合并有源网络
Z2
Z6
E 3
Z7 Z5
E eq
合并有源网络
Z6 Z8
Zeq
E 4
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例6-4 化简求输入阻抗
a E 1
Z1 d Z4 b E2 Z2 e Z3 Z5 g Z7 f
E 2
Z8 Z2 e Z10 Z7 f Z6
E 3
c
E 3
E 1
Z9
（放射性网络）
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一、网络变换与化简


各电源电势
等值组合电势 转移阻抗 输入阻抗
E 2
E 1
E E 2 m
） （E E eq
Z1f、 Z2f、…… Zmf Zff（Zf∑）
E eq
E E E 1 2 If ... m Z1 f Z 2 f Z mf If E eq Z ff
Yij YiY j / Y Y Y1 Y2 Yi Ym
Z ij Z i Z j
k 1 m
m
1 Zk
记住四个节点的变换公式
1 1 1 1 1 Z1 Z 2 Zi Zm k 1 Z k
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(2)有源支路的并联变换
/I ci I i f
I1 I2 I3 Z1 Z2 Z3
a
E /Z I f ff
E
C1 Z1 C2 Z2 a C4 Z4 C5 Z5
Z4
I4
b
If
Z5
E
E
E
b
C3
Z3
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2）电流分布系数c的特点说明 ① c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络 的结构和参数相关 ② 电流分布系数有方向，实际上代表电流方向 I I ③ 符合节点电流定律 节点a： I 1 2 4 ④ 各电源分布系数之和等于1 c1 c 2 c 4 I I I I
f 1
E E , Z3 f I I 2 3
带入c中
/Z E Zf I 1f 1 c1 Z1 f If E/Zf /Z E Zf I 2f 2 c 2 Z2f If E/Zf /Z E Zf 3f c I 3 3 I Z3f E/Zf f
I 1
I 4
b
I 2 I 3
I f
Z5
E f
注意：无电源支 路的电流分布系 数由节点电流定 律确定。
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令
1 反复使用欧姆定律 I 1
2.
3.
电流分布系数法
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1、网络的等值变换 网络的等值变换原则：
① ②
变换前后，节点电压分布不变。 自网络外部流向该节点电流不变。
注意：以下变化，假设各支路间不存在互感的线性网络
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1. 网络的等值变换
参考p254附录Ⅲ－1
(1)无源网络的星网变换 Y←→Δ
z6 z7 z6＋z7＋z10
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E 5
Z12 Z14 g
E eq
Zff
Z13 Z11 e Z15 f
f
E 4
♣ 有源支路的并联变换
(z z ) E (z z ) E 5 11 13 4 12 14 E eq z12＋z14 z11 z13
( z12 z14 )(z11 z13 ) z16 z12＋z14 z11 z13
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z ff z15＋z16
E /z I f eq ff
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3.电流分布系数法计算转移阻抗（重要） 1）定义：取网络中各发电机电势为零，并仅在网络中某一 支路（短路支路）施加电势E，在这种情况下，各支路电 流与电势所在支路电流的比值，称为各支路电流的分布 系数，用c表示。
E 2
zz z11 8 2 z8＋z2
z z z12 9 3 z3＋z9
z E z E 1 2 2 8 E4 z8＋z2
z E z E 1 3 2 9 E5 z3＋z9
z13
z6 z10 z6＋z7＋z10
z14
z15
z7 z10 z6＋z7＋z10
变形
Z if
Zf ci
转移阻抗Zif
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4）电流分布系数的确定方法 a、单位电流法

基本思路：令网络中所有电势为零，并仅在短路支路 加电势Ef，设某一支路产生电流为1（单位电流）， 再推算其他支路中的电流以及短路应加的电势Ef。进 而求得转移阻抗。
Z1 Z2 Z3 a Z4
E zif f I
i
0 E i
，此时 E 即所有发电机电势均为0，在短路点加一个电势 E f f
的比值。 流入i点电流 I
i
——电流分布系数法
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网络变换和化简几种方法
1.
① ② ③
网络的等值变换
有阻抗支路串联、并联——常用 无源网络的星网变换 有源支路的并联 分裂电势源和分裂短路点
E eq
E 2
Z2f
Z1
Z1f
Z11 Z12
Zff
Z13
Z13
f
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2、分裂电势源和分裂短路点（重要） 分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆 开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。 分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆 开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。
(4) 不计负荷影响或视情况作近似处理。 (5) 采用标么制、近似计算，且VB=Vav；变压器kT=kav。 (6) 假定短路为金属性的，不计接触阻抗。
上述假设——短路电流计算结果 比实际短路电流 偏大！
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3
简单系统的短路电流初始值（起始次暂态电流）计算
如图所示的简单系统
G
S LD1
G
L1 L2
f
( 3)
S LD 2
S LD1 S LD 2
K
S LD 3 为负荷
S LD 3
短路发生在
K 点
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4
发生三相短路后的等效电路图
_ +
'' xd 1
E
'' 1
_ +
'' xd 2
'' E2
xL1
xL 2
零点电势等效为
U f |0|
U f |0|
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第10章 电力系统三相短路电流的实用计算
10.1 短路电流计算的基本原理和方法 10.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 10.3 短路电流计算曲线及其应用 10.4 短路电流周期分量的近似计算
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1
起始次暂态电流：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路 电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期分量的有效值 即为起始次暂态电流，也称为0秒时短路电流周期分量有效值，
Z eq1
E 1
Z1
Z5
f
Z3
E 2
E 1
Z2
Z4
E 2
I I I f f1 f2
Z6
f
I f2
Z2//Z4 E eq 2
Zeq2
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E eq 2
Z eq2
Z6
f
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或：
E 1 E 1
Z1 Z5
f
Z3
E 2 E 2
Z4
g
Z3
Z6
♣ Y→Δ
z8 z1＋z4＋ zz z z z1 z4 ，z9 z1＋z5＋ 1 5 ，z10 z4＋z5＋ 4 5 z5 z4 z1
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E 3
E 5
Z12 Z14 g
E 1
Z9
g
Z3
Z8 Z2 e
Z10
Z7 f Z6
E 4
Z11 Z13 e Z15 f
Z1
E 1
Z3 Z5
f
Z1
E 2
E 1 E 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Z3 Z5
f
E 2 E 2
Z4
Z6 Z2
Z4
Z2
Z6
（a ）
E 1
Z1
Z5
f
Z3
E 2
（b ）
E 1
Z2
Z4
E 2
Z6
f
（c ）
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E eq1
f
Z1//Z3 Zeq1
Z5
I f1
E eq1
用I"来表示
短路实用计算的内容： (1) 起始次暂态电流、短路 冲击电流的计算； (2) 任意（给定）时刻短路 电流基频周期分量有效值、短路 功率计算； (3) 系统短路电流、电压 （周期分量有效值）的分布计算。
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2
2、短路实用计算的基本假设：
(1) ω*＝1；不计机组间摇摆(各电源电势δ＝const) (2) 忽略元件电阻、对地导纳，变压器kT*=1；不计磁路饱和 (元件线性、恒参数)。 (3) 系统本身三相对称。