第一章1、电力系统的各部分界限示于图1，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。

试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）设变压器T-1工作于+5%抽头、T-2工作于主抽头、T-3工作于-2.5%抽头时，各变压器的实际变比。

解：（1）G ：10.5kVT-1：10.5/242kV T-2：220/121/38.5kV T-3：35/11kV T-4：220/121kV （2）T-1：1 : 2.195T-2：5.714 : 3.143: 1 T-3：3.182 : 1 T-4：1.818 : 1 （3）T-1：10.5/242(1+5%)kV 1 : 2.305 T-2：5.714 : 3.143: 1T-3：35(1-2.5%)/11kV 1.773 : 1第二章1、求容量为20MVA 、变比为121/10.5kV 的三相双绕组变压器的参数和等值电路，并在等值图上注明原边和副边。

若额定变比改为110/11kV 时，参数和等值电路是否发生变化？哪一种用于升压变压器，哪一种用于降压变压器?已知：Pk=163KW ，P0=60KW ，Uk%=10.5， I0%=3.0 解： (1)2222163121 5.97k NT PU R ⨯===Ω(2)22222260225022163110 4.931000100020%10.511063.531001002060 4.961010001000110%320 4.9610100100110k NT N k N T N T N N T N PU R S U U X S P G S U I S B S U --⨯===Ω⨯⨯===Ω⨯===⨯⨯=⋅=⨯=⨯2、双绕组变压器S N =15MVA 110/11(KV) P 1k =133KW P 0=50KW U k%=10.5 I 0%=3.5，试确定该变压器的参数及等值电路。

参数归算到110KV 侧） 解：升压变压器121/10.5；10.5一般发电机的额定电压，符合变压器一次侧额定电压的要求U1N=UGN=(1+5%)UN(直接和发电机相连变压器)； 121=110*（1+10%），为变压器二次侧电压降压变压器110/11；11=10*（1+10%），符合变压器二次侧额定电压的要求U2N=(1+10%)UN(负载)；110符合变压器一次侧额定电压的要求U1N=UN(降压变压器或中间联络变压器)S U S I B S U P G S U U X S U P R N N T N T NN k T N N k T 522%0622022%222210389.4110100155.310010132.411010005010007.841510011010.5 1007.15 151000110133 1000--⨯=⨯⨯==⨯=⨯==Ω=⨯⨯==Ω=⨯⨯==3、 三绕组变压器S N =25MVA 110/38.5/11(KV) 容量比为100/100/50 P kmax =185KW P 0=52.6KWI 0%=3.6 U k(1-2)%=10.5 U k(3-1)%=17.5 U k(3-2)%=6.5，试确定变压器的参数及等值电路。

解：S B S G X X X U U U R S S R R S U P R T T T T T k k k T iN N T N N k T 5262232221%3%2%1%)100(%)100(%)50(2222max %)100(10438.7110100256.310347.411010006.5267.322510011075.621.12510011025.003.522510011075.1075.6)5.105.65.17(2125.0)5.175.65.10(2175.10)5.65.175.10(21582.32/791.12520001101852000--⨯=⋅⋅=⨯=⋅=Ω=⋅⋅=Ω-=⋅⋅-=Ω=⋅⋅==-+=-=-+==-+=Ω===Ω=⨯⨯==4、求容量为20MVA 、变比为121/10.5kV 的三相双绕组变压器的参数和等值电路，并在等值图上注明原边和副边。

若额定变比改为110/11kV 时，参数和等值电路是否发生变化？哪一种用于升压变压器，哪一种用于降压变压器？已知：P k =163KW P 0=60KW U k%=10.5 I 0%=3.0 解：（1）121/10.5，升压变压器SU S I B S U P G S U U X S U P R N N T N T NN k T N N k T 522%0622022%222210098.4211100200.310010098.41211000601000865.760210021110.5 100966.5 021********* 1000--⨯=⨯⨯==⨯=⨯==Ω=⨯⨯==Ω=⨯⨯==（2）110/11，降压变压器S U S I B S U P G S U U X S U P R N N T N T NN k T N N k T 522%0622022%222210958.4110100200.310010958.41101000601000525.630210011010.5 100931.4 021********* 1000--⨯=⨯⨯==⨯=⨯==Ω=⨯⨯==Ω=⨯⨯==5、将如图网络用变压器π型等值电路来表示，图中j0.3是标幺阻抗，要求做出阻抗的形式和导纳形式的π型等值。

