浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 题号
一 二 三 总分 得分
评卷人
得分 一、选择题
1．(2分)在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=2, D 为腰AB 的中点，过点D 作DE ⊥AB 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）
A ． 1
B ．22
C ．2
D ．2
2．(2分)有下列长度的三条线段：①3、3、1；②2、2、4；③4、5、6；④4、4、3. 其中能构成等腰三角形的有（ ）
A ． ①④
B ． ①②④
C ． ②④
D ． ①②
3．(2分)等腰三角形形一个底角的余角等于30°，它的顶角等于（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ． 以上都不对
4．(2分)在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ）
A ．2a
B ．3a
C ．4a
D ．以上结果都不对
5．(2分)如图，△ABC 中，AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°，则∠DEF= （ ）
A ．55°
B ．60
C ．65°
D ．70°
6．(2分)三角形的三边长a 、b 、c 满足等式22()2a b c ab +-=，则此三角形是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等边三角形
7．(2分)下列判断中，正确的是（）
A．顶角相等的两个等腰三角形全等
B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等
D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
8．(2分)已知Rt△ABC中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c为10 cm，则Rt △ABC的面积为（）
A．24 cm2 B．36 cm2 C．48 cm2 D．96 cm2
9．(2分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）
①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形
A． 1个B．2个C．3个D．4个
10．(2分)如图，在等边△ABC中，点D是边BC上的点，DE⊥AC于E，则∠CDE的度数为（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
11．(2分)如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）
A．B．C．D．
12．(2分)如图，图中等腰三角形的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
13．(2分)等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（）
A．40° B．70° C． 100°D． 40°或 100°
14．(2分)等腰三角形的周长为l8 cm，其中一边长为8 cm，那么它的底边长为（）A．2 cm B．8 cm C．2 cm或8 cm D．以上都不对
评卷人得分
二、填空题
15．(2分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠
DBC= ．
16．(2分)如图，小李准备建造一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高3m，长20m，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，那么阳光透过的最大面积为 m2．
17．(2分)在△ABC中，若AC2+AB2=BC2，则∠A= 度．
18．(2分)如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中重叠部分的面积是．
19．(2分)如图，∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据．
(1) ( )；
(2) ( )；
(3) ( )；
(4) ( )．
20．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC=BC,若AD⊥BC，BD=5 cm，则AB= cm．
21．(2分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是AC 上的一点，使 BD=BC=AD，则∠A
= ．
评卷人得分
三、解答题
22．(7分)你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.
23．(7分)已知：如图，在△ABC中，AD是么BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．试说明∠BAF=∠ACF成立的理由．
24．(7分)如图，某人从点A出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140 m（AB⊥BC），结果他在水中实际游了500 m，求这条河的宽度为多
少米?
25．(7分)如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知∠ACB=90°，AC=80 m．BC=60m．
(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距，求从入口E到出口C的最短路线的长；
(2)若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为l0元／米，则D点在距A点多远处此水渠的造价最低?最低造价是多少元?
26．(7分)如图，已知AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CF=BE,则∠A=∠D,为什么?
27．(7分)有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．
28．(7分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，∠ADC的面积为30cm2，DC=12 cm ，AB=3 cm ,BC=4 cm,求△ABC的面积．
29．(7分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点D作DE⊥BC于E 点，F是BD的中点，连结EF．说明：CD=2EF．
30．(7分) 如图，△ABC 中，AB=AC，D、E、F分别在 AB、BC,AC上，且BD=CE,∠DEF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？说明理由.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
2．A
3．B
4．C
5．C
6．B
7．D
8．A
9．C
10．D
11．B
12．D
13．D
14．C
二、填空题
15．18°
16．100
17．90
18．75
4
19．(1)AD=BC，HL (2)BD=AC，HL (3)∠DAB=∠CBA，AAS (4)∠DBA=∠CAB，AAS 20．10
21．36°
三、解答题
22．略
23．略
24．480m
25．(1)50 m(2)CD⊥AB时造价最低，即CD=48m,最低造价480元26．说明Rt△ABE≌Rt△DCF
27．24m2
28．6cm2
29．说明EF=1
2
BD=
1
2
CD
30．△BDE≌△CEF(ASA)。