2013年广东省数学中考专题训练一一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在答题卷相应的位置) 1．－2011的绝对值是( )A ．2011B ．－2011 C.12011 D ．－120112．2011年3月5日，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝作《政府工作报告》．报告指出我国2010年国内生产总值达到398000亿元．“398000”这个数据用科学记数法(保留两个有效数字)表示正确的是( )A ．3.98×105B ．3.98×106C ．4.0×105D ．4.0×1063A ．20,19B ．19,19C ．19,20.5D ．19,204． 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于( )A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°5．如图，⊙P 内含于⊙O，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且AB∥OP.若阴影部分的面积为9π，则弦AB 的长为( )A ．9B ．6C ．4D ．3二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置)6．分解因式：x 2y －2xy ＋y ＝______________.7．在平面直角坐标系中，点P(－2,3)关于原点对称的点的坐标为________． 8．将正方形与直角三角形纸片按下图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20 cm ，点O 为正方形的中心，AB ＝5 cm ，则CD 的长为________．9．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，∠A＝120°，AD ＝8，BC ＝14，则梯形ABCD 的周长为__________．10．如果记y ＝x 21＋x 2＝f(x)，并且f(1)表示当x ＝1时y 的值，即f(1)＝121＋12＝12；f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 表示当x ＝12时y 的值，即f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1221＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝15，那么f(1)＋f(2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f(3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f(n)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＝________.三、解答题11、计算：8－2cos45°＋⎝⎛⎭⎪⎫7－π20－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1. 12、解方程：3＋x x －4＋1＝14－x .18、日本在3·11地震后，核电站发生严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以公司需提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？21、如图，AB 是△ABC 外接圆⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，且BD ＝12AB ，∠A＝30°，CE⊥AB 于E ，过C 的直径交⊙O 于点F ，连结CD 、BF 、EF. (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)求tan∠BFE 的值．2013年广东省数学中考专题训练二（3、2）一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)1、已知点P (3，－2)与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为( ) A ．(－3，2) B ．(－3，－2) C ．(3，2) D ．(3，－2)2、4的平方根是( )第9题第8题A ．±2B ．2C ．±2D ．23、2009年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。

这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为( ) A ．52×107B ．5.2×107C ．5.2×108D ．52×1084、下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )5、如图，已知a ∥b ，∠1=40︒，则∠2=( ).A ．140︒B ．120︒C ．40︒D ．50︒6、已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是( ) A ．6B ．7C ．8D ．97、不等式组152320xx -⎧>3⎪⎨⎪-<⎩的解集的情况为( ) A ．x <－1 B ．x <32 C ．－1<x <32D ．无解8、如图，图中正方形ABCD 的边长为4，则图中阴影部分的面积为( ) A ．16－4π B ．32－8π C ．8π－16 D ．无法确定 二、填空题(本大题5小题，每题4分，共20分)9、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上 ，OD ∥BC ，若OD=1，则BC 的长为 ． 10、若代数式3-x 有意义，则实数x 的取值范围为 ． 11、写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是___________．12、关于x 的一元二次方程x 2－2x+m=0有两个实数根，则m 的取值范围是 ．13、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需_____根火柴棒．(第一个图形)(第二个图形)(第三个图形)三、解答题14、计算： ︒--π+----458143321022sin).()()( 16、解方程：11262213x x=---(第5题)bac2117、先化简，后求值：121111122+--÷+--+-x x x x x ，其中x=－320、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，BD 与AE 、AF 分别相交于G 、H ． (1)求证：△ABE ∽△ADF ；(2)若AG=AH ，求证：四边形ABCD 是菱形．22、如图，已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点E ，过C 点作CG ∥AD 交AB 的延长线于点G ，连接CO 并延长交AD 于点F ，且CF ⊥AD ．(1)试问：CG 是⊙O 的切线吗？说明理由； (2)求证：E 为OB 的中点； (3)若AB=8，求CD 的长．2013年广东省数学中考专题训练三（3、9）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在答题卷相应的位置。

1. 51-的倒数是( ) A . －5B .15C .15-D . 52. 化简 23()a 的结果是( ) A ． 5aB ．6aC ．8aD ．23a3. 在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94，那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．96，94.5B ．96，95C ．95，94.5D ．95，95ADBGEHF (第20题)ADF E O CB G(第22题)4. 已知两点A ，B 的坐标分别为（4，0）、（0，3），现将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6，3），则点D 的坐标为( )A ．（2，5）B ．（2，6）C ．（6，2）D ．（3，6） 5. 如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ） A ．34 B ．53 C ．54 D ．43 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置。

