广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期
第一次段考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
2. 若函数的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数的图象可能是（）
A．B．
C．D．
3. 已知，且，则下列不等式中一定成立的是（）
C．D．
A．B．
4. 若集合，，且，则实数取值的集合为
（）
A．B．C．D．
5. 若，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6. 已知，，且，则的最小值是（）
A．5 B．6
C．D．
7. 已知二次函数在区间(2，3)内是单调函数，则实数的取值范围是（）
A．或B．C．或D．
8. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则的最小值是（）
A．6 B．C．D．3
二、多选题
9. 下列各结论正确的是（）
A．“xy>0”是“>0”的充要条件
B．的最小值为2
C．命题“?x>1，x2-x>0”的否定是“?x≤1，x2-x≤0”
D．“一元二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1，0)”是“a+b+c=0”的充要条件
10. 关于函数，下列说法正确的是（）
A．在区间上单调递减B．单调减区间为
C．最大值为2 D．无最小值
11. 下列各函数中，最小值为2的是（）
B．
A．
D．
C．
12. 已知函数，关于的不等式的解集为
，则（）
A．
B．设，则的最小值一定为
C．不等式的解集为
D．若，且，则x的取值范围是
三、填空题
13. 不等式的解集是________.
14. 已知函数若，则的值是________..
15. 已知函数，则的最大值是______________
16. 已知，若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为______.
四、解答题
17. 已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|x2-x<0}
（I）若a=1，求A B，；
（II）若A B=，求实数a的取值范围
18. 已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=．
（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）当m=时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
19. 根据市场调查，某种商品在最近的40天内的售价(单位：百元/kg)与销售天数满足关系，日销售量(单位：kg/日)与销售天数t满足关系求这种商品的日销售获利金额的最大值.
20. 已知函数，
（1）若，求在区间上的最小值；
（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.
21. 设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）设，设，为方程的两根，且，，试求实数的取值范围.
22. 对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：
①在内单调递增或单调递减；
②存在区间，使在上的值域为；
那么把叫闭函数．
（1）求闭函数符合条件②的区间；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
(3)若是闭函数，求实数的范围．。