd)
其中，nh =a+b+c+d为样本量 4