《组合图形的面积》教学设计
广西来宾市武宣县教师进修学校附设小学贾春妮
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第92～93 页。

教学目标：
1、使学生结合生活实际认识组合图形，并会运用恰当的方法正确地计算出组合图形的面积。

2、综合运用平面图形面积计算的知识解决组合图形面积的计算，进一步发展学生的空间观念
3、培养学生认真观察、独立思考的能力。

教学重点：
探索并掌握将组合图形转化成学过图形来求面积的计算方法。

教学难点：
正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形
教具准备：课件、画图纸等。

教学过程：
一、展示回顾，建立概念
1、师：我们已经学过了几种基本的平面图形，再来认识一下它们。

（逐一出示长方形、正方形、梯形、三角形、平行四边形）
师：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，在数学中是简单的、基本的图形。

大家能用其中两个不同的基本图形创造出一个新的图形来吗？请你在白纸上画出来。

【设计意图：让学生充分体会组合图形一般是由几个简单图形组成的，从而把复杂的问题简单化，便于学生学习。

】
2、用实物投影展示学生画出的图形。

学生有可能出现：
(1) (2) (3) (4)
3、交流所画图形的共同特点。

目的：引导学生发现都是用几个简单图形拼成的，引出组合图形的概念并补充完课题。

小组内交流讨论，教师巡视指导。

师：大家能给这些图形起个名称吗？（组成图形、合成图形）没错！像这样，由两个或两个以上基本图形组成的新图形，在数学上叫做“组合图形”。

（板书课题：组合图形）
【设计意图：这个环节选取学生们熟悉的基本图形画出组合图形，用实物投影学生的作品, 引导学生观察、讨论, 使学生感知生活中许多图形都是由几个简单图形组成的, 使学生对组合图形有一定的感性认识。

这里借助学生已有的生活经验, 引人新知, 依据了学生的起点,激起了学生学习数学的兴趣, 使学生能自觉地参与到学习过程中去。

】
二、自主探索，寻求方法
1、探索组合图形面积计算方法。

（1）初步体验组合图形的面积的计算方法。

师：同学们画得不错，要想求出这些组合图形的面积，我们没有一个现成的公式直接计算，怎么办呢？
问题设计：
①怎样才能求出自己画出图形的面积？
②知道哪些条件可以求出这些基本图形的面积？
目的：引导学生发现只要把几个简单图形的面积相加就可以了。

【设计意图：先让学生思考自己所画图形的面积，是因为这些组合图形是由2个基本图形拼成的，便于学生发现组合图形面积的计算方法，为后面的学习做好铺垫。

】（2）拓展组合图形面积的计算方法。

①出示教材例题。

问题设计：
a.大家在哪里见过这样的图形？
b.你能估计出这面墙的面积吗？
【设计意图：通过估算一方面让学生体会估算区别于准确计算，另一方面使学生将
数与形紧密结合，能够更好地帮助学生理解如何通过割补解决组合图形的面积问题。

】
c.你打算用什么办法计算这面墙的面积？
【设计意图：引导学生发现可以通过分割成基本图形后，计算基本图形的面积再求
和的方法；也可以添补成基本图形，再减去补上部分面积的方法。

】
②小组（4 人一组）合作计算面积。

教学活动：在小组汇报如何计算这面墙面积时，教师要有意识地将学生分割和添补
的方法分类贴在黑板上，便于后面的整理。

学生可能出现的方法：
5×5+5×2÷2=30(m2) 5×(5+2)-5×2÷2×2=30(m2) (5+7)×2.5÷2×2=30(m2)
③分析比较解决问题的方法。

问题设计：你们的方法有没有共同的特点？是怎样的？
【设计意图：这一环节使学生明白，对组合图形进行割补的意义，以及割补的必要性。

让学生感悟到虽然采用的具体方法不同，但思路是一样的，通过分割或添补，把复
杂的图形转化为简单图形。

】
(3)课件出示: （队旗)请你们算算这面队旗的面积?
A、师：认真观察图和给出的数据，你想怎样计算? 拿出你们准备的队旗平面图形, 算一算。

把你的算法在小组里交流、汇报。

学生可能会有这样几种想法。

①2个三角形的面积＋1个长方形的面积：
（20×30÷2×2）＋[（80－20）×（30＋30）]
② 2个梯形的面积相加：
（[80-20＋80）×30÷2]×2
③ 1个大长方形的面积－ 1个空白三角形的面积：
[80×（30+30）]-[（30＋30）×20÷2]
B、教师请学生比较哪种方法最简便, 并发表自己的见解。

(学生会发现用补的方法最简便)
（4）教师小结大家在求这面对旗面积的时候, 不仅想到了分割的办法, 还想出了
补的办法。

看来求平面组合图形的面积应该根据图形的特征和给出的数据选用割或者补的方法。

【设计理念: 这个环节教师选取学生熟悉的队旗为活动材料, 引导学生自己动手、动脑, 用不同的方法尝试解决问题, 不仅让学生巩固了用分割的思路求组合图形的面积, 还掌握用补的思路求这个组合图形的面积。

并体验到了用补的思路较简便, 让学生的思维有了一次飞跃。

接着让学生交流汇报, 让学生在交流中得到互补, 又培养了学生的合作意识和能力, 汇报还锻炼了学生的表达能力, 并让学生体验到了合作成功的喜悦。

】
三、利用新知，解决生活中的问题
1、新丰小学有一块菜地，形状如下图。

这块菜地的面积是多少平方米？
2、选择题。

（1）一个指示牌的形状是一个组合图形，如图，指示牌的面积是（）
A、20×10+20×10÷2
B、20×10-20×10÷2
（2）右图是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（）
A、40×40+13×13
B、40×40-13×13
3、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
【设计意图：第1、2题属基本练习，既涵盖几个基本图形相加又包含基本图形相减；第2题训练的重点转到方法的多样化上。

这样设计由基础到拓展，逐层拔高，既尊重课本，又不脱离现实，既学法多样又教法灵活。

】
四、回顾与拓展
师：说说你最大的收获是什么？。