能量子假设。
普朗克在能量子假说的基础上，利用内 插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波 的瑞利-金斯公式衔接起来， 提出并确立了 一个新的公式：
M b ( , T ) 2hc
3
m
λ
维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高时， 单色辐出度最大值向短波方向移动。
问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式 ？
M b ( , T ) f ( , T )
1、维恩经验公式:
M b ( , T ) C1 e
5

C2 T
这个公式与实验曲线短波长处符合得很好， 但在波长很长处与实验曲线相差较大。
: 0 ~ .
温度为T的热辐射体,单 位时间单位面积, 向2立体
角辐射出的所有波长的能量.
ds 1
M 0 (T ) dW M ( , T )d.
0

(3)吸收本领 A(ν,T):
入射到物体上的辐射通量 , 一部分被
物体散射或反射(对透明物体,还会有一部
分透射), 其余的为物体所吸收. 吸收本领定义为:
辐射式高温计通常用来测量高于700摄氏度（用红外技术测 温时，下限可达100摄氏度或更低）的温度。
原 理
固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长 的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发 而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的 特征仅与温度有关。
800K
1000K
1200K
1400K
例子：低温火炉辐射能集中在红光。 高温物体辐射能集中在绿、蓝色。
不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看 作黑体。在相同的温度下，黑体的吸收本领最大， 因而辐射本领也最大。 研究黑体辐射的规律 是了解一般物体热辐射性 质的基础。因为黑体的单 色幅出度仅与波长和温度 有关，与材料表面情况无 关。它反映了辐射本身的 规律。
黑体模型
因为有:
M b ( , T ) f ( , T, T ) 2 kT c 2c M b ( , T ) 4 kT
或者，

这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近， 但在短波区，按此公式， M b ( , T ) 将随波长趋向
于零而趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难”。
M b (, T )
1）仪表不会破坏被测介质的温度场。 2）测温上限不会受到感受件材料熔点的限制 3）感受件不必和被测介质达到热平衡，所以仪表的滞 后小，辐射温度计的输出信号大，灵敏度高，准确度高， 因此1990年国际温标（ITS---90）规定，从961.78摄氏 度以上采用单色辐射高温计（光电高温计）作为标准仪 器。
热工测量仪表
——非接触测温方法和仪表
全辐射（黑体）的辐射出射度与其温度有单值函数关系， 因此测量全辐射体的辐射出射度就可知道其温度。
感受件不需与被测介质相接触——非接触式测温——辐射 式高温计。 高温测量中应用最广泛，主要应用行业为冶金、铸造、热 处理以及玻璃、陶瓷和耐火材料等工业生产过程中。
优 点
dW A( , T ) dW
吸收
入射
(4)基尔霍夫定律:
物体的单色辐出度和吸收本领的比值 与物体性质无关。对于所有物体，这个比 值是波长和温度的函数，可表示为:
M ( , T ) f ( , T ). A( , T )
上式是基尔霍夫定律的数学表达式。
f ( , T ) 是与物体性质无关的普适函数.
一、热辐射及相关定律 1、热辐射
热辐射体中原子和分子不发生运动状态变化； 热辐射能量来自物体的热运动； 在任何温度下（不是绝对零度）辐射连续光谱。
发射本领和吸收本领
发射本领（单色辐射出射度）：
是用来描述辐射物体发射能量的能力的物理量。
(1)单色辐射出射度 M ( , T ) :
~ d,
黑体辐射的单色辐出度与物体 热辐射普适函数有相同的形式。 人们研究热辐射，需要找出这个普适函 数的数学形式。研究黑体辐射，就是寻找普 适函数的一个有效途径。
黑体的经典辐射定律
测定黑体辐出度按波长分布实验的实验装置图
T
绝对黑体
平行光管 三棱镜
实验曲线
M ( , T ) ( J cm2 m1 )
4
M 0 (T ) M ( , T )d T
5.67 10 W m K
8 2 4
斯忒藩常数
（2）维恩（Wien)位移定律
M ( , T ) 最大值所对应的波长为
m
峰值波长
维恩位移定律:
M ( , T )
mT b
b 2.89 10 m K
0
1
2
3
4
5
( m)
绝对黑体的辐出度按波长分布曲线
（1）斯忒藩（Stefan)—玻尔兹曼定律
M ( , T ) ~ λ 曲线下的面积等于绝对黑体在一 定温度下的辐射出射度 M 0 (T ) 即：
M 0 (T ) M ( , T )d
0

由实验及理论都可以得到
0
斯忒藩—玻尔兹曼定律
2. 黑体辐射
黑体辐射定律
(1) 黑体 能够在任何温度下全部吸收任何波长的辐射 的物体称绝对黑体，简称黑体.参见下图！
Ab ( , T ) 1.
由基尔霍夫定律，对黑体也应有:
M b ( , T ) M b ( , T ) f ( , T ) Ab ( , T )
能全部吸收各种波长的电磁波而不发生反射 的物体称为绝对黑体。简称黑体
实验值
紫 外 普 灾 朗 难 克 线
维恩线
瑞利--金斯线
o
1
2
3
4
5
6
7
8
/μm
普朗克的量子假说 普朗克公式
维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学
的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不
符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实
验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。
为了解决上述困难，普朗克提出了一个著名的
d 1
单色辐出度：温度为T的热辐射体， 单位时间内从物体单位面积向各个 方向发射的、频率在ν～ν+△ν
范围的能量为:
ds 1
其中，
dW M ( , T )d
dW M ( , T ) d
叫做物体在温度为T时，发射频率为ν的单色辐射出射度。
(2)辐射出射度(简称辐出度)MO(T):