节点电位分析法
S
R R1 R2 R3
U 1 1 1 1 1
R R1 R2 R3 R4
例1.6.9: 用结点电压法求电流I.
解:
(110
1 20
1 40 )U1
1 20 U2
28 10
1
11
20 U1
( 30
20 )U 2
5
I1
A
I3
I2
R3
R1 R2
++
B
R4 -
I5 R5
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
节点电流方程：
I A点： 1 I 2 I3
I B点： 3
I4
I5
设： VC 0 V
则：各支路电流分别为 ：
I1
E1 VA R1
、
I2
VA E2 R2
I3
VA VB R3
、
I4
VB R4
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
VA
1 R1
1 R2
1 R3
VB
1 R3
E1 R1
E2 R2
按以上规律列写B节点方程：
A
I3 B
I2
R3
I5
R1 R2
R4 R5
++
-
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
VB
1 R3
1 R4
1 R5
方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电 阻。
方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向 未知节点时取正号，反之取负号。
例1.6.8: 求结点电压U.
解: U ( 1 1 1 1 ) US1 US 2 US3
R1 R2 R3 R4
R1 R2 R3
U US1 US 2 US 3
电路中含恒流源的情况 Is
设：VB 0
? 则： VA
1
E1 R1
IS
1
1
R1 R2 RS
A I2
RS R1
I1
R2
E1
B
VA
E1 R1
IS
11
R1 R2
A I2
RS R1
I1
Is
R2
E1
VA
(
1 R1
1 R2
)
E源支路的电路，列节点电位方程 时应按 以下规则：
VA
1 R3
E5 R5
节点电位法 应用举例（1）
电路中只含两个 节点时，仅剩一个 未知数。
设 : VB = 0 V
I1
R1
I2
E1
A I3 R3
R2
B
则：
E1 E3
VA
1
R1 R3 11
1
求
R1 R2 R3 R4
R4 E3 I4
I1
I4
节点电位法 应用举例（2）
节点电位法列方程的规律
以A节点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所
有支路电导的总和（称自
电导）减去相邻节点的电 位乘以与未知节点共有支
E1
路上的电导（称互电导）。
A
I3 B
I2
R3
R1 R2
++
R4 -
I5 R5
-
- E2 I4
+ E5
C
VA
1 R1
1 R2
1 R3
VB
1 R3
E1 R1
E2 R2
节点电位法列方程的规律
以A节点为例：
方程右边：与该节点相联 系的各有源支路中的电动 势与本支路电导乘积的代 数和：当电动势方向朝向 该节点时，符号为正，否 则为负。即电流源注入该 接点电流的代数和.
A
I3 B
I2
R3
R1 R2
++
R4 -
I5 R5
I5
V
B E5 R5
将各支路电流代入A、B 两节点电流方程， 然后整理得：
VA
1 R1
1 R2
1 R3
VB
1 R3
E1 R1
E2 R2
VB
1 R3
1 R4
1 R5
VA
1 R3
E5 R5
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
1.6.3 节点电位分析法 节点电位法中的未知数：节点电位“VX”。 节点电位法解题思路
假设一个参考点，令其电位为0， 求其它各节点电位，
求各支路的电流或电压。
节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如： Va
a
共a、b两个节点，b设为
参考点后，仅剩一个未
b
知数（a点电位Va）。
节点电位方程的推导过程（以下图为例）
