《高等数学》授课教案提纲授课对象：授课专业：理工科各专业第 1 页标题第一章函数极限与连续第一节函数的概念教学目的及要求目的：使学生掌握函数的基本概念以及基本性质要求：函数的定义、定义域、基本性质、六类常用的基本初等函数，以上知识点必须掌握。

教学内容一、集合、变量1、集合及其运算；2、常量与变量二、函数的概念三、函数的特性1、有界性2、单调性3、奇偶性4、周期性重点及难点1、重点函数的定义、定义域与对应关系2、难点函数的定义，函数的特性作业布置5道题需要说明的问题制作：高等数学课程组《高等数学》授课教案提纲授课对象：授课专业：理工科各专业第2页标题第一章函数极限与连续第二节数列的极限教学目的及要求目的：使学生掌握数列极限的基本概念以及基本性质要求：理解数列的“N-ε”语言，以及掌握四则运算性质教学内容一、数列极限的定义二、数列极限的性质1、唯一性2、有界性3、有序性三、数列的四则运算重点及难点1、重点数列极限的定义、四则运算2、难点数列极限的定义的“N-ε”语言作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组46《高等数学》授课教案提纲授课对象：授课专业：理工科各专业第 3 页标题第一章函数极限与连续第三节函数的极限教学目的及要求目的：使学生掌握函数极限的基本概念以及重要性质要求：掌握函数极限的定义与性质教学内容一、函数极限的定义二、函数极限的性质1、唯一性2、有界性3、保号性重点及难点1、重点数列极限的定义(∞→→xxx,的情形) 2、难点函数极限的定义的“εδ-”语言作业布置2道题需要说明的问题制作：高等数学课程组授课对象：授课专业：理工科各专业第4 页标题第一章函数极限与连续第三节函数的极限（续）教学目的及要求目的：使学生进一步理解函数极限的概念以及相关的重要结论要求：会求一些函数的极限教学内容一、单侧极限1、左右极限定义；2、函数极限存在的充要条件二、求函数极限一些典型例题重点及难点1、重点函数极限存在的充要条件作业布置5道题需要说明的问题制作：高等数学课程组48授课对象：授课专业：理工科各专业第5页标题第一章函数极限与连续第四节无穷小量与无穷大量教学目的及要求目的：使学生掌握函数无穷小量与无穷大量基本概念以及重要性质要求：掌握无穷小量与无穷大量的定义与无穷小量与无穷大量关系教学内容一、无穷小量的定义二、无穷大量的定义三、无穷小量与无穷大量关系重点及难点1、重点无穷小量的概念及性质2、难点无穷小量的定义与辨析作业布置4道题课后小计制作：高等数学课程组《高等数学》授课教案提纲授课对象：授课专业：理工科各专业第 6 页标题第一章函数极限与连续第五节两个重要极限教学目的及要求目的：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型要求：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型教学内容一、极限存在准则二、两个重要极限重点及难点1、重点两个重要极限2、难点两个重要极限的证明过程作业布置5道题需要说明的问题制作：高等数学课程组50《高等数学》授课教案提纲授课对象：授课专业：理工科各专业第7 页标题第一章函数极限与连续第五节两个重要极限教学目的及要求目的：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型要求：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型教学内容一、极限存在准则二、两个重要极限重点及难点1、重点两个重要极限2、难点两个重要极限的证明过程作业布置5道题课后小计制作：高等数学课程组授课对象：授课专业：理工科各专业第8 页标题第一章函数极限与连续第五节两个重要极限教学目的及要求目的：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型要求：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型教学内容一、极限存在准则二、两个重要极限重点及难点1、重点两个重要极限2、难点两个重要极限的证明过程作业布置5道题需要说明的问题制作：高等数学课程组52授课对象：授课专业：理工科各专业第9 