B1
B5
B2
B3
B4
A8 A1
A2 A3
A7 A6 A5
A4
§15.3-1
旋转体(1) 二、圆柱
例2 如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个
全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8
等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不
安装上底面）
(2)当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线A1B3与 A3B5所在异面直线所成角的大小（用反三角函数表示）.
④按一条母线展开的侧面展开图是矩形.
⑤平行于轴的截面是矩形.
4.圆柱的体积公式：
⑥3.与圆轴柱不的平侧行面也积不公垂式直：S的圆柱截侧面=是2椭 r圆l .l是母V圆线柱长=，rr是2l底半径
Ⅰ.基础知识
§15.3-1 旋转体(1) 二、圆柱
3.圆柱的侧面积公式：S圆柱侧= 2 rl l是母线长，r 是底半径
B8
B7 B6
B8
B7 B6
B1
B5 B1
B5 B1
B5
B2
B3
B4
B2
B3
B4
B3
A8
A7 A6
A8
A7 A6
A1
A5 A1
A5 A1
A5
A2 A3
A4
A2 A3
A4
A3
转一周，所形成的几何体叫做圆柱. 圆柱的轴： 定直线AB
A
D
圆柱的底面：线段AD和BC旋转而成的圆面.
圆柱的侧面：线段CD旋转而成的曲面.
圆柱的母线：线段CD是一条母线.
B
C
圆柱的高： 两底面间的距离. 2.圆柱的性质： ①圆柱的无数条母线平行、相等,垂直于底面，且与轴平行
②平行于底面的截面是圆面. ③轴截面是全等的矩形.
Ⅰ.基础知识 §15.3-1
旋：平面上一条封闭曲线所围成的区域绕着它所在平
面上的一条定直线旋转而形成的几何体叫做旋转体.
2.旋转体的轴：定直线叫做旋转体的轴. 3.旋转面：封闭曲线旋转所形成的面叫做旋转面.
Ⅰ.基础知识
§15.3-1 旋转体(1) 二、圆柱
1.定义：将矩形ABCD(及其内部)绕其一条边AB所在直线旋
4.圆柱的体积公式： V圆柱= r 2l
例1 在右图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为 40cm，母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱的侧面面
积S=___2_6_0_0___cm2
50cm
80cm
40cm
§15.3-1
旋转体(1) 二、圆柱
例2 如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个
全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8
等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不
安装上底面）
(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该
最大值(结果精确到0.01平方米)； (2)当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线A1B3与 A3B5所在异面直线所成角B的8 大小B（7 用B6反三角函数表示）.