专题四平行线模型归纳基本模型归纳：
基本模型的运用：
基础过关：
1.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸
片的一边上，求∠1+∠2的度数。

2. 如图，直线a//b ，求∠A 的度数。

3. 如图，已知AB//CD,∠1=100°，∠2=120°，求∠3的度数。

4. 如图，已知AB//CD,∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD 的度数。

5. 如图，已知l//m ，∠1=115°，∠2=95°，求∠3的度数。

6. 如图，已知直线AB//CD ，∠C=115°，∠A=25°，求∠E 的度数。

7. 如图，已知FC//AB//DE ，∠1：∠D:∠B=2：3：4，求∠1，∠D ，∠B 的度数。

E
A
D
B
8. 如图，已知∠BFM=∠1+∠2，求证：AB//CD 。

能力提升
1.已知AB//CD,∠AEC=90°。

（1）如图1，当CE 平分∠ACD 时，求证：AE 平分∠BAC
（2）如图2，移动直角顶点E ，使∠MCE=∠ECD,求证：2∠BAE=∠MCG
G
A
B A
2.如图，已知CD//EF ，∠
1+∠2=∠ABC ，求证：AB//GF 。

F
A
3.如图已知AB//CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E=140°，求∠BFD 的度数。

E
D
C E
B
4.如图，直线AB//CD,∠1=30°，∠2=90°，∠3=30°，∠4=50°求∠5的度数。

4
3
521D
C
B
A
5.如图，已知AD//CE ，∠BCF=∠BCG ，CF 与∠BAH 的平分线交于点F ，若∠F 的余角等于2∠B 的补角，求∠BAH 的度数。

D
A
H
F B
C
E
G
6.如图，直线AC ∥BD ，连接AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连接PA 、PB ，构成∠PAC 、∠APB 、∠PBD 三个角． （提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°） （1）当动点P 落在第①部分时，有∠APB=∠PAC+∠PBD ，请说明理由； （2）当动点P 落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD 是否成立？若不成立，试写出∠PAC 、∠APB 、∠PBD 三个角的等量关系（无需说明理由）；
（3）当动点P 在第③④部分时，探究∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系，写出你发现的结论并加以说明．。