页标题第一章函数极限与连续第六节函数的连续性教学目的及要求目的：使学生掌握函数连续性的重要概念及其运算法则要求：使学生掌握函数连续性的三条件以及函数在一点处的连续性教学内容一、函数的连续性1、定义2、连续函数的有关例题二、函数的间断点1、定义2、间断点的分类三、连续函数的运算法则重点及难点1、重点函数连续性的概念2、难点闭区间上连续函数的性质作业布置4道题需要说明的问题制作：高等数学课程组授课对象：授课专业：理工科各专业第10 页标题第一章函数极限与连续第七节无穷小的比较教学目的及要求目的：使学生掌握无穷小的“阶”的概念并以此求解一些特殊函数的极限要求：两个无穷小量的“阶”的比较教学内容一、无穷小量的比较二、讲解重点及难点1、重点等价无穷小的判定2、难点两个无穷小“阶”的比较作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组54《高等数学》授课教案提纲授课对象：授课专业：理工科各专业第11 页标题第二章微分学第一节导数的概念教学目的及要求目的：使学生掌握导数的概念并以及物理上、几何上的意义要求：掌握导数的定义、几何意义、性质教学内容一、引出导数的概念的例题二、导数的定义1、定义2、用定义求一些基本初等函数的导数三、导数的几何意义四、可导与连续的关系重点及难点1、重点导数的定义2、难点可导与连续的关系作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组《高等数学》授课教案提纲授课对象：授课专业：理工科各专业第12 页标题第二章微分学第二节求导法则教学目的及要求目的：使学生掌握一些常见函数的求导公式、复合函数、隐函数的求导法则要求：掌握求导公式、四则运算法则、复合函数求导、隐函数求导教学内容一、常见函数的求导二、导数的四则运算三、复合函数的求导四、隐函数的求导重点及难点1、重点复合函数的求导2、难点隐函数的求导作业布置8道题需要说明的问题制作：高等数学课程组56授课对象：授课专业：理工科各专业第13 页标题第二章微分学第三节高阶导数教学目的及要求目的：使学生掌握函数高阶导数的概念，会求高阶导数要求：掌握高阶导数的一般求法教学内容一、高阶导数的定义二、求高阶导数的例题重点及难点1、重点一般函数的高阶导数的求法2、难点N阶导数的类推式作业布置4道题需要说明的问题制作：高等数学课程组授课对象：授课专业：理工科各专业第14 页标题第二章微分学第四节微分教学目的及要求目的：使学生掌握微分的概念以及求函数的微分要求：掌握微分的定义，会求常见函数的微分教学内容一、微分的定义二、微分的几何意义三、微分法则四、微分形式的不变性重点及难点1、重点微分的定义2、难点微分形式的不变性作业布置4道题需要说明的问题制作：高等数学课程组58授课对象：授课专业：理工科各专业第15 页标题第三章导数应用第一节微分中值定理教学目的及要求目的：使学生掌握微分中值定理在微分学中的理论意义要求：掌握中值定理的条件与结论，以及一些应用教学内容一、罗乐定理二、拉格朗日定理1、定理2、两个推论3、例题三、柯西中值定理重点及难点1、重点拉格朗日定理以及推论2、难点拉格朗日定理作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组授课对象：授课专业：理工科各专业第16 页标题第三章导数应用第二节洛必达法则教学目的及要求目的：使学生掌握用洛必达法则解决一类不定型的极限问题要求：用洛必达法则计算“”型和“∞∞”型的一些其它不定型的极限教学内容一、“”型的极限二、“∞∞”型的极限三、可化为型的一些其它不定型的极限重点及难点1、重点“”和“∞∞”不定型的极限2、难点其它一些不定型，为“ 0”、“ ∞”型极限作业布置6道题需要说明的问题制作：高等数学课程组60授课对象：授课专业：理工科各专业第17 