一.选择题（本大题共20分）
1. 如图，自圆外一点P引两条割线
(A) PA • AB=PC
PD
(B) AE • BE=CE
DE
(C) PB • AB=PD
CD
(D) PA • BC=PC
AD
初三几何---圆
2.圆内接正四边形的面积与同圆的面积之比为（
）。
3.
（A）V2: n
两圆的半径分别为
1
（B）2: n （C）（D）4: n
2
12和4，外公切线长为15，则两圆的位置关系是（）
（A）内切（B）相
交
4.
（C）外切（D）外离
2
两圆的半径是方程2x-10x+3=0的两根，两圆外切时，圆心距为
(A)4 (B)5
(C)6 (D)
5.如图，O I是RT△ ABC 的内切圆，切点为D、E、F,如果AF、BE的长是方程S A
ABC的值是（）。
2
x -13x+30=0的两根,则
A
r
> (A) 24 (B) 30 (C) 60 （D）以上都不是
PAB和PCD,连结AD、BC相交于E，则下列各式中成立的是
6.同圆的内接正三角形与正六边形的边长之比为（）。
(A)30o
(C)60o (D)90o 二.填空题(本大题共30分)
1. 两圆的半径为10和3,当两圆外切时，圆心距是
当两圆内切时，圆心距是 当两圆相交时，圆
心距在_和_之间。
2. 两圆内切时，圆心距为 3,其中一个圆半径为 8，则另一个圆的半径为 25
3. 扇形的面积为 ■，半径为5,则扇形的圆心角为 _____________ ，扇形的周长为 _______ 。
4
4.
两圆半径为4和6，圆心距为20,则内公切线长为 __________ ，两条公切线所夹的角= ______ 。
5. O 01与O O2外切，半径分别为2+V 3和2-V 3，则外公切线与连心线的夹角为 _____________ ,外公切线长 为 ___。
6. 等腰梯形ABCD 外切于圆，且中位线 MN 的长是12cm ，则梯形 ABCD 的周长是 __________ 。
7. 半径为2,圆心角为60。
的弓形的面积为 ________ 。
8. 在半径为r 的圆中，60o 的弧所对的弦长是 ________ ，弦心距是 ______ ，弧长是 _______ 。
9. 如图，AC 是O O 的直径，/ ACB=25° , PB 、PC 是O O 的切线，C 、B 为切点，则/ E= _____________ 。
10. 120o 的圆周角所对的弦长为 4V 3，那么该圆的直径为
__________ 。
11. 经过 O O 内一点P 的最大弦长为10cm,最短弦长为8cm ，贝U OP=
12. 如图，AB 是O O 的直径，延长ED ，交BA 的延长线与点 C ,如果/ AOD=50 ,AD=DE,那么］匸=
Z C= _______ 。
(A) 1:2 (B) 1:1 (C) V 3:1 (D) 2:1 7. 一圆锥的母线长恰好等于它的底面直径，若轴截面的面积为 V 3，则圆锥的侧面积为( (A) 12 n (B) 4.5 n 8.等边三角形的边长为 a ,那么它的外接圆的直径是 (C) 3 n。
(D) 2 n (A)： 3 (B) (C) 9.在矩形ABCD 中，AB=5cm, AD=2cn, 以直线 AB 为轴旋转一周所得圆柱的侧面积为( 10.
(A) 70 n cm 2 两圆的内公切线长为 2 2 2 (B) 10 n cm (C ) 28 n cm (D)20 n cm
3,半径分别为2V 3和V 3，则内公切线与连心线的夹角为
().
(B)45o
13. 已知AB、CD为O O的两条直径，弦CE//AB，门I '的度数为40°,则Z BOC= ___________ 。
A
14. PA、PB切O O于A、B两点，PO交AB于点E,交丄'于点F,如果Z APB=60 ° , EF= y3,
那么OA= ______ ,PA= __ 。
15. 如图，PA切O O于点A, PO交O O于点B, PDC为割线，如果PB=OB=6 , DC=3，那么PA=_ , PC= 。
三•判断题（本大题共10分）
1. 如果一圆的两条切线互相平行那么两切点的连线段是圆的直径。
（）
2. 弦切角的度数等于它所夹弧的度数。
（）
3. 有外接圆也有内切圆的多边形是正多边形。
（）
4. 正多边形一定是中心对称图形。
（）
5. 正方形的四个顶点一定在同一个圆上。
（）
四.解答题（本大题共40分）
1. 已知扇形的周长为30,面积为56,求扇形的半径的长。
2. 已知：如图，AB、CD是O O的直径，弦AE//CD。
求证：BD=DE
A
3. 已知：如图，。
O i与O 02交于A、B两点，P是O02上一点，PA、PB分别交O O i于C、D,直线
CD交于E、F,求证：PE=PF
4. 已知：如图，O 0和O 0/外切于P,过P作两条直线AB与CD，分别交O 0于A、C,交O 0,于
B、D。
求证：AC//BD ,
5. 已知：EF是厶ABC的中位线,AD丄BC于D,交EF于N点，若EF=AD,求证：以EF为直径的圆必与BC相切
6. 已知：如图，两圆内切于P,大圆弦PC、PD分别交于小圆于A、B两点，PA=3,AC=2,PB=2,求PD的长。
7. 如图，在△ ABC中，AC=BC,E是内心,AE的延长线交△ ABC的外接圆于点D.求证：
AB AE
(1)BE=AE;(2) _ __ .
AC ED
8. 如图，ABCD是圆0的内接四边形，BA、CD的延长线交于E, FG圆0于G且与CB的延长线交于
F若FG=FE.求证：AD//FE。
6
初三几何---圆
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. .选择题 D B
D
B
B
C D
A
D
:C
本大题共20分）
二.填空题 :13;7;7;13
:5 或 11
:90o s 10 + —
2
1. 2.
本大题共30分） 4.: 10V 3 ,60o
5.: 600,2
6.: 48cm
7.:
8.: r ，L ，
2 9.: 40 °
10. 8
11. 3cm
12. 80 °,15 °
13. 110 或 70 14. 2 V 3 , 3. O
15. : 6V3 , 12
三•判断题（本大题共10分）
1. :对
2. :错
3. :错
4. :错
5. :对
四.解答题（本大题共40分）
1. :设扇形的半径为R，弧长为L,根据题意得—-,
2
2R+L=30,解关于R、L的方程组的R为7或8
A A
2. 因AE//CD,故': , ' ■"；：，所以BD=DE
3. :连结AB、AE，则/ F= / PAE= / PAB+ / BAE, / PAB= / D, / BAE= / BPE. •••/ PEF= / D+ / BPE= / PAE= / F. A PE=PF
4. :过点P作两圆的内公切线MN ,利用弦切角作为过渡角证得
/ A= / B 或/ C= / D AC//BD
1
5. :提示：证明AD的一半等于EF的一半，由AD丄BC,可知EF 的中
点到BC的距离为EF的一半，故BC与圆相切
6. :过点P作两圆的外公切线MN，证AB//CD, 51 -
3
7. 提示：（1）由AC=BC 得/ BAC= / ABC，又因为E ABC 的内心，则 / BAE= / ABE ，所以BE=AE（2）因为 / C= / D，/ BAC= / BAE+ / EAC= / BAE+ / ABE= ZZ BED,所以△ ABC s △ EBD , AB BE AB AE
故，即
AC ED AC ED
22肿辭8. :由已知条件和切割线定理，得EF=FG =FBFC, - _ _,,
EF FC
又Z BFE= Z EFC,「.A FBE 〜△ FEC，故Z BEF= Z C=Z DAE，贝U AD//FE。