第七章平面直角坐标系检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．（2015·湖北随州中考改编）在直角坐标系中，将点（2，-3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)2．如图，P、2P、3P这三个点中，在第二象限内的有（）1A．P、2P、3P B．1P、2P C．1P、3P D．1P1第2题图第3题图3．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）4. 已知点P坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A．（3，3） B．（3，-3）C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）5.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位7.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，－8）D.（6，0）或（0，0）8. （2015•贵州安顺中考）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A.（-3，0）B.（-1，6）C.（-3，-6）D.（-1，0） 9．若点),(n m A 在第二象限,则点,(m B -│n │)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10. （2013•山东淄博中考）如果m 是任意实数，那么点P （m -4，m +1）一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（每小题3分，满分24分） 11. 已知点是第二象限的点，则的取值范围是 .12. 已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m = ，n = ．13. （2015•山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的31，那么点A 的对应点A ＇的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．14.在平面直角坐标系中，点A （2，2m +1）一定在第 __________象限．15. （2015·四川绵阳中考）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A （-2，1）和B （-2，-3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标 是__________.第13题图 第15题图16. 已知点)1,(-a M 和点),2(b N 不重合.(1)当点N M 、关于_______对称时,;1,2==b a (2)当点N M 、关于原点对称时,a = _______,b =________. 17. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（-1，1），AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为 __________. 18. 如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，白棋②的位置可记为（E ，3），白棋④的位置可记为（G ，4），则白棋⑨的位置应记为 __________.第17题图第18题图三、解答题（共46分）19. （7分）（2015·广西桂林中考节选）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）. 在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△.第19题图第20题图20．（7分）（2015•四川宜宾中考节选）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A，AB=1，AD=2．写出B，C，D三点的坐标.21.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（-3，1），B（-3，-3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置．第21题图22.（8分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．23.（8分）如图，点用表示，点用表示．若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法再写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．24.（8分）如图，已知A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移到点C处．（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．第七章平面直角坐标系检测题参考答案1. C 解析：根据平移的性质，结合直角坐标系，点（2，－3）向左平移2个单位长度，即横坐标减2，纵坐标不变，即平移后的点的坐标为（0，-3）.解析：由图可知，P在第二象限，点2P在y轴的正半轴上，点3P在x1轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有P．故选D．1解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1∶2，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×31=4，物体乙行的路程为12×32 =8，在BC 边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×31=8，物体乙行的路程为12×2×32=16，在DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×31=12，物体乙行的路程为12×3×32=24，在A 点相遇，此时甲、乙两个物体回到原出发点. … …则每相遇三次，两个物体回到原出发点， 因为2 012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2012次相遇的地点是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×31=8，物体乙行的路程为12×2×32=16，在DE 边相遇；此时相遇点的坐标为（-1，-1），故选D ． 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以，所以,解析：因为点在轴上，所以纵坐标是0，即.又因为点位于原点的左侧，所以横坐标小于0，即，所以，故选D．解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.8. A 解析：根据点的平移规律：左减右加，上加下减，可得点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位后的点的坐标是（-3，0）.9. A 解析:因为点A在第二象限,所以,0m所以,0-m︱n︱>,0><n＞0,因此点B在第一象限.10. D 解析：∵（m+1）-（m-4）=m+1-m+4=5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标.∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标， ∴点P 一定不在第四象限．故选D ． 11.解析：因为点是第二象限的点，所以⎩⎨⎧>-<，，030a a 解得．-4 解析：因为点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以13. （2，3） 解析：点A 的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的31，得到它的对应点A ＇的坐标是16,33⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭即A ＇（2，3）.14.一 解析：因为2m ≥0，1＞0，所以纵坐标2m +1＞0. 因为点A 的横坐标2＞0， 所以点A 一定在第一象限．15. （2，-1） 解析：通过分析可知，坐标原点在D 处的飞机位置， 第15题答图因此轰炸机C的坐标是（2，-1）.16. (1)x轴;(2)-2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.17.（3,5）解析：因为正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），所以点C的横坐标为4-1=3，点C的纵坐标为4+1=5，所以点C的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）．18.（D，6）解析：由题意可知，白棋⑨在纵线对应D，横线对应6的位置，故记作（D，6）．19. 解：画出△如图所示.20.解：（1）B，C，D.21. 分析：先根据点A （-3，1），B （-3，-3）的坐标，确定出x 轴和y 轴，再根据C 点的坐标（3，2），即可确定C 点的位置． 解：点C 的位置如图所示.22. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同， ））和（（0,40,2-的纵坐标也相同，因而BC ∥AD .又因为AD BC ，故四边形是梯形．作出图形如图所示. （2）因为，，高， 故梯形的面积是21227． （3）在Rt △中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是． 23.解：路程相等.走法一： ；走法二：； 答案不唯一．24.解：（1）因为点B（1，1）移动到点D（3，4）处，如图，所以C（1，3）；（2）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到CD．。