四、（14 分）
(1) 在 平 衡 的 独 立 子 系 统 中 ， 粒 子 的 两 个 能 级 的 能 量 分 别 为 ε1 = 6.1×10−21J 和 ε 2 = 8.4 ×10−21J ，能级的简并度分别为 g1 = 3和 g2 = 5 。试求 300 K 时此两能级上分布的粒子数
第2页
之比 N2 : N1 。已知玻尔兹曼常数 k = 13.81×10−24 J ⋅ K−1 。（7 分） (2) CO 气体分子的转动惯量 I = 1.45 ×10−46 kg ⋅ m2 ，试求 100℃时 CO 分子的转动配分函数
{ } { } 1.2307V, Eo Zn2+ Zn = −0.7630 V , Eo Cl− Hg2Cl2 (s), Hg (l) = 0.2676 V , (∂E ∂T )p =
− 4.29 ×10−4 V ⋅ K−1 。 (1) 写出电极反应和电池反应；(5 分) (2) 求溶液中 ZnCl2的活度 aZnCl2 ；(5 分) (3) 当1mol Zn 发生反应时，求电池反应的 ∆rGm 、 ∆r Sm 、 ∆r H m 。(6 分)
h2 8π 2 Ik
=

(0.6626 ×10−33)2


8π
2
×
1.45
×
10−
46
×
13.81
×
10− 24

K
=
2.777 K
qr
=
T σ Θr
= 373.15 1× 2.777
= 134.4
五、解：(1) σ = σ ∗ − bc ， (∂σ / ∂ c)T = −b
Γ (1) 2
⋅ dm3
⋅ s −1
=
4.5mol−1
⋅ dm3
⋅ s −1
k3′00 K t 40 s
=
1 cA′
−
1 cA0
c A′
=
1
k ′300K t40s
+
1 cA0
=
1
mol ⋅ dm−3
4.5 × 40 + 1
0.10
= 5.26 ×10−3 mol ⋅ dm−3
第4页
(2) k ′300K = 21.5 kA,300K kA,300K = k3′00K 21.5 = (4.5 21.5 )mol−1 ⋅ dm3 ⋅ s−1 = 1.59mol−1 ⋅ dm3 ⋅ s−1 kB,300K = 2kA,300K = 3.18 mol−1 ⋅ dm3 ⋅ s−1
qr 。 h = 0.6626 ×10−33 J ⋅ s ，
k
= 13.81×10−24 J ⋅ K−1 ， Θr
=
h2 8π 2 k
（7
分）
五、(12 分)
(1) 25 ℃时，在纯水中加入少许某表面活性剂，形成极稀水溶液，发现表面张力比纯水下降 了10.7 ×10−3 N ⋅ m−1 。试计算该表面活性剂的吉布斯单位面积吸附量。(6 分)
《物理化学》（下）课程期末考试试卷（A 卷）
题序
一
得分
评卷人
考试形式：闭卷 所需时间： 120 分钟
二
三
四
五
六
七
总分
一、概念题（共 20 分，每小题 1 分）
1. 反应 A + B → C + D 的速率方程为υ = kcAcB ，则该反应是二级反应，但不一定是双分子反
应。 （对，错）
2. A → B + C 为一级反应，则 A 消耗掉 3/4 所用时间是它消耗掉一半所用时间的
。
（1/2，2 倍，2.5 倍）
3. 一级对峙反应 A k1
k-1
B
的速率方程积分式为 lncA0
−
ln cA0
−
k1
+ k−1 k1
x
=
(k1
+
k −1 )t
，若反应由
纯 A 开 始 ， 并 且 已 知 k1 和 k−1 ， 则 当 反 应 到 A 和 B 的 浓 度 相 同 时 ， 所 用 时 间
16.
Λ∞m
=ν +λ∞+
+
ν
λ∞
−−
13. aB = aν±
14. B
17. 消除或减小液接电势
19. A
20. E1 = E2
K

