1 频数分析 (Descriptive Statistics - Frequencies)频数分布分析主要通过频数分布表、条形图和直方图，以及集中趋势和离散趋势的各种统计量来描述数据的分布特征。

下面我们通过例子来学习单变量频数分析操作。

1) 输入分析数据在数据编辑器窗口打开“data1-2.sav”数据文件。

2)调用分析过程在主菜单栏单击“Analyze”，在出现的下拉菜单里移动鼠标至“Descriptive Statistics”项上，在出现的次菜单里单击“Frequencies”项，打开如图3-4所示的对话框。

图3-4 “Frequencies” 对话框3)设置分析变量从左则的源变量框里选择一个和多个变量进入“Variable(s):”框里。

在这里我们选“三化螟蚁螟 [虫口数]”变量进入“Variable(s):”框。

4)输出频数分布表Display frequency tables，选中显示。

5)设置输出的统计量单击“Statistics”按钮，打开图3-5所示的对话框，该对话框用于选择统计量：图3-5 “Statistics”对话框① 选择百分位显示“Percentiles Values”栏：Quartiles：四分位数，显示25%、50%和75%的百分位数。

Cut points for 10 equal groups：将数据平分为输入的10个等份。

Percentile(s):：用户自定义百分位数，输入值0—100之间。

选中此项后，可以利用“Add”、“Change”和“Remove”按钮设置多个百分位数。

② 选择变异程度的统计量“Dispersion”：（离散趋势）Std.deviation 标准差Minimum 最小值Variance 方差Maximum 最大值Range 极差S.E.mean 均值标准误③ 选择表示数据中心位置的统计量“Central Tendency”：（集中趋势）Mean 均值Median 中位数Mode 众数Sum 算术和④ 选择分布指标“Distribution”：Skewness 偏度Kurtosis 峰度6) 统计图形输出设置单击“Charts”按钮，将弹出如图3-6所示的对话框：图3-6 “Charts”对话框① Chart Type 图形选择栏：○ None：不输出图形；○ Bar charts：输出条形图；○ Pie charts：输出饼图；⊙ Histograms：输出柱状图。

若选中“√With normal curve”项，则在绘制柱状图中加绘一条正态分布曲线。

② 当用户选中条形图或饼图时，在“Chart Values”框的选项中可选择：⊙ Frequencies：绘制频数图。

○ Percentages：绘制频率图。

7）设置频数表格式在图3-4对话框中，单击“Format”按钮，打开如图3-7所示的对话框：图3-7 “Format”对话框① 设置排序的方法“Order by”：⊙ Ascending values：按变量值的升序排列。

○ Descending valus：按变量值的降序排列。

○ Ascending counts：按频数的升序排列。

○ Descending counts：按频数的降序排列。

② 选择多变量输出设置“Multiple Variables ”：⊙ Compare variables 选项，所有变量在一个图形中输出，以便进行比较。

○ Organize output by variables选项，为每一个变量单独输出一个图。

③ 设置在频数表中显示的组数选中此项，输入分组数，系统缺省为10组。

设置完成后，点击“Continue”按钮回到上一级对话框。

8）提交执行在图3-4 对话框里单击“OK”按钮，SPSS在输出窗口的输出结果如表1、表2和图1结果。

9）分析结果表1 统计量表Statistics三化螟蚁螟在表1中列出的信息有：有效观测值有124个，缺失值0个，平均数75.14，标准差7.024。

偏度系数（Skewness）及误差：-0.031和0.221，峰度系数（Kurtosis）及误差：-0.582和0.438。

表2 频数表三化螟蚁螟在表2中列出的信息有：Frequency 频数；Percent 百分比；Valid Percent有效观测值的百分比；Cumulative Percent 累积百分比。

图3-8 频数分布的条形图表示2 列联表分析（Crosstabs）列联表是指两个或多个分类变量各水平的频数分布表，又称频数交叉表。

SPSS的Crosstabs过程，为二维或高维列联表分析提供了22种检验和相关性度量方法。

其中卡方检验是分析列联表资料常用的假设检验方法。

例子：山东烟台地区病虫测报站预测一代玉米螟卵高峰期。

预报发生期y为3级（1级为6月20日前，2级为6月21-25日，3级为6月25日后）；预报因子5月份平均气温x1（℃）分为3级（1级为16.5℃以下，2级为16.6-17.8℃，3级为17.8℃以上），6月上旬平均气温x2（℃）分为3级（1级为20℃以下，2级为20.1-21.5℃，3级为21.5℃以上），6月上旬降雨量x3（mm）分为3级（1级为15mm以下，2级为15.1-30mm，3级为30mm以上），6月中旬降雨量x4（mm）分为3级（1级为29mm以下，2级为29.1-36mm，3级为36mm以上）。