6. 分解因式：2327_______________.x -=7. 2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，请你写出本世纪的一个 “完美对称日”： ． 8. 已知关于x 的方程260x mx +-=的一个根为2，则另一根．．．是 ． 9. 不等式组⎩⎨⎧≥+≤-3242x x x 的解集是 ．10. 母线长为2 ，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 11. 先化简，再求值：11112-÷-+a aa ）（，其中3-=a ．甲乙两站相距480千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求两种车的速度各是多少？12. 如图,在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，∠ADE =60°，∠C =30°． （1）判断直线CD 是否是⊙O 的切线，并说明理由； （2）若CD =，求BC 的长．13. 如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1ky x=的图象上一点，AB x ⊥轴的正第13题图半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点()02D -，，若 4.AOD S ∆= （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请直接写出．．．．在y 轴的右侧，当12y y >时，x 的取值范围．14. 如图，等边△ABC 内接于⊙O ，P 是AB 上任一点（点P 不与点A 、B 重合），连AP 、BP ，过点C 作CM ∥BP 交PA 的延长线于点M ．（1）填空：∠APC= 度，∠BPC= 度； （2）求证：△ACM ≌△BCP ；（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM 的面积2013年广东省数学中考专题训练四（3、16）一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分) 1．下列各数中，最小的数是( ).A ．21B ．0C ．－1D ．－32．计算232(3)x x ⋅-的结果是( ) A ．56x -B ．56xC ．62x -D ．62x3．如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝110°，要使木条b 与a 平行，则∠1的度数等于( ). A ．55° B ．70° C ．90° D ．110° 4．不等式5＋2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).A. B. C. D.5．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是(保留两个有效数字)( ) A ．4.0×103米 B ．40.8×103米 C ．4.1×104米 D ．0.40×105米 6．下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )（第21题图） 第3题图A ．B ．C ． -2 03 0 0 -2第10题MO7．下列方程中，有两个不等实数根的是( ) A ．238x x =-B ．2510x x +=-C ．271470x x -+=D ．2753x x x -=-+8．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm .当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( ) A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不能确定 二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)9．点M(2，－3)关于y 轴对称的对称点N 的坐标是 ．10．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 °. 11．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是 ． 12．如图，已知点P 为反比例函数4y x=的图象上的一点，过点P 作横轴的垂线，垂足为M ，则OPM ∆的面积为 ．13．如图，矩形A 1B 1C 1D 1的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2四边中点得到四边形A 3B 3C 3D 3，依此类推，求四边形A n B n C n D n 的面积是 ． 三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分)14．计算：03)2008(830tan 33π---︒⋅+-+231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-16．小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．19．化简，求值：111(11222+---÷-+-m m m m m m )，其中m =3．21．如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于C 点，AC 平分DAB ∠． (1)求证：AD CD ⊥； (2)若2AD =，AC =，求⊙O 的半径长．第12题图第13题图第7 题24．如图，抛物线y=x 2﹣x ﹣9与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC 、AC ． （1）求AB 和OC 的长；（2）点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动（点E 与点A 、B 不重合），过点E 作直线l 平行BC ，交AC 于点D ．设AE 的长为m ，△ADE 的面积为s ，求s 关于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE ，求△CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留π）．2013年广东省数学中考专题训练五（3、23）一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分) 1．－7的相反数是( )A ．7B ．－7C ．71D ．－712． 图中几何体的主视图是( )3．视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是( )A ．平移B ．旋转C ．对称D ．位似4．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列方程中，有两个不相等实数根的是( )A ．0122=--x xB ．0322=+-x xC ．3322-=x xD ．0442=+-x x 6．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是( )A. 正三角形B. 正四边形C. 正五边形D. 正六边形 7．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带①和②去 D. 带③去 8．地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离保留两个有效数字用科学记数法表示为( )米.A ．3.8×107B ．3.84×107C ．3.8×108D ．3.84×105二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)9．如图，直线a 与直线b 被直线c 所截，a ∥b ，若∠1=62°，则∠3= 度。