14.2.2 完全平方公式（1）
【学习目标】 1、理解完全平方公式，掌握两个公式
的结构特征； 2、熟练运用公式进行计算。
【学习重、难点】 重点：理解完全平方公式，掌握两个
公式的结构特征。 难点：灵活运用公式进行计算。
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P109－110页“探究、思考1及例3”，
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
(1 3x)2
点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定a、b，也可以
是 (3x 1)2 。
①④⑤⑥
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
掌握完全平方公式，完成下列填空。5分钟
a2 2a 1
a2 2a 1
m2 6m 9
a2 2ab b2
2
a2 2ab b2
平方和 a2 2ab b2
b
a ab
【预习导学】
2、自学2：自学教材P110“例4、思考2”，灵活运用完全平方公式。5分钟
22
a2
总结归纳：互为相反数的两个数（式）的 同偶次幂 相等。
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
A、任何一个图形都有对称轴 B、两个全等三角形一定关于某直线对称 C、若△ABC与△ADE成轴对称，则△ABC≌△ADE D、点A，点B在直 线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称。 3、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°， ∠B=110°，那么∠BCD的度数等于 30° . 4、如图1是画出的风筝的一半，请将另一半补充完整。
解决办法。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的
【点拨精讲】（3分钟）
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分是作轴对称 图形的重要依据，作轴对称图形的方法：①找——在原图形 上找特殊点（如线段的端点）；②作——作各个特殊点关于 对称轴的对称点；③连——依次连接各对称点。
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
第十四章 整式的乘法与 因式分解
探究2 计算：
点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
教师点拨：把左边的展开后对比各项。
4ab
(4ab)
【点拨精讲】（3分钟）
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
第十四章 整式的乘法与 因式分解
掌握完全平方公式，完成下列填空。5分钟
a2 2a 1
a2 2a 1
m2 6m 9
a2 2ab b2
2
a2 2ab b2
平方和 a2 2ab b2
b
a ab
【预习导学】
2、自学2：自学教材P110“例4、思考2”，灵活运用完全平方公式。5分钟
22
a2
总结归纳：互为相反数的两个数（式）的 同偶次幂 相等。
①、如图，观察下面作线段AB关于直线l对称图形的过程并填空： 总结归纳：几何图形都可以看做由点组成，对于一些由直线、线段或 射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对_称点 _，连接这对些称_点 _，就可以得到原图形的轴_对称图形 _。
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。7分钟
1、教材P68页练习第1、2题； 2、如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明完成后图形可能 代表什么含义。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究1 如图，已知Δ ABC，直线MN，求作Δ A'B'C'，使Δ A'B'C'与Δ 程。”
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡
M A
M
A’
A
D
B' B B
C’
C
C
N
N
点拨精讲：首先作出点A、B、C关于直线MN的对称点A'、B'、C'，使直线MN
为线段AA'、BB'、CC'的垂直平分线，然后连接A'B'、B'C'、A'C'，得Δ A'B'C'。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 如图在2×2的正方形格点图中，有一个以格点为顶点的Δ ABC，
请你找出格点图中所有与Δ ABC成轴对称也以格点为顶点的三角形，这样
的三角形共有 2 个。
A
C
B
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、如图，把一个正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开， 则所得的图形是（ ）D
A
B
C
D
图1
2、下列说法正确的是（ C ）
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
第十三章 轴对称
13.2 画轴对L 称图形（1）
【学习目标】 1、了解轴对称变换的意义，能够按要求 作出简单平面图形经过一次轴对称变换后 的图形。 【学习重、难点】 重难点：借助轴对称的意义，画出一个图 形关于某一条直线对称的图形。
【学前准备】3分钟
1、如图，观察下面剪纸形成过程并填空： ①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与
原图形的_形状 _、_ 大小_完全一样； ②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的_对称点 _； ③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂_直且平分 。
【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P67－68页“归纳、思考与例1”，会作已知图形关于某条直线对称
的图形，能利用轴对称的一些性质设计图案，完成下列填空。5分钟
眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的
作业就算完。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口
有些遗憾。”
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。
“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓
味”。
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”