第一章结构分析及有限元分析基础知识
注：摘自《NX知识工程应用技术——CAD/CAE篇》
洪如瑾编译
清华大学出版社
[目标]
本章将简述结构分析及有限元分析的基础知识，为学习与应用结构分析做好准备，包括：
※ 结构与结构分析定义
※ 结构的线性静态分析
※ 材料行为与故障
※ 有限元分析的基本概念
※ 有限元模型
1.1结构分析基础知识
1.1.1结构基本概念
1.结构定义
结构可以定义为一个正承受作用的载荷处于平衡中的系统。

平衡条件意味着结构是不移动的。

一个自由的支架不是一个结构，它未被连接到任一物体上并无载荷作用与它。

仅当它附着到外部世界，并且有作用力、压力或力矩时，支架成为一个结构。

例如横跨江面的大桥就是一个普通的结构，一个支架通过它的支撑连接到地面上，桥的重量是在结构上的一种载荷（力）。

当汽车通过桥时，附加的力作用于桥的不同位置。

一个好的结构必须满足以下标准：
（1） 当预期的载荷作用时，结构必须不出现故障。

这个似乎是显而易见的，并意味着结构必须是“强度足够的”。

故障意味着结构破裂、分离、弯曲，以及支撑作用载荷失败。

注意：考虑到意外的载荷，通常在设计中提供安全余量。

余量常常利用安全因素来描述。

例如，如果在结构上期待载荷是10 000磅，规定安全因素是2.0，则结构将设计成能经受住20 000磅载荷。

（2） 当载荷作用时，结构必须不产生过分变形。

这意味着结构必须“刚度足够”。

变形可接受的极限（弯曲度、挠度、拉伸等）取决于特定情况。

例如，在通常住宅中的地板由足够的吊带支撑，以防止当人在地板岸上行走时有“柔软”的感觉。

（3） 在它的服务生命周期，结构的行为应不会恶化。

这意味着结构必须“足够耐用”，必须考虑环境影响和“磨损与破裂”。

如果一座桥假定维持50年，则桥的设计必须提供整个50年寿命的结构完整性与充分的安全余量。

2.结构分析
结构分析是用于决定一个结构是否将正确完成任务的工程分析过程。

结构将在某些方式中进行模拟和求解描述它的行为的数学方程。

分析可以人工方法或用计算机方法来完成。

结构分析的结果（答案）用于评估性能，摘要如下：
（1）“强度足够吗？”：应力必须是在一可接受的范围内。

（2）“刚度足够吗？”：位移必须是在一可接受的范围内。

（3）“耐用度足够？”：对一个长的疲劳周期应力必须足够低。

1.1.2线性静态分析
对于线性静态分析，重要的是了解它的限制，确使求解问题的有效性。

例如：（1） 载荷是常数，并不随时间改变。

（2） 应力与位移必须是在材料行为的弹性范围内。

这个条件要求位移是很小的、应力小于材料的屈服应力。

1.1.3应力、应变和位移
当一个结构承受载荷时，在结构内的内力抵抗作用载荷，将这些内力用它们正作用在其上的面积去除，便得到应力。

应力=力/面积。

应力单位在英制系统中是磅/平方英寸（psi），在公制系统中是牛顿/平方毫米。

例如，一杆的橫截面积是1平方英寸，作用载荷是10 000磅，则在杆中的拉伸应力为10 000磅/平方英寸。

在实际结构中，应力计算通常是比较复杂的。

当结构承受载荷时，它们被拉伸、弯曲或变形到某种程度。

这些在形状中的改变通常是很小的，但确实存在。

由于作用载荷，结构的运动或形状改变，称为位移或变形。

应变是内部变形的测量。

应变单位在英制系统中是英寸/英寸，在公制系统中是毫米/毫米。

应变=长度变化/初始长度。

例如，在上例中，杆的初始长度是10英寸，假定由于加载变形0.005英寸，则应变为0.005/10=0.0005英寸/英寸。

在一实际结构中，应力与应变依位置而变。

