《普通高等学校专科数学规划教材》编写大纲（征求意见稿）一、编写目的数学课程是高职高专学生必修的重要基础课程之一，它具有综合性、逻辑性和应用性强等特点，是高职高专学生进一步学习主干课程和延伸课程的基础，也是学生提高思维能力及进一步深造的基础，因此编写出一套好的数学教材对学生的成才培养有着十分重要的积极意义。

随着教育改革的不断深入以及高校规模的急剧扩大和招生数量的迅速增加，学校的层次有了变化，学生的水平的差距也在拉大，加之不同层次的学校对学生的培养目标也不不尽相同，所以原来的一本或几本教材就能满足需要的时代早已不复存在。

对于数学教材来说更是如此，教材建设滞后，存在着教材针对性差、不相适应等现象，远远不能满足需要。

正是在这种形势下，我社准备组织有关院校的专家学者，特别是工作在数学教学第一线经验丰富的骨干教师，共同编写一套适合于高职高专院校学生使用的数学教材。

这套教材适用于理工、经管各专业，具体是：1.高等数学（理工类）2.高等数学（经管类）3.高等数学（少学时）4.经济数学5.线性代数6.概率论与数理统计7.大学数学（多学时，包括微积分、线性代数、概率统计）8.大学数学（少学时，包括线性代数、概率统计）二、指导思想本套教材以教育部《数学课程教学基本要求》为编写原则，按照一般计划学时数来编写，同时还应充分考虑高职高专院校学生的实际水平以及培养“应用型人才”这一办学方向，既要注意基本理论体系的建立，又要顾及学生运用所学知识的解题能力，不追求难以推导定理与公式的证明和难题的求解，把重点放在基本知识的叙述上，希望达到的目的是提高学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。

三、教学要求我们希望学生能够通过本套数学教材的学习，获得高等数学、线性代数、概率论与数理统计方面比较系统的知识。

同时，这些知识的掌握也会给后续课程的学习打下基础。

更重要的是，应教会学生加深数学中辩证统一思想的理解，并利用这一思想解决一些实际问题。

需要通过这些课程的学习，提高学生的空间想象能力、逻辑思维和创造性思维能力，全面提高学生的数学素质。

四、各书主要章节及学时分配1.高等数学（理工类）第一章一元函数的极限、连续第一节函数与极坐标第四节重要极限无穷小的比较第二节函数的极限第五节连续函数第三节极限四则运算法则第二章导数与微分第一节导数的概念第四节高阶导数第二节函数的求导法则第五节函数的微分第三节隐函数与参数方程所确定函数的导数第三章微分学的应用第一节微分中值定理第四节曲线的凹凸性与拐点、绘图第二节洛必达法则第五节﹡曲率第三节函数的单调性与极值第四章不定积分第一节不定积分的概念及性质第三节分部积分法。

第二节换元积分法第五章定积分及其应用第一节定积分的概念与性质第四节广义积分第二节微积分的基本公式第五节定积分的应用第三节定积分的换元法和分部积分法第六章常微分方程第一节微分方程的概念第三节可降阶的高阶微分方程第二节一阶微分方程第四节二阶常系数线性微分方程第七章空间解析几何初步第一节空间直角坐标系与向量的运算第四节直线方程第二节向量的数量积与向量积第五节曲面与空间曲线第三节平面方程第八章多元函数微分学第一节多元函数第四节多元复合函数求导法则与隐函数求导法则第二节偏导数第五节偏导数的应用第三节全微分第九章多元函数的积分学第一节二重积分的概念和性质第三节二重积分的应用第二节二重积分的计算方法第十章无穷级数第一节无穷级数的概念和性质第三节幂级数第二节常数项级数的审敛法第四节﹡傅立叶级数注：标 * 部分为选讲内容，后同。

