工程力学基础试卷1一、概念题（25分）1、考虑力对刚体作用的效果，力是（）矢量。

A.滑动；B.自由；C.定位；D.不能确定2、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（）A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小3、利用平面一般力系的平衡方程最多可求解几个未知量。

( )A.一个B.二个C.三个D.四个4、力和应力的关系（）A 力小与应力B 力等于应力的代数和C 力为矢量，应力为标量D 应力是分布力的集度5、图示结构为（）A.静定结构B.一次超静定结构C.二次超静定结构D.三次超静定结构二、已知结构尺寸和受力如图示，设AB 和CD 杆为刚体，BC 和EF 杆为圆截面杆，直径均为d 。

若已知39kN P F =，杆的直径25d mm =，杆的材料为Q235钢，许用应力[]160MPa σ=试校核此结构是否安全。

（15分）三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m =⋅，1200c m N m =⋅，剪切弹性模量98010Pa G =⨯，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大相对扭转角AC ϕ。

（15分）四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。

（15分）五、矩形截面悬臂梁受力如图所示，试计算Ⅰ－Ⅰ截面上ABCD 各点处的正应力，并2PaP a75φ50φbm cm ABC 750500指出是拉应力还是压应力。

（15分）六、已知直径为0.1d m =的圆杆受力如图，50kN P =，7kN m T =⋅，许用正应力[]100MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。

（15分）参 考 答 案一、概念题（25分）1、A ； 2、C ； 3、C ； 4、D ； 5、B 二、（15分）解：1）由AB 梁的平衡求出BC 杆的轴力0 3.7530ABC P MF F = -=∑339kN31.2kN 3.75BC F ⨯==2）由ED 梁的平衡求出EF 杆的轴力0 3.8 3.2sin300DBC EF MF F = -=∑3.831.2kN74.1kN3.2sin 30EF F ⨯==3）计算应力EF 杆的轴力比BC 杆的轴力大，因此计算应力大的杆满足强度条件即可。

[]362224474.110N 15110Pa =151MPa <0.025m EF EF EFF F A d σσππ⨯⨯====⨯⨯三、（15分） 解：1）画扭矩图最大扭矩值3kNm2）最大切应力AB 段：36max max3331616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯ BC 段：36max max3331616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯3）最大相对扭转角AB 段：3249432323100.750.6810rad 80100.075AB AB AB AB ABAB T l T l GI G d ϕππ-⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯ BC 段：324943232 1.2100.50.61110rad 80100.05BC BC BC BC BCBC T l T l GI G d ϕππ-⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯最大切应力为max =48.8MPa BC τ，最大相对扭转角2max 0.6810rad AB ϕ-=⨯四、（15分）解：1）约束反力 F y ＝P2）画剪力图和弯矩图五、（15分）P PF S+－M＋解：1）弯矩 0.20.2 1.50.3kNm M P ==⨯= 2）正应力3622660.31011110Pa =111MPa 0.0180.03A B Z M M W bh σσ⨯⨯=-====⨯⨯0C σ= 363312120.3100.017410Pa =74MPa 0.0180.03D Z M M y y I bh σ⨯⨯⨯===-=-⨯-⨯ 六、（15分） 解：1）力50kN N F P == 7kN m T =⋅2）校核杆的强度3r σ==671.31071.3MPa ==⨯=[]371.3MPa <100MPa r σσ== 安全工程力学基础试卷2一、概念题（25分）1、作用与反作用定律适用下列哪一种情况（ ）。

A.只适用于刚体系统； B.只适用于刚体； C.只适用于平衡状态； D.物体系统。

2、F 1、F 2、F 3及F 4是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢量之间有如图的关系，合力为F R ，下列哪种情况正确（ ）。

A. 4R F F =； B. 42R F F = C. 4R F F =-； D. 42R F F =-3、利用空间力系的平衡方程最多可求解几个未知量。

( ) A.四个 B.五个 C.六个 D.八个4、圆轴扭转，直径为d ，极惯性矩是（ ）。

A. 316P I d π=B. 332PI d π= C. 416P I d π= D. 432PI d π= 5、铸铁梁载荷如图示，横截面为T 字形，截面放置方式 更为合理。

二、图示结构由梁DC 、CEA 两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。

已知：2qa M =，qa P 2=。

求A 、B 处约束反力。

（15分）三、实心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPa τ=，98010Pa G =⨯，[]2mθ=，60mm d =，试校核此轴的强度和刚度。

（15分）D)(a )(b四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。

（15分）五、（15分）六、已知直径0.1md=的圆杆受力如图，5kNP=，力偶矢量2kN mm=⋅与杆轴线平行，[]100MPaσ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。

