2019年七年级下数学期中检测卷稠江中学七年级数学备课组一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，选错、多选、不选都给零分） 1、下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）A. 5cm,6cm,7cmB. 5cm,11cm,16cmC. 5cm,6cm,11cmD. 7cm,4cm,3cm 2、下列事件中，不确定事件是（）A.在空气中，汽油遇上火就燃烧B.向上用力抛石头，石头落地C.下星期六是雨天D.任何数和零相乘，积仍为零3. 在上科学课时，老师让同学们利用手中的放大镜对洋葱切片进行观察，同学们在放大镜中切片与实际的切片属于什么变换（ ） A. 轴对称变换B.平移变换C.旋转变换D. 相似变换4. “小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是（ ）A.22)(ab ab =B. 623)(a a = C.235x y xy += D.1243a a a =⋅5. 下列方程中，是二元一次方程的是 （ ）A. 3=xy ；B. 5=+y x ；C. 132=+y x ； D.21=+y x6. 下列说法中错误的是（ ）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B. 任意三角形的内角和都是180°；C. 三角形的一个外角大于任何一个内角；D. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形. 7. 如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的， 则平移的距离是（ ） A.线段BC 的长度 B.线段BE 的长度 C.线段EC 的长度D.线段EF 的长度8.若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋my ＝1的一个解，则m 的值是（）A. －1B. 1C. －2D. 29. 据研究，地面上空h(m)处的气温t (℃)与地面气温T(℃)有如下关系：t T kh =-，现用气象气球测得某时离地面150(m)处的气温为8.8℃，离地面400(m)处的气温为6.8℃，请你估算此时离地面2500(m)高空的气温是（ ）A . 10C -︒B . 15C -︒ C . 20C -︒D . 25C -︒ABCDE F10. 如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BE 与CE 交于G ，若∠BDC=140O ,∠BGC=110O,则∠A 的 度数为（ ）A. 50OB. 55OC. 800D. 700二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 在△ABC 中，∠A=30°,∠C=90°,则∠B=_ _. 12. 计算: 3a ·2a =_ _.13. 如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平 桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C ''的位 置，使A C B '，，三点共线，那么旋转角度的 大小为_ _.14. 写出一个二元一次方程组：_ _，使它的解为⎩⎨⎧==32y x .15. 从“SUMMER ”这个词中任意抽取一个字母，抽到“M ”的概率是_____________.16.已知Rt ABC △中,90C =∠,6AC =,8BC =,将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于E ，交斜边于F ，则C D E △的周长为 _. 三．解答题（本题有8小题，共52分. 其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分, 第23题7分，第24题9分） 17.计算: （每小题3分，共6分）(1) 53223)()(a a a a ⋅-+ (2)()()313+-x x18. 解方程（组）：（每小题3分，共6分）（1）⎩⎨⎧=+=522y x yx（2）⎩⎨⎧=+=+-5394y x y xCA ''第13题图B AA B19. 如图，已知AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，清说明BC=DE 的理由 解：∵∠1=∠2∴∠1+ =∠2+ 即∠BAC=∠DAE 在△ABC 和△ADE 中AB= （已知） ∠BAC=∠DAE (已证) =AE （已知） ∴△ABC ≌△ADE （ ）∴BC=DE （ ） 20. 如图，在正方形网格上有一个△DEF 。
（1）作△DEF 关于直线HG 的轴对称图形△ABC （不写作法）; （2）作EF 边上的高（不写作法）;（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF 的面积.21. 先化简,再求值:()()()461332--+-a a a a ,其中.172=a22.今年五一节，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。
他们把3张分别写着“上海” 、“杭州” 、“宁波”的卡片放入不透明的A 口袋，把2张分别写着“苏州” 、“南京”的卡片放入不透明的B 口袋。
小明从A 口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B 口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。
(1)请你用列树状图或列表法来说明，他们共有多少种旅游方案?(2)恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“杭州”和“苏州”的概率是多少？CABDE12第19题图23. 某旅游景点的门票价格规定如下表所示，某校七年级（1）、（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元； (1)问两班各有学生多少名？(2)24. 如图(1)，点A 、B 、C 在同一直线上，且△ABE, △BCD 都是等边三角形，连结AD, CE.(1) △BEC 可由△ABD 顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；(2) 若△BCD 绕点B 顺时针旋转，使点A,B,C 不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:①线段AD 与EC 的长度相等吗？请说明理由．②锐角CFD ∠的度数是否改变？若不变，请求出CFD ∠的度数；若改变，请说明理由. (注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)图(1)F图(2)数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，选错、多选、不选都给零分）ACDBB CBDAC二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11、60° 12、6a 2 13、135°14、符合条件即可 15、3116、10或11（答对1个给2分） 三．解答题（本题有8小题，共52分. 其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分, 第23题每小题7分，第24题9分） 17、计算: （每小题3分，共6分）(1) 53223)()(a a a a ⋅-+ (2)()()313+-x x=a 6 ＋ a 6－a 62分 =3x 2＋9x －x －3 2分 = a 63分 =3x 2＋8x －3 3分 18. 解方程（组）：（每小题3分，共6分）（1）⎩⎨⎧=+=522y x yx（2）⎩⎨⎧=+=+-5394y x y x解: 把①代入②得: 解: ①＋②得: 522=+⋅y y 147=y解得: 1=y 1分 解得: 2=y 1分 把1=y 代入①得: 把2=y 代入②得:∴212=⨯=x 2分 523=⨯+x ∴1-=x 2分 ∴⎩⎨⎧==12y x 3分 ∴⎩⎨⎧=-=21y x 3分19. ∠EAC ，∠EAC ，AD ，AC ，SAS ，全等三角形的对应边相等.(每空1分,共6分) 20. (1)略 2分 (2)略 4分 (3)S △DEF =3 6分.21. 解:()()()461332--+-a a a a317246392622-=+---+=a aa a a a当172=a 时: 原式=132317217-=-=-⨯6分① ②①② 4分∴共有6种旅游方案. 3分 (2)616分 23. 解: (1) 设(1)班有x 人，(2)班有y 人,则 ⎩⎨⎧=+=+12401113104y x y x 2分解这个方程组得: ⎩⎨⎧==5648y x答: (1)班有48人，(2)班有56人. 4分 (2)104a ＋304=1240 ∴a = 9答: a 的值为9. 7分24. 解: (1)△BEC 可以由△ABD 绕点B 顺时针旋转60°得到. 3分 (2) ①∵△ABE, △BCD 都是等边三角形∴BE=BA, BC=BD ∠ABE=∠CBD=60° ∴∠ABE +∠DBE = ∠CBD +∠DBE 即: ∠ABD=∠EBC 在△ABD 和△EBC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BD BC EBC ABD BA BE ∴△ABD ≌△EBC (SAS) ∴AD=EC 6分 ②∵△ABD ≌△EBC ∴∠BCE=∠BDA∴∠FCD + ∠FDC =∠FCD + ∠BDC +∠ADB=∠BCE + ∠FCD + ∠BDC =∠BCD + ∠BDC =60°+ 60° =120°∴∠CFD=180°－(∠FCD + ∠FDC) = 180°－120°= 60° 9分。