学时分配建议（本课程的学习共需二个学期，总学时120学时）2.高等数学（经管类）第一章一元函数的极限、连续第一节函数与极坐标第四节重要极限无穷小的比较第二节函数的极限第五节连续函数第三节极限四则运算法则第二章导数与微分第一节导数的概念第四节函数的微分第二节函数的求导法则第五节经济数学的变化率（边第三节高阶导数际成本、边际收益）第三章微分学的应用第一节微分中值定理第三节函数的单调性与极值第二节洛必达法则第四节曲线的凹凸性与拐点第四章不定积分第一节不定积分的概念及性质第三节分部积分法第二节换元积分法第五章定积分及其应用第一节定积分的概念与性质第四节广义积分与 函数第二节微积分的基本公式第五节定积分的应用（在经第三节定积分的换元法和分部积分法济学中的应用）第六章常微分方程第一节微分方程的概念第四节二阶常系数线性微分方程第二节一阶微分方程第五节差分方程第三节可降阶的高阶微分方程第七章空间解析几何初步第一节空间直角坐标系与向量的运算第四节直线方程第二节向量的数量积与向量积第五节曲面与空间曲线第三节平面方程第八章多元函数微分学第一节多元函数第四节多元复合函数求导法则第二节偏导数第五节偏导数的应用第三节全微分第九章多元函数的积分学第一节二重积分的概念和性质第三节二重积分的应用第二节二重积分的计算方法第十章无穷级数第一节无穷级数的概念和性质第三节幂级数第二节常数项级数的审敛法学时分配建议（本课程的学习共需二个学期，总学时120学时）3.高等数学（少学时）第一章函数与极限第一节函数、极坐标与参数方程第四节重要极限无穷小的比较第二节函数的极限第五节连续函数第三节极限的运算法则第二章导数与微分第一节导数的概念第四节高阶导数第二节函数的求导法则第五节函数的微分第三节隐函数及参数方程所确定的函数的导数第三章中值定理与导数的应用第一节微分中值定理第四节曲线的凹凸性与拐点以及绘图第二节洛必达法则第五节﹡曲率第三节函数的单调性与极值第四章不定积分第一节不定积分的概念与性质第三节分部积分法第二节换元积分法第五章定积分及其应用第一节定积分的概念与性质第四节广义积分第二节微积分基本公式第五节定积分的应用第三节定积分的换元积分法和分部积分法第六章常微分方程第一节微分方程的概念第三节可降阶的高阶微分方程第二节一阶微分方程第四节二阶常系数线性微分方程学时分配建议（总学时60学时）4.经济数学第一章函数的极限与连续第一节函数、参数方程、极坐标第四节重要极限无穷小的比较第二节函数的极限第五节连续函数第三节极限的运算法则第二章导数与微分第一节导数的概念第四节高阶导数第二节函数的求导法则第五节函数的微分第三节隐函数及参数方程所确定的函数的导数第三章中值定理与导数的应用第一节微分中值定理第四节曲线的凹凸性与拐点以及绘图第二节洛必达法则第五节经济分析中的导数问题第三节函数的单调性与极值第四章不定积分第一节不定积分的概念与性质第三节分部积分法第二节换元积分法第五章定积分及其应用第一节定积分的基本概念第四节广义积分第二节微积分基本公式第五节定积分的应用第三节定积分的换元积分法和分部积分法第六章常微分方程第一节微分方程的概念第三节可降阶的高阶微分方程第二节一阶微分方程第四节二阶常系数线性微分方程第七章空间解析几何与向量代数第一节空间直角坐标系与向量第四节空间点、线、面的关系第二节向量的数量积与向量积第五节空间曲面与空间曲线第三节空间平面与直线第八章多元函数微分学第一节多元函数的极限与连续第四节高阶偏导数第二节偏导数与全微分第五节多元函数的应用第三节链锁规则与隐函数求导第九章多元函数积分学第一节二重积分的概念和性质第三节二重积分的应用第二节二重积分的计算第十章无穷级数第一节无穷级数的概念和性质第三节幂级数第二节数项级数的审敛法第四节傅里叶级数学时分配建议（本课程的学习共需二个学期，总学时120学时）5.