12、对某土样进行三轴剪切试验，测得在周 围压力分别为100kPa和200kPa的情况下， 土样剪切破坏时大主应力分别为300kPa和 500kPa。试计算该土样的抗剪强度指标c、 φ值。。
13、某无粘性土，已知其内聚力c=0，现对该土进行三 轴压缩试验，在围压σ3=150kPa下，施加竖向应力增 量Δσ1=250kPa时试样破坏，试求该土的内摩擦角。
σ1=σ3+Δσ1
σ1=σ3tan2(45o+φ/2)
14、一饱和试样在三轴试验仪中进行固结排水剪试验， 施加围压σ3=200kPa，破坏时主应力差
σ1-σ3=280kPa，破坏面与水平面夹角为57°，试求破 坏面上的剪应力、试样中的最大剪应力及土的内摩擦 角分别为多少?
固结不排水剪、固结排水剪；三种不同剪切试验适用 条件
3、十字板剪切试验适用条件 4、无侧限试验适用条件； 5、砂土的剪胀、剪缩、砂土的液化 6、孔隙水压力系数B定义：饱和土：B = 1 干
土：B = 0；非饱和土（一般土）：0＜B＜1
A的定义
土的抗剪强度理论可归结为
土的强度破坏是由于土中:某点应力达到其抗剪强度所致;


2
)
σ1<σ1p 弹性平衡状态 σ1=σ1p 极限平衡状态 σ1>σ1p 破坏状态

3
p

1
tan 2 (45


2
)

2c
tan(45


2
)
σ3>σ3p σ3=σ3p σ3<σ3p
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
sin
p

1

1 3 3 2c
cot
p < 弹性平衡状态 p = 极限平衡状态 p > 破坏状态
态。
5、在某地基中取土样进行直接剪切试验，测得 破坏时剪切破坏面上的应力如下表所列，试根据 测试结果确定土的抗剪强度指标；若该地基中 某点的小主应力100kPa，试问当该点的大主应力 200kPa时该点是否剪切破坏。
法向应力σ（kPa）50.000 剪应力τ（kPa） 22.466
100.000 200.000 300.000 34.933 59.866 84.798
（二）确定土的抗剪强度指标c、φ
10、经试验测得某土样的无侧限抗压强度qu=180kPa， 同时测得剪切破坏面与水平面的夹角为54°。试求该 土的内摩擦角φ和粘聚力c各为多少？
无侧限抗压强度 α=45o+φ/2
cu

qu 2
由抗剪强度线求得
11、对某土样进行直接剪切试验，在法向压 力分别为：100kPa、200kPa、300kPa时 测得抗剪强度分别为60kPa、90kPa、 120kPa。试求此土的抗剪强度指标c、 值
第五章 土的抗剪强度复习
概念
一、土的抗剪强度
1、土的抗剪强度、抗剪强度的库伦定律、抗剪强度的 组成、影响抗剪强度的因素（影响砂土和粘性土抗剪 强度的主要因素）、
二、土的极限平衡状态、土体剪破时大主应力作用面与 剪切面的夹角；
三、剪切试验
1、 直剪试验的优缺点、快剪、慢剪、固结快剪； 2、三轴试验的优缺点及主要优点、不固结不排水剪、
3、某砂土的内摩擦角φ=20 ° ，当土中某点 的大主应力=330kPa，小主应力=100kPa 时，试判断该点的应力状态是否达到极限 平衡。
．
4、地基中某点的应力状态为：σ1=315kPa, σ3=100kPa, 地基土的抗剪强度指标c=10kPa, φ=30°，试验算地基中该点是否达到极限平衡状
方法二
步骤：① 由已知土的 值，计算其破裂角αf: αf = 45°+ ／2；
② 由已知点的应力σ1、σ3计算破裂面上 的σ和τ:


1
3
2
1
3
2
cos 2 f


1
3
2
sin 2
f
③ 由已知土的；
④ 若 τ ＜ f，则不破坏； 若 τ ＞ f，则破坏。
1、某粘性土，其粘聚力c=25kPa，内摩擦角 φ=30°，当该土试样受到的大、小主应力 分 断别 该是土σ处1于=4什00么kP状a态，?σ3=150kPa时，试判
2、对某种土进行抗剪强度试验，测得其抗剪 强度指标c=20kPa，φ =18°，假设该土体 的土样受到大主应力480kPa，小主应力 2l0kPa的作用，问该土样处于什么状态?
7、某饱和粘土的有效抗剪强度指标c＇=0，
φ＇=30°，如该土样受到大主应力σ1=360kPa， 小主应力σ3=200kPa作用时，测得孔隙水压力 为100kPa，问该土样是否破坏?
σ1f=σ3tan2(45o+φ＇/2) (σ1-u）f=（σ3-u）tan2(45o+φ＇/2) 8、 某土样粘聚力c=20kPa、内摩擦角φ=30°，
承受大主应力σ1=430kPa、小主应力 σ3=150kPa的作用，试判断该土样是否达到极
限平衡状态?
二、确定土的抗剪强度 （一）由十字板剪切试验确定土的抗剪强度
f

D
2
2M (D
H)
3
❖ 对于饱和软粘土,由于u = 0,故十字板测得的τf 相当于土的不排水抗剪强度,其结果与无侧限抗
压强度试验接近,即:
f
cu
qu 2
9、某饱和软粘土用十字板做剪切试验，已知 十字板宽度（直径）D=70mm，十字板高 度H=100mm，十字板转动时，地面上给杆 轴施加的力偶矩M=0.015KN·m，假设所有 点竖直面和水平面上的抗剪强度均相等。 试计算测点土的抗剪强度τf。
f

D
2
2M (D
H)
3
土的抗剪强度与其作用面上法向应力成正比; 在极限平衡状态时，土中大小主应力的摩尔圆（极限应力圆）
与其抗剪强度线相切。 土的破坏不发生在最大剪应力面上，而是发生在与大主应 力作用面成45°+ ／2夹角的斜面上。
计算
一、判断土体剪切破坏状态
方法一
1
p


3
tan 2 (45


2
)

2c
tan(45
6、假设在某一荷载作用下，地基中某点的应
力状态为σz=120kPa，σx=60kPa， τzx =50kPa，试求该点的大、小主应力；如
果已知该地基土的内聚力c=20kPa，内摩
擦角 φ=18°，试判断该点是否有剪损的可
能性。
1,3

x
z
2



x
2

z
2

4
2 xz
求σ1和σ3出后即可按几种方法判断 该点剪损的可能性