页标题第三章导数应用第三节函数的单调性与函数的极值教学目的及要求目的：使学生掌握微用微分学的方法来判定函数的单调性及求函数的极值要求：会判定函数的单调区间、求函数的极值教学内容一、函数的单调性二、函数的极值重点及难点1、重点函数的极值2、难点函数的极值的判定作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组授课对象：授课专业：理工科各专业第18 页标题第三章导数应用第三节函数的单调性与函数的极值教学目的及要求目的：使学生掌握微用微分学的方法来判定函数的单调性及求函数的极值要求：会判定函数的单调区间、求函数的极值教学内容一、函数的单调性二、函数的极值重点及难点1、重点函数的极值2、难点函数的极值的判定作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组62授课对象：授课专业：理工科各专业第19 页标题第三章导数应用第三节函数的单调性与函数的极值教学目的及要求目的：使学生掌握微用微分学的方法来判定函数的单调性及求函数的极值要求：会判定函数的单调区间、求函数的极值教学内容一、函数的单调性二、函数的极值重点及难点1、重点函数的极值2、难点函数的极值的判定作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组《高等数学》授课教案提纲授课对象：授课专业：理工科各专业第20 页标题第三章导数应用第四节函数的作图教学目的及要求目的：使学生掌握微用微分学的方法来描绘函数的形态及图象要求：用微分法作出函数的图象教学内容一、曲线的凹向及拐点二、曲线的渐近线三、函数图形的作业重点及难点1、重点微分法作图2、难点斜渐近线的求法作业布置2道题需要说明的问题制作：高等数学课程组64授课对象：授课专业：理工科各专业第21 页标题第三章导数应用第五节导数的应用教学目的及要求目的：使学生掌握用导数的相关知识解决一类几何学、物理学及经济学上的习题要求：使学生掌握用导数的相关知识解决一类几何学、物理学及经济学上的习题教学内容一、导数在几何上的应用二、导数在物理上的应用三、导数在经济上的应用重点及难点1、重点导数的应用作业布置3道题制作：高等数学课程组授课对象：授课专业：理工科各专业第22 页标题第四章不定积分第一节不定积分的概念教学目的及要求1.理解原函数的概念，理解不定积分的概念；2.熟悉掌握不定积分的基本性质与基本积分法教学内容1、原函数与不定积分的概念；2、基本积分表；3、不定积分的性质。

重点及难点1、原函数的概念，不定积分的概念作业布置6道题需要说明的问题制作：高等数学课程组66授课对象：授课专业：理工科各专业第23 页标题第四章不定积分第二节换元积分法教学目的及要求1、熟练掌握计算不定积分的凑微分法教学内容1、第一类换元法重点及难点1、重点：换元公式（1）2、难点：换元法计算作业布置6道题需要说明的问题制作：高等数学课程组授课对象：授课专业：理工科各专业第24 页标题第四章不定积分第二节换元法教学目的及要求1、熟练掌握计算不定积分的换元法教学内容1、第二类换元法重点及难点1、重点：换元公式（2）2、难点：换元法计算作业布置8道题需要说明的问题制作：高等数学课程组68授课对象：授课专业：理工科各专业第25 页标题第四章不定积分第三节分解积分法教学目的及要求1、熟练掌握计算不定积分的分解积分法教学内容1、分解积分法重点及难点1、重点：分解积分公式2、难点：分解积分计算作业布置6道题需要说明的问题制作：高等数学课程组授课对象：授课专业：理工科各专业第26 页标题第四章不定积分第四节几种特殊类型函数的积分教学目的及要求1、会求有理函数的积分教学内容1、有理函数的积分重点及难点1、重点：把有理函数的)()(xGxP分解为多次式与部分公式之和2、难点：有理函数的积分计算作业布置4道题需要说明的问题制作：高等数学课程组70授课对象：授课专业：理工科各专业第27 页标题第四章不定积分第四节三角函数的有理式的积分简单无理函数的积分教学目的及要求1、会求三角函数有理式及简单无理函数的积分教学内容1、三角函数的有理式的积分；2、简单无理函数的积分。