数据如下表。

山东烟台历年观测数据分级表（）注：摘自《农业病虫统计测报》 131页。

1) 输入分析数据在数据编辑器窗口打开“data1-3.sav”数据文件。

数据文件中变量格式如下：2)调用分析过程在菜单选中“Analyze-Descriptive- Crosstabs”命令，弹出列联表分析对话框，如下图3)设置分析变量选择行变量：将“五月气温[x1]，六月上气温[x2]，六月上降雨[x3]，六月中降雨[x4]”变量选入“Rows:”行变量框中。

选择列变量：将“玉米螟卵高峰发生期[y]”变量选入“Columns:”列变量框中。

4)输出条形图和频数分布表Display clustered bar charts: 选中显示复式条形图。

Suppress table: 选中则不输出多维频数分布表。

5)统计量输出点击“Statistics”按钮，弹出统计分析对话框（如下图）。

Chi-Square: 卡方检验。

选中可以输出皮尔森卡方检验（Pearson）、似然比卡方检验（Likelihood-ratio）、连续性校正卡方检验（Continuity Correction）及Fisher精确概率检验（Fisher’s Exact test）的结果。

Correlations: 选中输出皮尔森（Pearson）和Spearman相关系数，用以说明行变量和列变量的相关程度。

Nominal: 两分类变量的关联度（Association）测量Contingency Coefficient: 列联系数，其值越大关联性越强。

Phi and Cramer’s V：Cramer列联系数，其值越大关联性越强。

Lambda: 减少预测误差率，1表示预测效果最好，0表示预测效果最差。

Uncertainty Coefficient: 不定系数Ordinal: 两有序分类变量（等级变量）的关联度测量Gamma: 关联度，+1表示完全正关联，-1表示负关联，0表示无联。

Somers’d：列联度，其取值范围和意义同上。

Kendall’s tau-b：Nominal by Interval: 一个定性变量和一个定量变量的关联度Eta：关联度统计量。

Kappa：吻合度系数，其取值-1至+1，其值越大吻合程度越高。

Risk：危险度分析。

McNemar：配对计数资料的卡方检验。

Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics：检验在协变量存在下，两个二分类变量是否独立。

6) 设置列联表的显示单击“Cells”按钮，弹出列联表显示内容对话框（如下图）。

Counts: 频数Observed: 观测频数。

Expected: 期望频数。

Percentages: 百分比Row: 占本行的百分比。

Column: 占本列的百分比。

Total: 占全部的百分比。

Residuals: 残差分析Unstandardized: 非标准化残差分析。

Standardized: 标准化残差分析。

Adj. Standardized: 调整的标准化残差分析。

Noninteger Weights:⊙ Round cell counts: 临近列计算。

○ Truncate cell counts:。

○ Round case Weights临近记录度量○ Truncate case Weights○ No adjustments: 不调整。

7）设置输出格式单击Format按钮，弹出列联表输出格式对话框（如下图）。

Row Order: 频数⊙ Ascending: 行变量从小到大升序排列。

○ Descending: 行变量从大到小降序排列。

8）设置检验单击“Exact”按钮，弹出精确检验对话框（如下图）。

⊙Asymptotic only 近似的，系统设置。

○Monte CarloConfidence level: 99% 置信度，系统默认99%。

Number of samples: 10000 样本数量，系统默认10000。

○ExactTime limit per test: 5 minutes 限时检验时间，系统默认值5分钟。

9）提交执行设置完成后，在列联表分析对话框中，点击OK 按钮，计算结果输出在结果窗口中。

10）结果与分析在结果窗口中查看计算结果，主要输出内容如下。

五月气温 * 玉米螟卵高峰发生期CrosstabChi-Square Testsa 9 cells (100.0%) have expected count less than 5. The minimum expectedcount is 1.33.（其余的省约）结果分析：从交叉表（Crosstab）对角线中看出，只有“五月气温与玉米螟卵高峰发生期”对角线上出现的频数大于期望值（5>2.7，3>2.0，3>1.3）。

从卡方检验表得知，也只有“五月气温与玉米螟卵高峰发生期”能通过线性间的联合检验（Linear-by-Linear Association），双尾检验p<0.012。

因此，玉米螟卵高峰发生期与五月气温有密切的关系，五月气温越高，发生越早。