人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件
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尝试探究
l
已知对称轴 l 和一
个点A，如何画出点A
关于 l 的对称点A′ ? A O
A′
作法:
过点A作直线l的垂线在垂线上截取 OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A 关于直线l的对称点.
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如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′?
l
A
A’
作法：
1、过点A作直线l的垂线，垂 足为点O，在垂线上截 OA’=OA，点A’就是点A关于 直线l的对称点；
2、类似地，作出点B关于直 线l的对称点B’；
3、连接A’B’.
B
B’
∴ 线段A’B’即为所求。
3、连线（连接对称点）。
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1、前面我们学过了平面直角坐标系是由两条 垂直 重合并且相互 原点 的数轴构成的。 2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表 示，通常我们写这种有序时，把 横坐标 写在前 面， 纵坐标 写在后面。 3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
轴的线 坐为标，x轴你和能y 找轴到建西立直平门面直角坐(-标3.5系,4，)对应于东直门
的位置，说出西直门的坐 标吗？
课本69页思考？
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课本P70 在平面直角坐标系中，
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
标为__(-_5__,__-6__)_.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a=__-_2__, b =__5___.
3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐
标为__(_5__,_6__) __.
4a、=_点_2_M__(a,,b-5=)_与_-_5点_N_.(-2, b)关于y轴对称，则
• 学习重点： 在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化 规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形．
动手试一试
在一 张半透明的纸的左边部分， 画一只左脚印，在把这张纸对折 后描图，打开对折的纸。就能得
到相应的右脚印，
动脑想一 想
左脚印和右脚印有什么关系？
成轴对称
对称轴是 折痕所在的 直线，即直线 L
的图形。
A O
作法： l 1、过点A作直线l的垂线，垂足
A’
为点O，在垂线上截取OA’=OA，
C’
点A’就是点A关于直线l的对称
B’
点；
∴△A’B’C’即为所求。
2、类似地，分别作出点B、C关 于直线l的对称点B’、C’；
3、连接A’B’、B’C’、C’A’。
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图中的PP’与l有什么关系？
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归纳：轴对称变换的特征:
1、由一个平面图形可以得到它关于 一条直线L成轴对称的图形，这个图形与 原图形的形状、大小完全相同；
2、新图形上的每一点，都是原图 形上的某一点关于直线L的对称点；
3、连接任意一 对对应点的线段被对 称轴垂直平分。
2、连接AB’、B’C’、C’A。 2、连接A’B’、B’C、CA’。
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人教版八年级上册第十三章13.2画轴 对称图 形课件A’Leabharlann BClA B’
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点（确定图形中的一些特殊点）；
2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x__, _-_y_.) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(_-_x_,_y_)_.
横对横不变，纵对纵不变
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练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐
八年级 上册
13.2 画轴对称图形 （第2课时）
一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置，但他只知道 东直门的位置，可是聪明的小明 想了想，就准确的告诉了他，你 知道为什么吗？
• 学习目标： 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律． 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法．
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P67 例1：如图，已知△ABC和直线l，作
出与△ABC关于直线l对称的图形。
分析：△ABC可以由三个顶
点的位置确定，只要能分别作出
B
这三个顶点关于直线l的对称点，
连接这些对称点，就能得到要作
C
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足所 对应的数分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记 做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
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探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中
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5.判断正误（打“√”或“×”） （1）点（2，3）关于x轴的对称点为（-2，3） （×） （2）点（3，-2）关于y轴的对称点为（3，2） （ × ） （3）点（a，b）与点（-a，b）关于y轴对称 （ √ ） （4）点（-4，-5）关于x轴的对称点在第二象限 （√ ）
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例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与
△ABC关于直线l对称的图形。
B
B
B
C
B
C
A
C
A’
A
l
Cl
C’
A B’
B’
∴△A’B’C即为所求。
∴△AB’C’即为所求。 作法：
作法：
1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B’、C’；
1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’；