平面图形的周长与面积复习教学设计
猛碉民族小学田维玲
教学内容：人教版义务教育教科书六年级下册数学86页图形与几何一面图形的周长与面积教材分析：
本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别, 为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。

教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式z发展数学思想。

学情分析：
本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。

虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思
维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了定的发展。

他们已初步具备了主动学习，小组合作学习
的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。

因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。

教学目标：
1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用
公式解决一些简单的实际问题。

2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

3、进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。

教学重点：
1、回顾平面图形面积公式的推导过程，
2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。

教学难点：、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

教学准备：教具:多媒体课件
学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。

教学过程：
启情导入（3分钟）
1、创设问题情境:（课件出示画面）同学们，光头强给李老板打了一年工，到年底，李老板不想给
工钱，就说：光头强啊，我给你一根12.56米长的绳子，你到我的田里去圈一块地，能圈多少地就作为给你的工钱，怎么样啊?
光头强不知道要怎么办？于是就去找熊大熊二还有吉吉国王帮忙，熊大说："应该把地围成圆形，"熊二说："围成长方形的"，〃不对不对，应该把地围成梯形才能的到更多的地。

"
如果是你，你是光头强，你会怎样帮助光头强？（〔分钟讨论交流并汇报,不下结论）要想帮助
光头强，得需要用到哪些数学知识？（周长和面积）这节课我们就来复习平面图形的面积和周长的总复习）】
知识。

看谁学的最好，谁能帮助光头强的地最多。

【师边说边板书课题（平面图形的周长和面积
2、齐读课题
二分步梳理,引导建构（17分钟）
1、看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？（小组讨论后选代表发言学过）
2、自由提问（小学阶段我们都学过哪些平面图形，什么是周长、什么是面积、怎样计算图形的面积、怎样计
算图形的周长等，相应时课件演示）估计：⑴我想到了我们学过的平面图形有哪些？⑵平面图形的周长计算公式。

什么是平面图形的周长？
⑶计算周长和面积的单位。

各用什么单位?
⑷平面图形的面积公式。

赶快拿出昨天晚上你们复习的公式与同桌交流。

（随机板书：方法不同）⑸平面图形面积公式的推导。

师：下面我们共同回顾面积公式的推导过程。

每组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程。

要求每组说的图形不能重复。

（其他同学仔细听，认真看，思考：这些图形面积推导方法有什么相同的地方？）
3、学生演示推导过程,教师随机点拨。

4、归纳小结:这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方?
师：我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了旧知识来解决。

转化是一种非常重要的学习方法。

（板书：转化）
5、找出联系形成网络
师：通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。

下面小组合作学习。

学习内容：找出这六种图形面积推导之间的联系。

学习提示：
1、先把图形在白纸上摆一摆，找岀联系。

2、找出联系后，再把图形贴在白纸上。

3、最后连一连,形成网络图。

完成后思考:为什么这样摆?
（1 ）小组合作,教师巡视指导。

（2 ）交流展示
说一说为什么这样设计?
（3）教师总结
找出知识间的联系,形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。

（板书：找联系）
4、教师小结:
通过刚才的回顾，你发现什么图形是求其他图形面积的基础？（长方形）可见，数学知识之间都是有联系的, 我们每学习一种新图形，都是通过剪一剪、平移、旋转、拼一拼等方法，把它转化成以前学过的图形，再推导岀面积计算公式，以后的学习，我们也会经常用〃转化"的方法解决问题。

5、通过刚才的复习我们在头脑中已经形成了知识网络，下面请同学们，拿岀课前准备的图形，以小组为单位在白纸上摆一摆或者画一画，构建一幅体现图形之间关系的网络图，并用字母表示出我们学过的图形的周长和面积公式，将头脑中的网络图呈现在纸上。

6、小组合作学习
7、指名板贴网络图并汇报
&岀示教师制作的网络图，让同桌互相说一说，教师提问
9、质疑问难
三、巩固练习（18分钟）
1、填空
2、求下列各图形的周长和面积单位（厘米）只列式不计算
3、判断对错z用手势表示
4、分别t匕较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现?
5、解决实际问题
6、比较练习
（练习题的具体设计见课件）
四、总结，注重体验（2分钟）
这节课我们复习了什么？有没有什么不太明确的地方?
长方形的面积=长区宽S=ab
正方形的面积二边长X边长C=a2
平行四边形的面积=底>< 高
S=ah
三角形的面积=底区咼斗2
S=ah+2
梯形的面积二（上底+下底）X高斗2
S= ( a+b ) h-s-2
2
nr
s=
课前预习问题设计一、我们学过的平面图形有哪些？（把图画出来）
—%什么是图形的周长和面积？
成一个图形所有边长的总和
周长和面积的计算单位有哪些？它们之间的进率是多少?
平面图形的周长怎么计算？
五、平面图形的面积及推导过程。

平面图形的周长和面积练习题填表
图形 已知条件（米）
周长（米）
面积cm 2
长方形 a=6 , b=4
正方形 a=5
平行四边形 a=10 , h=6 /
三角形 a=20 , h=8 /
梯形
a=12 , b=18 , h=8
/
圆
r=3
二、填空
4・将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积
3・一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（ ）厘米。

5・把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（
），周长（ ）。

把一平行四 边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（
），周长（
）。

7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米 的草。

应用题
1. 李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了 一个花
的面积是多少平方米?
2、一块三角形菜地的面积是0.25公顷，菜地的底为125米,高是多少米?
3. 卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大
4. 一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。

如果改用边长是2分 米的
方砖要多少块？用比例解
）,长方形的宽是圆的（
）,长方形的长是圆的（
,你知道这个 有多大吗？
（如图），这个花。