2
=
(K1 )2
二、 (1)
d[O
dt
2
]
=
k
2
[NO
2
][NO
3
]

d d
[NO ]
dt
[NO 3
dt
= k2 [NO ] = k1[N2
2 ][NO3 ]− k3[NO][NO3 O5 ]− k−1[NO2 ][NO3 ]−
(2) 试求 300K 时速率系数 kA 、 kB 。（4 分）
(3) A 和 B 的初始浓度如上，实验测得 400K 时，反应进行 20s 后 cA = 3.90 ×10−3 mol ⋅ dm−3 。 设在 300 ~ 400K 温度范围内，该反应的活化能不随温度而变化，试估算此活化能。（4 分）
400 − 300
4.5
= 10.0kJ ⋅ mol−1
四. 解
(1) Ni N = gie−εi / kT q
−ε 2 / kT
N g e 5 2
2
= = e = 0.957 −ε1 / kT
N g e 3 1
1
−(8.4−6.1)×10−21 13.81×10−24 ×300
(2)
Θr
=
=− c RT
(−b) = σ ∗ − σ RT
= 10.7 ×10−3 mol ⋅ m−2 8.3145 × 298.15
= 4.32 ×10−6 mol ⋅ m−2
或
Γ (1) 2
=− c RT
∆σ ( ∆c )T
=− c RT
⋅σ∗ −σ 0−c
= σ∗ −σ RT
= 4.32 ×10−6 mol ⋅ m−2
六、（14 分）
291 K 时测得 CaF2的饱和水溶液的电导率为 38.6 ×10−4S ⋅ m−1 ，配制该溶液所用水的电导率
为 1.5 ×10−4S ⋅ m−1 。 假 定 CaF2 完 全 解 离 ， 求 CaF2 的 溶 度 积 。 已 知 ， Λ∞m (NaCl) =
0.01089 S ⋅ m2
⋅ mol−1 , Λ∞m (NaF)
=
0.00902
S⋅ m2
⋅
mol−1
,
Λ∞m
(
1 2
CaCl
2
)
=
0.01167 S ⋅ m2
⋅ mol−1 。
七、（16 分） 25℃ 时 ， 电 池 Zn ZnCl2 (0.0050 mol ⋅ kg−1) Hg2Cl2 (s), Hg (l) 的 电 池 反 应 的 电 势 为
化学反应 A + 2B → P 的速率方程为：
− dcA dt
=
kA
cA
c 0.5 1.5 B
(1) 当 A 和 B 的初始浓度分别为 0.10mol ⋅ dm−3 和 0.20mol ⋅ dm−3 时，实验测得 300K 下，反
应进行 20s 后， A 的浓度 cA = 0.010 mol ⋅ dm−3 。试求再继续反应 20s 后它的浓度 cA′ 。（4 分）（提 示：注意 A 和 B 的浓度关系）
−
(−0.7630)]
−
8.3145 × 298.15 2 × 96485
ln
a ZnCl2
aZnCl2 = 1.717 ×10−7 (3) ∆rGm = −zFE = −237.5 kJ ⋅ mol−1
16. 离子独立运动定律是通过实验发现的，可用式子将其表达为
。
17. 盐桥的作用是
。
18. 标准氢电极在任何温度下其电极反应的电势均为零。
（对、错）
19. 浓差电池中所发生的总变化是
。（A. 物理变化； B. 化学变化）
20.
若
将
氢
氧
(燃
料
)
电
池
的
电
池
反
应
写
为
H2
(g)
+
1 2
O2
(g)
→
H 2 O(l)
。（0，1， ∞ ）
7. 试写出玻耳兹曼关系式
。
8. 一般分子中的电子在常温下不能激发，故通常情况下电子的配分函数 q0e = ge,0 。
（对、错）
9. 纯液体的表面张力随温度而变化，在临界温度时其值
0 。（大于，等于 ，小于）
10. 适于毛细管中凹面液体饱和蒸气压的计算公式为
。
11. 将 a，b，c 三根玻璃毛细管的一端分别浸入水中，它们的半径大小关系为 ra > rb > rc ，
①
NO2 + NO3 k2 → NO + NO2 + O2
②
NO + NO3 k3→ 2NO2
③
(1) 若 NO 和 NO3 均为活泼的中间物，试用恒稳态处理法导出 O2 的生成速率方程。（6 分）
(2) 若步骤②为慢速反应，试用平衡态处理法导出 O2的生成速率方程。（6 分）
三、(12 分)
c CaF2
=
(38.6 −1.5) ×10−4 19.60 ×10−3
mol ⋅ m−3
= 0.189mol ⋅ m−3
[ ( ) ] Ksp