阶跃响应
一阶系统的单位阶跃响应：

一阶系统的数学模型：
用一阶微分方程描述的系统，称为一阶系统。
如上图所示RC滤波电路是一阶系统，其运动微分方程为
若初始条件为零，传递函数为：
T为系统的时间常数。
一阶系统的结构图如下：

输入r(t)=1(t)时，系统响应c(t)为单位阶跃响应。 带入上式得，
将输入信号的拉氏变换
进行拉氏反变换，得一阶系统的单位阶跃响应为 t
c(t ) 1 e源自T(t≥0)
可以看出，一阶系统单位阶跃响应的初始值为零，终值为1
一阶系统单位阶跃曲线：
表明：一阶系统单位阶跃响应是一条初始值为零、以指数规 律上升到稳态值的曲线。 特点：1.t=0处曲线的斜率最大，为1/T 2.若系统保持初始响应的变化率不变，当t=T时输出就 能达到稳定值，而实际上只上升到稳态值的63.2%，经过4T的 时间，响应达到稳态值的 98%。所以，T反应了系统的响应速 度。
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