一、 填空（每题3分）为x 0，加速度a=At 2+B二、1. 在x 轴上作直线运动的质点，已知其初速度为v 0，初位置 （A 、B 为常数），则t 时刻质点的速度v= ；运动方程为 。
2．质量为m 的子弹，水平射入质量为M 、置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离l 而停止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度v 匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=__________________。
3．如图所示，质量为M ，长度为L 的刚体匀质细杆，能绕首过其端点o 的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。
今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中所示θ角位置时，它的转动角速度ω＝__________，转动角加速度β＝__________；当θ＝900时，转轴为细杆提供的支持力N ＝__________。
4．质量为M ，长度为L 的匀质链条，挂在光滑水平细杆上，若链条因扰动而下滑，则当链条的一端刚脱离细杆的瞬间，链条速度大小为___________________。
5．将一静止质量为M o 的电子从静止加速到0.8c (c 为真空中光速)的速度，加速器对电子作功是__________。
6．有两个半径分别为5cm 和8cm 的薄铜球壳同心放置，已知内球壳的电势为2700V 。
外球壳带电量为8×10-9C 。
现用导线把两球壳联接在一起，则内球壳电势为__________V 。
7．半经为R 的圆片均匀带电，电荷面密度为σ。
其以角速度ω绕通过圆片中心且垂直圆平面的轴旋转，旋转圆片的磁矩m P的大小为____________。
8．用长为l 的细金属丝OP 和绝缘摆球P 构成一个圆锥摆。
P 作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹角为θ，如图所示，其中o 为悬挂点。
设有讨论的空间范围内有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B。
在摆球P 的运动过程中，金属丝上P 点与O 点间的最小电势差为__________。
P 点与O 点的最大电势差为__________。
9．在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S ，当S 面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S 面的磁通量Φm将O Ｌ，Ｍ× × ×× ×BI___________；面上各点的磁感应强度的大小将__________。
（填：增大、不变、变小）10．一根长为2a的细金属杆MN与载流长直导线共面，导线中通过的电流为I，金属杆M端距导线距离为a，如图所示。
金属杆MN以速度v向上运动时，杆内产生的电动势为__________，方向为__________。
二、计算（70分）1．(10分)将一长为L和质量为M的均匀细杆静置于光滑的水平桌面上。
在杆的一端，垂直于杆身突然加一水平冲量P。
(1)在杆旋转一周时间内，杆的质心移动了多远？(2)加此冲量后，杆的总动能是多少？2．(10分)轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0×103kg。
飞机以55.0 m/s 的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数k=5.0×102N/s ，求：(1)10s后飞机的速率；(2)飞机着陆后，10s内滑行的距离。
3．(10分)一个电子的总能量为它的静止能量的5倍，问它的速率、动量、动能各为多少?4．（10分）圆柱形电容器由半径分别为R A和R B的两同轴圆柱导体面A和B所构成，内部充满均匀电介质ε；设内、外圆柱面均匀带电，单位长度的电荷分别为+λ和-λ，求：（1）两圆柱面之间距圆柱的轴线为r处的电场强度E的大小；（2）两圆柱面间的电势差U AB；（3）设此圆柱形电容器长度为l，求其电容C。
B5．（10分）半径为R 的导体球带电q ，球外有一内外半径分别为R 1、R 2的同心 导体球壳，导体壳带电Q ，求：（1）空间场强分布及导体球的电势；（2）若将球 与球壳用导线连在一起，再求导体球的电势。
6、（10分）如图，无限大平面导体薄板，自下而上均匀通有电流，已知其面电 流密度为i （即单位宽度上通有的电流强度）；有一质量为m ，带正电q 的粒子， 以速度v 沿平板法线方向从A 点开始向右运动（不考虑粒子重力及库仑力），求： （1）平面导体薄板外空间的磁感应强度的大小和方向； （2）A 点与板的距离为多远时可保证粒子不与板相碰； （3）需经多长时间，粒子才会回到A 点。
7． (10分) 一半径为a 的小圆线圈，电阻为R ，开始时与一半径为b （b >>a ）的大线圈共面且同心。
固定大线圈，并在其中维持恒定电流I ，使小线圈绕其直径以匀角速度ω逆时针转动，如图所示（线圈的自感可忽略）。
求：（1）小线圈中的电流；（2）为了使小线圈保持匀角速度转动，需对它施加的力矩；（3）大线圈中的感应电动势。
qAivI解答:一、填空题 1.0331v Bt At++：002421121x t v BtAt+++2.22)(2v ml s MmM++3. Lg θωsin 3=，θβcos 23Lg =，Mg N 2=4.Mg 2 5．2032c m6． 3102⨯ 7．241R πωσ8． 0πθθc o s s i n gl Bl 9． 不变 增大10.πμ23ln 0Iv M N →二、计算题： 1 (1)w mL Iw PL 212121==wt π2=L vt s π31==(2) m PIwW 232122=='mPmvW 22122==''mP W W W 22=''+'=2、（1） 设阻力dtdv a kt F =-= ,dtdv mkt =-⎰⎰-=t vv dt m kt dv 0s m mktv v /30101011055523220=⨯⨯⨯-=-=（2） 0,0 00===x t dtdx v 时 ⎰⎰-=txx dt mkt v dx 00)2(0467|610030=-=mktt v x3、2025c m mc=022051m cv m =-251122=-cvc c v 5622524==c m v m mv p 00625===202024c m cm mcE K =-=4、(1)q s d D =⋅⎰rllD πλ2=rDE πελε2==(2)⎰⎰=⋅=⋅=BABAR R AB R R R R dr rl d E U ln22πελπελ(3) AB AB R R l R R l UQ c ln 2ln 2πεπελλ===5、（1）01213110113434ερρεππεr r r E Q s d E ==⇒=⋅⎰ 0220223ερεr E Q s d E=⇒=⋅⎰a r r E2103)(3ερερ=-=（2） （3）)3(622101r R U -=ερ)3(622201r R U --=ερ)3(622221021a R R U U U --=+=ερ6、I l d B 0μ=⋅⎰Ix x B 02μ=⋅20IB μ=IqmvqBmv R 02μ== IqmqBm T 042μππ==7、（1）⊗=20bIB μ20cos 2a t bI s B πωμ⋅=⋅=Φ t b Ia dt d i ωωπμε220sin 2||=Φ-=∴ （2）t Ra b I t B a I M B P M i m ωωπμωπ2202sin )2(sin ==⇒⨯= （3）12121I M =Φ t ba IMωπμc o s 2202121=Φ)sin (cos 4)(222422201212121212t t Rb IadtdM I dtdI M dtI M d dtd ii ωωπωμε-=+==Φ=∴。