中考数学试题附参考答案A 卷（共100分）一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上 ）1.在-2 , -1、0、2这四个数中，最大的数是（ ）A.-2B.-1C.0D.2【知识点】 有理数的比较大小【答案】【解D根据有理数的大小比较法则是负数都小于r\ 来Zr 丈 17 ［一 rx 来Zr 1一 .丄丁f 后十来“、卄0,止数都大于 0,止数大^一切负数进行比较即可.解：••• -2<-1<0<2 ,故选Do2.下列几何体的主视图是三角形的是（ ）【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图. 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。

故选Bo3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达 290亿元，用科学计数法表示 290亿元应为（ ）【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C【解析】 科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a| v 10, n 为整数.确定n 的 值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 解：将290亿用科学计数法表示为： 2.90 x 1010 o故选C O8A.290 X 10B.290 x 109C.2.90 X 1010D.2.90x 10114.下列计算正确的是（)A. x X2= X3B.2x 3x = 5x2、3 5 6 3 2C. (x ) = xD.X - X X【知识点】整式的运算【答案】B【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幕的乘方，底数不变指数相乘；同底数幕相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.解：A X与X2不是同类项，不能合并，故A选项错误；B 2x 3x = 5x，故B选项正确;6 3 3D X -：X X，故D选项错误。

故选B。

5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）【知识点】轴对称图形【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解. 解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D是轴对称图形.故选；A.6. 函数y二x -5中自变量X的取值范围是（）A. x 兰-5B. x 兰一5C. X^5D. X兰5【知识点】函数自变量的取值范围【答案】C【解析】本题考查了函数有意义的x的取值范围.一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0;偶次根式被开方数大于或等于0;当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分.本题只需考虑偶次根式被开方数大于或等于0。

解：根据题意，得x-5 > 0,解得x> 5./ 2\ 3(X ) 故C选项错误;C故选C.7.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若/ 1=30 °,则/ 2的度数为（ ）A.60 °B.50°C.40°D.30°【知识点】平行线的性质 【答案】A【解析】本题考查平行线的性质一一两直线平行，同位角相等; 及平角的定义。

解：由题意可得：/ 2=180 ° - 90 ° - /仁60 °。

故选A 。

&近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点 康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛, 计如下:成绩（分） 6070 80 90 100 人数4812115A.70 分，80 分B.80 分，80 分C.90 分，80 分D.80 分，90 分【知识点】中位数、众数 【答案】B【解析】根据中位数、众数的定义直接计算.解：根据中位数的定义——将一组数据从小到大或从大到小排序， 处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数；众数是指一 组数据中出现次数最多的那个数，所以中位数是 80,众数也为80。

故选B.2 29•将二次函数y=x -2x 3化为y=（x-h ）k的形式，结果为（）【知识点】二次函数三种形式的互相转化 【答案】D【解析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是 1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可.解：y =x 2 -2x+3=x 2 -2x+1+2=（x-1）2 +2 故选Do.为进一步普及环保和健 某班的学生成绩统2（A ）y -（x 1） 42（C ）y =（x -i ） 4 2（B ）y P 1） 22（D ） y =（X - 0210.在圆心角为120°的扇形A0冲，半径O/=6cm,则扇形 AOB 勺面积是（2 2（A ） 6 二 cm （ B ） 8 二 cm【知识点】扇形的面积2（C ） 12 二2（D ） 24二【解析】本题考查扇形面积的求法，根据扇形面积公式n 二R2360，代入即可。

•••扇形AOB 勺面积是12二。

故选Co二•填空题（本大题共 4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11 •计算：—J2 = _________ . 【知识点】绝对值 【答案】• 2【解析】 本题考查绝对值的概念，正数的绝对值是它本身， 0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。

解：-= 故答案为：' 212.如图，为估计池塘两岸边 A,B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O,分别取OA OB的中点M, N,测的MN=32 m 则A , B 两点间的距离是m.【知识点】 三角形的中位线 【答案】64【解析】本题考查三角形中位线的性质，根据三角形中位线定理进行计算即可。

解：.M N 分别为OA OB 的中点， • MN 为三角形的中位线， • AB=2MN=64• A , B 两点间的距离是 64mo 故答案为：6413•在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x T 的图像经过Rgy" , P 2（x 2,y 2）两点，若X1 £ X 2，则 y 1 _________ y2 .（填“ >”“ <”或“=”）【知识点】一次函数的性质 【答案】<【解析】 本题考查一次函数的增减性，当 k>0时，y 随x 的增大而增大；当 k<0时，y 随x 的增大而减小。

解：.y =2x ’• y 随x 的增大而增大， .•.当x1 < x 2时，y 1<y2故答案为：<解：...^^R 120二636012二，36014. 如图，AB是O O的直径，点C在AB的延长线上, CD切OO 于点D,连接AD 若/ A =25°,则/ C = _______________ 度.【知识点】切线的性质 【答案】40【解析】根据切线的性质判定/ CDO=90 ,由外角定理可求得/ AOD=50 ,然后在直角△ CDO 中利用直角三角形的性质求得/ AOB=40°. 解：如图，连接 OD 则/ CDO=90 ,」 •••/ CODM A+Z ODA=Z A=50°, •••/ C =90 ° -50 ° =40° . 故答案为：40 °三•解答题（本大题共 6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每题6分） (1)计算,9 —4sin30(2014 -二)° 一22 .2分别进行开平方、特殊角的三角函数值、零指数幕及平方的运算， 然后合并即可得 1 解：原式=3*41-42 3 2 1—4=2【知识点】实数的混合运算 【答案】 【解析】出答案.（2）解不等式组‘3x—1 >5 , 2(x+2) cx + 7 •【知识点】解一元一次不等式组 【答案】2<x<3【解析】本题考查一元一次不等式的解法, 可。

解： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即16. 由①得：3x>6x>2由②得：2x+4<x+7 x<3•不等式组的解集为： （本小题满分6分）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点 2<x<3C 处测得树的顶端 A 的仰角为37°,B(=20m,求树的高度 AB (参考数据：sin37 : 0.60, cos37 : 0.80 , tan37 : 0.75)【知识点】解直角三角形 【答案】树的高度AB 为15m【解析】 直接根据锐角三角函数的定义可知， AB=BC?tan 37°,把 BC=20m tan3 7°^ 0. 75 代入进行计算即可.AB ••• 0.75=20• AB=20X 0.75=15m •树的高度为 17. (本小题满分 _ 1 I '十 b，其中 a = ^3+1 , b = P3—1ia -b 丿 a 2 _b 2【知识点】分式的化解求值 【答案】2 (3)【解析】本题考查分式的化解求值，根据分式混合运算的法则把原式进行化简再代值计算即 可. 解：原式=(—a匕^)—a —b a —b (a +b)(a _b)b (a b)(a -b)a —b b将a —.3 • 1, b =・,3 -1代入上式得：a b =13-1=2 318. (本小题满分8分)第十五届中国“西博会”将于 2014年10月底在成都召开，现有 20名志愿者准备参加 某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.(1) 若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2 )若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由 谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 .【知识点】用树状图或列表法求概率3【答案】(1)3; (2)游戏不公平。

5【解析】(1)用女生的人数除以总总人数即为所求的概率.(2)列表得出所有等可能的情况解：•••在点C 处测得树的顶端 A 的仰角为37°15m 8 分)先化简，再求值:数，找出和为偶数的情况数，即可求出所求的概率.12 3解：(1)选到女生的概率为P = 3；20 5(2 )列表为：23452567357846795789•••共有124 1•由甲参加的概率为—=1；12 38 2由乙参加的概率为-。