（15分）参考答案1m1m5kNF=2kNm=⋅1kNmm=23kNmm=A CB3a2aA BCqa=q一、概念题（25分）1、D ；2、A ；3、C ；4、D ；5、（a ） 二、（15分）解：1）以DC 梁为研究对象21002B Cy M Pa qa F a = --=∑ ()1132222CyF P qa qa qa qa =-=-=↓00yBy Cy FF P qa F = ---=∑()922By Cy F P qa qa qa F qa =+=++=↑2）由CEA 折杆为研究对象00yCyAy FF F '= -=∑32CyAy F F qa '==00A A Cy M M F a M '= --=∑ ()2223122A Cy M F a M qa qa qa '=-=-=逆时针三、（15分） 解：1）画扭矩图最大扭矩值2kNm2）最大切应力BC 段：36max max3331616210Nm 47.210Pa =47.2MPa 0.06m BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯3）最大单位长度扭转角BC 段：3max49243218018032210180 1.13m 80100.06BC BC P T T GI G d θππππ⨯⨯⨯=⋅=⋅==⨯⨯⨯[]max =47.2MPa <100MPa ττ=，[]max 1.13m 2m θθ=<=， 安全。

四、（15分）解：1）约束反力 15,22A B F qa F qa == ； 2）画剪力图和弯矩图F qa =12qa qa五、（15分）六、（15分） 解：1）力危险截面在固定端处：1m 5kN =5kN m M =⨯⋅ 2kN m T =⋅2）校核杆的强度2234r z P M T W W σ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22336333251016210454.81054.8MPa 0.10.1ππ⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯=+=⨯= ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭[]354.8MPa <100MPa r σσ== 安全工程力学试卷3一、概念题（25分）1、仅受 力作用且处于 状态的构件为二力构件。

2、 F 1、F 2及F 3 是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢量之间有如图的关系，合力为F R ，下列哪种情况正确（ ）。

A. 3R F F =； B. 32R F F = C. 3R F F =-； D. 32R F F =-3、利用平面汇交力系的平衡方程最多可求解几个未知量。

( ) A.一个 B.二个 C.三个 D.四个4、圆轴弯曲，直径为d ，截面对形心轴z 的惯性矩是（ ）。

A. 332z I d π=B.364P I d π= C. 464P I d π= D.432P I d π= 5、应力状态如图示，用第三强度理论计算相当应力，选（ ）。

A. 31r σσ=； B. ()3123r σσμσσ-+=C.1332r σσσ-=；D. 3r σ=二、直杆ACD 与杆BC 铰链连接，各杆自重不计，直杆AD 上作用均匀载荷q ，在D 点作用力偶M 。

已知： Nm M 400=，m N q / 100=，m a 1=。

试求BC 杆的力和A 支座的反力。

（15分）1F 2F 3F σ三、实心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPa τ=，60mm d =，试校核此轴的强度；在不改变轴的直径情况下，如何使轴满足强度条件。

（15分）四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。

（15分）五、 已知矩形截面梁，高度80mm h =，宽度60mm b =，1m a =，[]170MPa σ=，求分布载荷q 。

（15分）六、已知直径0.1m d =的圆杆受力如图，5kN P =，力偶矢量2kN m m =⋅与杆轴线平行，[]100MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。

（15分）z22参 考 答 案一、概念题（25分）1、二力、平衡 ；2、A ；3、B ；4、C ；5、D 二、（15分）解：1）以A D 杆为研究对象，求CB 杆的力042cos4520ACB MM q a a F a = -⋅⋅+⋅=∑()228(81001400)Nm282.8N 2cos 4521cos 45m CB qa M F a -⨯⨯-===⨯⨯压力2）以AD 杆为研究对象，求A 点约束反力0cos450xCB Ax FF F = -=∑ cos 45282.8cos 45=200N()Ax CB F F ==⨯←04cos450yAy CB FF qa F = -+=∑()4cos 454100282.8cos 45200N Ay CB F qa F =-=⨯-=↑三、（15分） 解：1）画扭矩图最大扭矩值5kNm2）最大切应力AB 段：36max max3331616510Nm 117.910Pa =117.9MPa 0.06m BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯[]max =117.9MPa >100MPa ττ= 不安全3）交换外力偶矩m 1和m 2的位置最大扭矩值3kNmA B 段：36max max3331616310Nm 70.710Pa =70.7MPa 0.06m BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯[]max =70.7MPa <100MPa ττ=，安全。