线性代数第一章行列式第一节n阶行列式的定义第三节行列式的性质第二节行列式按行展开第四节克莱姆法则第二章矩阵及其计算第一节矩阵的概念第三节逆矩阵第二节矩阵的运算第四节﹡分块矩阵第三章矩阵的初等变换与线性方程组第一节矩阵的初等变换第三节线性方程组的解第二节矩阵的秩第四章向量组的线性相关性第一节向量组与矩阵第三节向量组的秩第二节向量组的线性相关性第四节线性方程组解的结构第五章二次型第一节矩阵的特征值与特征向量第四节二次型第二节相似矩阵的概念及性质第五节正交变换法化二次型为标准形第三节对称矩阵的对角化学时分配建议（总学时32学时）6.概率论与数理统计第一章随机事件与概率第一节随机事件及其运算第三节条件概率第二节事件的概率第四节事件的独立性第二章一维随机变量及其分布第一节随机变量第四节随机变量的分布函数与随机变量函数的分布第二节离散型随机变量第五节正态分布第三节连续型随机变量第三章二维随机变量及其分布第一节二维随机变量及其联合分布第二节边缘分布与独立第四章随机变量的数字特征第一节数学期望第三节常用分布的期望与方差第二节方差第四节﹡协方差和相关系数第五章大数定律及中心极限定理﹡第一节大数定律第二节中心极限定理第六章数理统计的基本概念第一节统计量第二节统计量的分布第七章参数估计第一节点估计第三节区间估计第二节估计量的评选标准第八章假设检验第一节假设检验第三节两个正态总体均值与方差的假设检验第二节正态总体均值与方差的假设检验第九章方差分析及回归分析第一节单因素方差分析第二节一元线性回归7.大学数学（多学时）第一篇微积分第一章函数、极限与连续第一节函数第五节极限的运算法则第二节数列及其极限第六节两个重要极限第三节函数的极限第七节函数的连续性与间断性第四节无穷小与无穷大第八节初等函数的连续性第二章导数与微分第一节导数的概念第四节高阶导数第二节函数的求导法则第五节函数的微分第三节导数的意义第三章微分学的应用第一节微分中值定理第四节函数的极值第二节洛必达法则第四节函数的最值第三节函数的单调性的判定第四章不定积分第一节不定积分的概念及性质第三节分部积分法第二节换元积分法第五章定积分及其应用第一节定积分的概念与性质第四节广义积分第二节微积分的基本公式第五节定积分的应用第三节定积分的换元法和分部积分法第二篇线性代数第六章行列式第一节行列式的概念第三节克莱姆法则第二节行列式的性质第七章矩阵第一节矩阵的概念第三节矩阵的初等变换与矩阵的轶第二节矩阵的运算第四节逆矩阵第八章线性方程组解的讨论第一节高斯消元法第二节线性方程组解的结构讨论第三篇概率论与数理统计第九章随机事件与概率计算第一节随机事件第三节条件概率与乘法公式第二节随机事件的概率第十章随机变量及其概率分布第一节随机变量及其分布函数第三节连续型随机变量第二节离散型随机变量第四节随机变量函数分布第十一章随机变量的数字特征第一节数学期望第二节方差第十二章参数估计第一节总体、样本、统计第三节区间估计第二节点估计第十三章假设检验第一节正态总体均值的假设检验第二节正态总体方差的假设检验学时分配建议（本课程的学习共需二个学期，总学时88学时）118.大学数学（少学时）第一篇线性代数第一章行列式第一节行列式的概念第三节克莱姆法则第二节行列式的性质第二章矩阵第一节矩阵的概念第三节矩阵的初等变换与矩阵的轶第二节矩阵的运算第四节逆矩阵第三章向量组的线性相关性第一节 n维向量及其运算第二节向量组的线性相关性第三节向量组的轶第四章线性方程组第一节齐次线性方程组第二节非齐次线性方程组第二篇概率论与数理统计第五章随机事件与概率计算第一节随机事件第三节条件概率与乘法公式第二节随机事件的概率第六章随机变量及其概率分布第一节随机变量及其分布函数第三节连续型随机变量第二节离散型随机变量第四节随机变量函数分布第七章随机变量的数字特征第一节数学期望第二节方差第八章参数估计第一节总体、样本、统计第三节区间估计第四节点估计第九章假设检验第一节正态总体均值的假设检验第二节正态总体方差的假设检验第十章方差分析及回归分析第一节单因素方差分析第二节一元线性回归学时分配建议（总学时46学时）12。