简称：同位角相等，两直线平行.
判定方法2:
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条线平行.
简称：内错角相等，两直线平行，
判定方法3:
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
仁/2,则AB//CD（同位角相等，两直线平行）；
仁/3,贝yAB//CD（内错角相等，两直线平行）;
性质1:
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简称：两直线平行，同位角相等
性质2:
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简称：两直线平行，内错角相等
性质3:
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简称：两直线平行，同旁内角互补
本讲进阶平行线四大模型
模型一“铅笔”模型
£/
E
A-
/ \
C
C—
/
F
点P在EF右侧，在AB CD内部
“铅笔”模型
结论1：若AB// CD则/P+/AER/PFG360° ; 结论2:若/P+/AEP/PF(=360。，则AB// CD
模型二“猪蹄”模型（M模型）
£/
结论1:若AB// CD则/ 片/AEF+ZCFP结论2:若/P=/AEP/CFP贝U AB// CD
平行线四大模型
平行线的判定与性质
I、平行线的判定
根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行，但是，由于直线 无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行，这就需要更简单 易行的判定方法来判定两直线平行.
判定方法I:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
1+/4= 180。，贝U AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
另有平行公理推论也能证明两直线平行：
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
2、平行线的性质
禾U用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反 过来，如果已知两条直线平行，当它们被第三条直线所截，得到的同位角、内错角、同 旁内角也有相应的数量关系，这就是平行线的性质.