正投影
一、视 图
用正
P
投影法，将物
体投影到某一
投影面上，得
到的投影称为
视图。
投影关系： 人 物 投影面
1、视图：
视图：是指将物体按正投影向投影面投射 所得到的图形.
2、 主视图：光线自物体的前面向后投射
三
所得的投影称主视图或正
视 图
俯视视图图；：光线自物体的上面向下投
射所得的投影称
俯视图； 左视图：光线自物体的左面向右投射
而选项B、D所得几何体的体积都与π有关，排除B、D；易知选
项C符合.
【答案】 C
(2009·山东高 考)一空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为 () A.2π＋2 B.4π＋2 C.2π＋ D.4π＋
[思路点拨]
[解析] 由几何体的三视图可知，该几何体是由一个底面
直径和高都是2的圆柱和一个底面边长为2
三视图是新课标中新增加的内容，对考生要求较 低，一般不会直接考查作图，但经常会与立体几何中有关的 计算问题融合在一起，如面积、体积的计算，从而考查考生 的空间想象能力，因此要对常见的几何体的三视图有所理解， 并能够进行识别和判断.2009年山东卷巧妙地利用组合考查 了由三视图还原几何体及体段的计算.
后，左视图应
该用分规画，
以保证三等关
系。
H
长对正
俯视图
高平齐
左视图 W
宽相等
450
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐
俯视图和左视图
----宽相等
遮住的部分要画成 虚线啊
实物与数学 主视图
圆柱,圆锥三视
图
左视图
主视图
左视图
·
俯视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
三基能力强化
答案：A
1.三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前 方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.画三视图
的 基本要求是：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高.
2.由三视图想象几何体特征时要根据“长对正、宽相等、高 平
【注意】 严格按排列规则放置三视图.并用虚线标出长 宽高的关系.有利于准确把握几何体的结构特征. 3.对于简单几何体的组合体，在画其三视图时，首先应分
主视图
左视图
俯视图
几种基本几何体三视
图
1.圆柱、圆锥、球的三视
几何体
主视图 图
左视图
知识 回顾
俯视图
·
几何体
几种基本几何体的三视
图
2.棱柱、棱锥的三视图
主视图
左视图
知识 回顾
注
：
看
俯视图
得 见
的
轮
廓
线
画
实
线
，
看
不
见
的
轮
廓
线
画
虚
线
• 画出正五棱锥的主视图
主视图
注意：在绘制三视图时，不可见的边界的轮廓线，用
正视图
左视图
俯视图
圆锥
课堂练 习
1.三视图如图的几何体是 ()
A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台
解析：由三视图知，该几何体是四棱锥，且其中一条棱 与底面垂直. 答案：B
三基能力强化
2．(教材习题改编)已知某物体 的三视图如图所示，那么这个物体 的形状是( )
A．六棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．五棱柱
正视图
c
侧 视
ba
图
俯视图
二、三视图的画法规则：
（1）高平齐：主视图和左视图的高 保持平齐
主视图
高
左视图
长 宽
俯视图
三、简单几何体的三视图： ①棱柱的三视图
②棱锥的三视图
长方体
正三棱柱
正三棱锥
正四棱锥
③棱台的三视图
④旋转体的三视图
正四棱台
圆锥
圆台
球
圆柱
·
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
画出这面这个四棱台的三视图。
虚线画
俯
左
六棱柱
2.画下例几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
画下列几何体的三视图
2. 简单组合体的三视 图
主视图
左视图
俯视图
画一画
主视图
左视图
俯视图 符合左视图与主视图长对齐，主视 图和左视图高对齐，俯视图和左视图宽对齐。
1、球的三视图 2、圆柱的三视图
3、圆锥的三视 图
清它是由哪些简单几何体组成的，然后再画出其三视 图.
4. 三视图 (1)三视图的特点: ①主、俯视图 长对正 ； ②主、左视图 高平齐 ； ③俯、左视图 宽相等 ，前后对应.
(2)绘制简单组合体的三视图要注意以下几点:
①若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线.在三视图中, 分界线和可见轮廓线都用 实线 画出,不可见轮廓线用 虚线 画出. ②确定主视、俯视、左视的方向时，同一物体放置的位置不同，所画的 三视图可能不同. ③看清简单组合体是由哪几个 基本几何体 生成的,并注意它们的生成方 式,特别是它们的 交线 位置.
图；
所得的投影称左视
Z
正面投影 v
(主视图)
O
X
H
人 物 投影面
w
侧面投影 (左视图)
Y
水平投影 (俯视图)
首先，观察从长方体的正前方的正投影
主视图
P
其次，观察从长方体的正左方的正投影
主视图
左视图
P
Q
再次，观察从长方体的正上方的正投影
主视图
左视图
V
俯视图
W
V
V正对投影面 H竖直投影面 W左侧投影面
柱、锥、台、球的三视图
简单组合体的三视图
柱、锥、台、球的三视图
SUCCESS
THANK YOU
2019/6/17
下列两组三视图分别是什么几何体？
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是
什么立体图形吗?
四棱锥
例3：由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
例1： (2009·福建高考)如下图，某几何体的正视图与
侧视图都是边长为1的正方形，且体积为
，则该几
何体的俯视图可以是
()
(1)利用体积与几何体的高先计算出底面积再进 行判断；(2)排除法.
【解析】 法一：∵体积为
，而高为1，故底面积
为
，选C.
法二：选项A得到的几何体为正方体，其体积为1，故排除A；
圆柱的三视图
主视图 俯视图
左视图
能看见的轮廓线 和棱用实线表示，不 能看见的轮廓线和棱 用虚线表示。
圆锥的三视图
主视图
左视图
俯视图
圆台
俯
左
圆台
正视图
侧左视视图图
俯视图
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
四棱锥的三视图
主
左
视
视
图
图
主视
俯 视
图
总结：三视图的概念
1．视图：将物体按正投影向投影 面投射所得到的图形.
W V
V主视图 H左视图 W俯视图
H
三视图的形成
主 视 图
左视图
俯视图
球的三视图
圆柱的三视图
圆柱的三视图
主视图 俯视图
左视图
能看见的轮廓线 和棱用实线表示，不 能看见的轮廓线和棱 用虚线表示。
3、视图与视图的关系
主、俯视图…
长对正
V
主、左视图…
高平齐
俯、左视图…
宽相等
主视图
当主视图
与俯视图画完