应变高的地区，应力将是高的。

1.1.4材料行为与故障
材料特性将决定在应力下结构行为是怎样的。

材料通常分为易延展性（Ductile）和易碎性(Brittle)。

易延展的材料在最后破坏前有大的拉伸或变形，易碎的材料当加载时遭受最小的变形，它们用很少的警告就会导致最后的破坏。

易延展性材料的弹性极限称为屈服应力。

如果超出屈服应力，易延展的材料产生永久变形，如果移去载荷，它将不完全返回它的原来形状，但将保持一永久应变。

随着载荷的增加，易延展性材料继续拉伸直到破裂。

在破裂时的应力称为最终应力。

易碎性材料不同，它没有屈服应力。

随着载荷的增加，最小的拉伸发生，当达到最终应力时，易碎性材条突然破裂。

大多数金属，包括钢和铝是易延展的。

少数金属展示很低的延展性，在易碎性行为的边界上。

许多塑料、陶瓷和复合材料认为是易碎性的。

当利用线性静态分析时，两个材料特性是重要的：
（1） 杨氏模量（Young’s Modulus (E)）：指在弹性范围内应力——应变曲线的斜率。

E可以认为是材料的“弹性比（Spring rate）”。

对钢，E=30000000psi(200000Mpa公制单位)。

杨氏模量，或弹性模量。

弹性模量实质上是材料的刚性（在任何外力的法向方向）的一种量度。

杨氏模量值高的刚性材料在任何力的作用下保持其形状的能力更大。

它是由虎克规律定义的，该规律用应力/应变图上的斜率表示应力与应变之间的关系。

（2） 泊桑比（Poisson’s Ratio(v)）：指当加载时，材料怎样改变形状的测量。

泊
桑比的范围从0.1~0.5。

钢的泊桑比值大约是0.3。

泊松比是材料拉长的长度与减小的宽度之间的比率。

因为它是一个比率，所以没有单位。

对于理想（完美）的材料来说，此值是 0.5，不过，大部分材料的泊松比都在 0.3 左右。

1.2有限元分析基础知识
1.2.1基本概念
有限元分析（FEA）用于分析许多类型的物理问题，包括结构的数学的技术。

首先划分结构为许多小单元（Element），单元在节点（Node）处连接，单元组称为网格(Mesh)。

有限元网格跟随结构的形状，每个单元的行为用相对简单的方程描述。

通过综合个别单元解寻找分析解。

1.2.2有限元模型
结构分析的有限元模型一般由下列6部分组成：
※ NX几何体
※ 材料特性
※ 作用的结构载荷
※ 约束
※ 在分析时间里的有限元网格
※ 答案
1.2.2.1材料特性
选择材料。

材料特性可以在建模中利用Tools→Material Properties命令预定义，或从强度向导库中选择一种材料。

特性被存取并自动的分配给实体。

1.2.2.2载荷
载荷是作用到组元几何体的各种力、压力、力矩和重力。

对一特定类型的几何体，各种类型的载荷作用到的几何体如下：
载荷与几何体
载荷作用到
力(Force) 表面或边缘
压力(Pressure) 表面
力矩(Torque) 圆柱表面或边缘
重力(Gravity) 实体
1.2.2.3约束
为了承受载荷，结构的某些部分必须不被移动，或它的运动必须被限制。

或者说，所有结构被约束在某些方式中。

几种类型的约束：
固定（Fixed）：被约束区不能在任一方向移动。

滑动的（Sliding）：被约束区沿一平面在任一方向自由滑动，但在正交平面的方向不能移动。

销钉的（Pinned）：被约束区绕一轴自由转动，但在其它方向不能移动。

1.2.2.4答案
利用云图标绘显示分析结果。

这些是专门的3-D彩色标绘，它们清晰地显示应力和位移场的值与形状。