解：1：1.1=0.909：1 k=0.909 Y T =-3.3333j 阻抗：导纳：220.9090.30.27270.9090.3 2.724110.909T T kZ j jk Z jj k =⨯=⨯==--6、一回500KV 架空输电线路，每相三分裂，根距40CM ，导线采用LGJJ-400，计算半径为r=14.5MM ，三相导线水平排列，相间距离为12M ，晴朗天气下不会发生电晕，线路长度l=300KM 。

试求（1）精确考虑分布参数特性的长线模型；（2）不考虑分布参数特性的中长线模型；（3）考虑分布参数特性的简化长线模型。

解：6615119()132.3820.0157151190.01570.1445lg 0.1445lg 0.303/3132.38237.5810 3.683710/15119lg132.3827.58neq m mmm r mmD x kmr b s mr D k --========+=+=Ω=⨯=⨯=631.5100.34000262lg 5/m D rkm-⨯==⨯Ω(1)长线路精确型：6111110.026250.3030.30485, 3.683710908590287.27 2.520.3287.50.013950.3196sinh sinh 0.01395cos 0.32cosh 0.01395sin 0.320.30787cosh cosh 0.c Z r jx j Y jb Z rl j rl j rl -=+=+=∠==⨯∠-===∠-==∠=+=+=∠=01395cos 0.32sinh 0.01395sin 0.320.9462'cosh 1'sinh 8.0292.21,0.000557892sinh c c j Y rl Z Z rl j Z rl+=∠-==+==∠(2)中长线模型：不考虑分布参数特性2/ 3.66713.3330.36713.3330.3337T Y k j k j jk k j j k=---=---=640.026253007.8750.30330090.93.683710300 5.52106R rl Xxl B bl --==⨯===⨯=⨯==⨯=⨯(3)长线路简化型：226222626226300110.303 3.6837100.9665330.02625 3.683710300110.303 3.6837100.983460.3036300110.303 3.683710 1.0000312120.96650.02625r x b r x l k xb r b l k xb x l k xb Z k R jk X ----=-=-⨯⨯⨯=⎛⎫⎛⎫⨯⨯=--=-⨯⨯-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+=+⨯⨯⨯==+=⨯643000.98340.3033007.61189.391/2 1.00003 3.683710300/2 5.52610b j j Y jk B j j --⨯+⨯⨯=+==⨯⨯⨯=⨯7、系统接线示于题图2－9，已知各元件参数如下：发电机G ：SN=30MVA ，UN=10.5kV ，X=27% 。

变压器T-1：SN=31.5MVA ，kT=10.5/121，US=10.5% 。

变压器T-2、T-3：SN=15MVA ，kT=110/6.6，US=10.5% 。

线路L ：l=100km ，X=0.4Ω/km 。

电抗器R ：UN=6kV ，IN=1.5kA ，XR=6% 。

试作不含磁耦合关系的等值电路并计算其标幺值参数 解：选11212322222122111221100,10,12110115.23810.5 6.6115.238 6.914110%2710010.50.99231001003010%10.510010.50.36710010031.510B B B B T B B T G GN B G GN B ST T N B T T N B S MV A V KV V V KV KV k V V KV KV k X V S X S V V V S X S V =•===⨯===⨯==⨯⨯=⨯⨯==⨯⨯=⨯⨯=则2222222232222223510010.41000.30120.1506115.2382%10.51001100.637810010015115.238%61000.2898100100 6.91433 1.5B l l B ST T N B T T T N B RN R B R B RN S X x l X V V V S X X S V X S X V I =⨯⨯=⨯⨯=⇒===⨯⨯=⨯⨯==⨯⨯=⨯⨯=⨯8、对题7的电力系统，若各电压级均选平均额定电压作为基准电压，并近似地认为各元件的额定电压等于平均额定电压，含理想变压器的等值电路并计算其参数标幺值 选S B =100MVA ，V B(1)=10.5kV ，V B(2)=115kV ，V B(3)=6.3kV11122(2)22312(3)%271000.910010030%10.51000.33310010031.51111000.41000.1512222115%10.51000.710010015%610010033 1.G B G GN ST B T T N B l B ST B T T T N RN R B R B N x S X S U S X S S X xl U U S X X S x S X U I ⨯⨯===⨯⨯⨯⨯===Ω⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯⨯====Ω⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯54.96105S -=⨯第三章1、输电系统如题图所示。