(C)0 °＜∠A＜60° (D)60°＜∠A＜90
4. 确定角的范围 2. 当∠＜∠A＜30° (B)30°＜∠A＜90°
(C) 0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90° -
☆ 应用练习
1.已知角，求值
2.已知值，求角
确定角的范围
3. 当∠A为锐角，且cosA= 1
4. 那么（D ）
5
(A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
3. 确定值的范围
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A＜ 90 °
4. 确定角的范围 4. 当∠A为锐角，且sinA= 1
3
那么（ A ）
(A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A＜45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° -
=2 + d3 =2
= 3 - 2o 2
2. cos245°+ tan60°cos30°
cos45o sin30o 3. cos45o sin30o
-
☆ 应用练习
1.已知角，求值 2.已知值，求角
∠A=60° ∠A=30°
求锐角A的值
1. 已知 tanA= 3 ，求锐角A .
2. 已知2cosA - 3 = 0 , 3. 求锐角A的度数 . 解：∵ 2cosA - 3 = 0
-
一、基本概念练 习 1
如AB右C图中1.所正∠弦示C=的90sRi°ntA⊿，= bac a=5，2b.余=1弦2， c5osA= c
那么si3n.正A切=
__1_t3a_n_A，=
12
a b
cosA=__13____ ,
B
思考
(正1)弦互c与余余两弦角有的a 相 等
何关系？ A (2)同角b的正弦C 平方和等
2
2. 当锐角A>30°时，cosA的
值（ C ）
(A)0＜cosA＜ 1
2
(C) 0＜cosA＜ 3
2
-
(B)
1 2
＜cosA＜1
(D) 3 ＜cosA＜1
2
☆ 应用练习
确定角的范围
1.已知角，求值 2.已知值，求角
1. 当∠A为锐角，且tanA的值大于 3
时，∠A（ B ）
3
3. 确定值的范围 (A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜∠A＜90°
CB至E，使BE 3，连接 AE, 过点A作AF AE，
交DC于F.
(1)求证：A△DF≌△ABE； A
D
(2)求cosBAF的值。
F
EB
C
-
例5、已知锐角α的始边在x轴的正半轴上，
（顶点在原点）终边上一点P的坐标为(2, y)， sinα= 3 则y的值.
5
解:过P作OM⊥x轴于M,则 OM＝2,PM＝y
求 A B △ 的 C 面积。
在 A△ 中 B C A， C b,B C a, C.
求 A B △ 的 C 面 - 积。
例 3 、 R △ A 在 t中 B C C ， 9 ,若 0 ta A n ta B n 4 ,. S △ AB 8 C ,求 A B 斜 的边 长。
-
例4、如图，已知正A方 BC形 D 的边长4为 ，延长
2 3
,
3
-
例 2 、如 A图 中 BA C， ， C 6 ,B 在 C 8 , △ C 6 .0
求 A B △ 的 C 面积。
B
变式1
在 A△ 中 B C A， C 6 ,B C 8 , C3.0C
求 A B △ 的 C 面积。
┏
DA
变式2 变式3
在 A△ 中 B C A， C 6,B C 8 , C.
值余
正弦
值何余值何正值何化化如变弦如变切如变??
sinα
cosα
思考
锐角tAan的α正弦值、
化? 余弦值有无变化范
1
2
3
2
2
2
3
2
1
2
2
2
3
1
3
3
也弦 增值 正 大逐 切 渐 值 减 也 小 随
之
围？ 0< sinA<1
增
-
大
0<cosA<1
☆ 应用练习
1.已知角，求值
求下列各式的值
1. 2sin30°+3tan30°+cot45°
课 后练习
3 1. 在△ABC中∠C=90° ∠B=2∠A 则cosA=__2____
3 2. 若tan(β+20°）=
β为锐角 则
β=_____4_0_°_
1
__ 3.已A是锐角且tanA=3,则
s in AcoAs 2coAs2s in A
4
4. 在Rt△ABC中，∠C=90°cosB= 5. 则sinB的值为__5_____
由勾股定理得OP＝ 22 y2
sinα= 3 y 5 4 y2
解得y=± 3 2
∵y﹥0,∴y= 3
2
-
y P (2,y)
α O Mx
解直角三角形综合练习一张
-
-
定义: 锐角与A余的弦正的弦平、方余弦、于1
正切、都和叫等做于∠？A的锐角三角
函数.
5
cosB=__13___5_，
(3)同角的正弦
正弦值 与余弦值
和余弦,与正切 的比等于
tanA = ____1_2_
有何关系？ 正切值
-
角度
三、特殊角三角函数值
逐渐 增大
正 弦
角度
三角函数
3 0° 45 ° 6 0°
∴ 2cosA = 3
∴cosA= 3 ∴∠A= 30°
2
-
☆ 应用练习
1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围
确定值的范围
1. 在Rt△ABC中∠C=90°，
当 锐角A>45°时，sinA的值
（ B）
(A)0＜sinA＜ 2
2
(C) 0＜sinA＜ 3
2
(B)
2 2
＜sinA＜1
(D) 3 ＜sinA＜1