情景引入
三视图的形成（一）：
原理：通常我们总是
V
选取三个两两互相垂
直的平面作为投射面
V：直立投影面： 竖直放置（正前方）
W：侧立投影面： 垂直于两个侧面
H：水平投影面： 水平放置
投射面
投射方向 视图 反映特征 作图要求
直立
水平
由前向后
由上到下
主视图
Hale Waihona Puke 俯视图长度和高度长度和宽度
主俯一样长 主左一样高 左俯一样宽
本节小结：
（1）正射影的概念及性质 （2）三视图的概念 （3）作简单几何体的三视图 （4）根据三视图还原几何体
作业：
谢谢观看
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(6)在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比
___等__于___两__条___线__段_. 之比。
知识引入:
正射影的定义:
在物体的平行投影中，如果 投射线与投射面垂直，则称 这样的平行投影为正投影。
正射影的性质:
1、垂直于投射面的直线或线段的正投影是点。
2、垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或 直线的一部分。
例3：
2
3 2
1
1
2
2 1
练习2、依据几何体的三视图求原几何体的高和侧面的斜高
4cm 正三角形
5cm
B
A D
0
E AE=5 C AO=4
练习：
下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( D )
A. (1) (2)
B. (2) (3)
C. (1) (4)
D. (2) (4)
(1) 正方体
(2) 圆 锥
(3) 三棱台
(4) 正四棱台
画三视图的注意事项：
• （1）物体的三视图在不同的方向观察一般是不同的， 如果没有指明正视的方向，则每种画法都是正确的； 但若指明正视方向，则画法只有一种。
• （2）画实物的三视图时，被挡住的轮廓线要画成虚 线。
• （3）对于简单的几何体，如长方体，向两个互相垂 直的方向作正投影，就能真实反映它的大小和形状， 一般只画出它们的主视图和俯视图；但对于更复杂 的几何体，三视图不足以反映它的大小和形状，还 需要做更多的投射面。
从左面看 左视图
从正面看 主视图
例3.画出下面物体的三视图
主视图
左视图
俯视图
请同学画出下列物体的三视图
1：
主视图
左视图
俯视图
2画出下面这个组合图形的三视图． 遮挡住看不见的线用虚线
3、画下面几何体的三视图。
例4 :画出下列组合体的三视图
画出一个奖杯的三视图
俯
画出下列组合体的三视图
由三视图画出几何体
主 俯 长 3cm 对 正
俯 左 宽 4cm 相 等
5cm 主左高平齐 4cm 3cm
主视图
5cm
左视图
俯视图
3cm
5cm
4cm
三视图的对应规律
• 作三视图的原则: • “长对正、高平齐、宽相等” • 它是指：主视图和俯视图一样长：主视图和左
视图一样高：俯视图和左视图一样宽
主视图和俯视图长对正 主视图和左视图高平齐 俯视图和左视图宽相等
侧立
由左向右 左视图 高度和宽度
三视图
展开图
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、 4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
4cm
5cm
3cm
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？ ③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
下面我们再来看两个例子：球和圆柱的三视图
球的三视图
俯
左
球体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
练习1 圆锥的三视图
俯
左 圆锥
例2：画出正三棱柱的三视图
1 2
2
1
3
2
1
变式一：
1 2
练习2.（1）画出如图所示正四棱锥的三视图.
思考讨论3（见学案）
（2）画出正六棱柱的三视图
俯
左
主
组合体的三视图 从上面看
俯视图
人民教育出版社 B版教材 必修2 第一章 1.1.5节
三视图
知识复习: 平行投影的概念和性质：
当图形中的直线和线段不平行于投射线时
(1)平行投影、投射线、投射面
(2)直线或线段的平行投影是___直__线___或__线. 段 (3)平行直线的平行投影是__平___行__或___重__合__的___直. 线 (4)平行于投射面的线段，它的投影与这条线段_平___行__且__等. 长 (5)与投射面平行的平面图形，它的投影__与___这__个__图___形__全. 等