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分类列举

智慧广场—分类列举,
教学目标:
1、结合具体情景,能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案,形成利用分类列举解决实际问题的策略。

2、在对解决问题过程的反思和交流中,感受分类列举策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3、积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。

教学重点:认识列举法,感受列举法的特征。

教学难点:能有条理的分类列举,发展思维的条理性和严密性
教学准备:长方形操作纸片、多媒体课件、三种水果图片若干
教学过程:
一、创设情境,提出问题
师:大家喜欢吃水果吗?看,今天老师给大家带来了什么水果?(出示苹果和香蕉)如果你想吃水果,这两种水果可以怎样吃?谁来演示给大家看?(学生演示:只吃苹果,只吃香蕉,两种全吃)
师:老师也是这样想的,我们的想法都是先考虑只吃一种水果的情况再考虑两种都吃的情况。

像这种将这三种吃法一个一个列举出来,寻找问题的最佳答案,在数学上我们称之为——分类列举(板书)今天我们一起来研究一下这种方法。

二、小组合作,自主探究
1.呈现问题,明确题意
师:现在老师这里有苹果、香蕉、草莓三种水果,我想把它做成水果拼盘,至少用一种水果,最多用三种水果,一共能够做几种果盘?(课件出示题目)
仔细读题,你获得了哪些数学信息?
“至少用一种水果,最多用三种水果”是什么意思?(学生得出可以用一种,可以用两种,也可以用三种。


2.确定策略,尝试探究
师:想一想可以用分类列举的方法来解决这个问题吗?
怎么分类列举?把你的想法和同桌交流一下。

师总结:刚才同学们都是把它们分成了三种情况,这在数学上叫作“分类”,先考虑用一种,再考虑用两种,最后是用三种。

(出示表格)
只用一种水果
用两种水果
用三种水果
4. 探究操作,寻找方法
下面请同学们拿出水果图片,小组合作,探究一下一共有多少种拼法。

按出示的不同的分类拼在表格里(小组讨论,教师巡视)。

三、汇报交流,评价质疑
1.展示学生的作品,学生交流方法和思路。

师:下面请第五小组来展示一下他们的作品。

请小组组长把刚才你们拼
的作品展示在黑板上。

同学们,这个小组拼的好不好?让我们为他们鼓掌鼓励一下。

那现在请同学们想一想这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处?
并适时板书:不重复,不遗漏。

2、师:同学们真了不起,能够迅速找到答案,那么我现在想问同学们,你们再分类的时候,哪种分类方法最容易发现,一眼就看出来?
生:3种水果的和一种水果的。

师:那2种水果的应该怎样摆放顺序最好,可以不重复、不遗漏?
师生总结:先固定住一种水果,分别和剩下的两种水果组成两组,剩下的两种又可以组成一组。

3.提出问题,深入思考
师:现在请同学们继续思考,如果没有这些水果图片,还可以怎么办?
对,我们还可以画图,那么是画实物还是用我们经常用到的三角形、正方形、圆形来表示呢?好,现在我们一起看大屏幕,一起来演示一下。

4.发现规律,列表思考
师:其实,还有一种方法既能知道有多少种,又能知道每种拼法用的什么?同学们想知道吗?
师:列表法。

拿出表格,看看,你们能看懂吗?(横看是三种水果的名字,竖看是三种情况的分类。

)真棒,现在大家把刚才我们分类列举的种类填在表格上。

2分钟时间,一会我要在站台上展示同学们的成果。

(此处时间充足时,学生自己填,不充足时直接演示给学生)
师总结:通过分类列举,不但能看出共有多少种水果,还能看出每种拼
法是什么水果,真是一种不错的方法。

四、巩固应用,拓展提高
师:刚才同学们学的不过,电脑小博士要考一考大家了:请看第一题现在有三种花插花,该怎样选?找同学回答。

然后一起用电脑演示我们一起来看一下第二题:请同学们拿出我发给你们的表格,用列表法完成这个题目。

(展示)
五、抽象概括,总结提升
今天你学会了什么?(分类列举)
我们主要学习了分类列举的策略方法,我们掌握了怎样进行分类才能做到不重不漏。

许多复杂的问题,常常从简单情况分类列举,从中找到规律和方法再解决。

许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举,从而提出猜想、验证后发现的。

希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决更多的问题。

板书设计
分类列举
不重复,不遗漏
①实物③图形
②文字④列表。

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