锥
1
V= F∙h
3
h—底面间距离
h
棱
台
F1、F2—两平行底面
的面积
h
V = �1 + 2 + �1 2 �
3
附录
图形
实
尺寸符号
体积（V）
R
心
V = π2 ∙ ℎ
h

R—外半径
圆
柱
R
r
空
R—外半径
圆
r—内半径
h
心
V = πh(2 − 2 )
柱
直
r—底面半径
锥
1
V = π 2 ∙ ℎ
3
=
180
角
r—半径
l—弧长
弓
α—弧 l 的对应中心
形
角
b—弦长
h—高
R—外半径
环
r—内半径
部
R—外半径
分
r—内半径
圆
α—弧 l 的对应中心
环
角
1
A = [ − ( − ℎ)]
2

=

180

h = r − cos
2
= (2 − 2 )
=
απ 2
( − 2 )
360
附录
图形
尺寸符号
面积（A）
απ
+ sin α) = 2 ∙
180
απ
P=π−
+ sin α
180
P 值见下表
两圆心间的距离
新
o
α
r o1
月
形
= 2 (π −
d—直径
r—半径
L
d/10
2d/10
3d/10
4d/10
5d/10
6d/10
P
0.40
0.79
1.18
1.56
1.91
2.25
b—底边
h—上、下底边距离
体
b
a
V=
ℎ
[(2 + 1 ) +
6
(21 + )1 ]
r1 r2—底面半径
h
球
h—腰高
r1
体
a
V=
ℎ
(312 + 322 + ℎ2 )
6
c
椭
b
球
a、b、c—半轴
体
4
V = abcπ
3
r
交
叉
r—圆柱半径
l1
圆
柱
体
l
l,l1—圆柱长
V = π 2 � + 1 −
2
�
3
附录
图形
尺寸符号
体积（V）
a1
梯
a1、b1—上底边长
h
形
a、b—下底边长
b1
h
圆
h—高
r
O
r
R、r—底面半径
h
圆
h—高
台
R
O
r—半径
球
O
d—直径
V=
ℎ
∙ (2 + 2 + )
3
4
V = π 3
3
附录
球
尺寸符号
体积（V）
h
图形
r—球半径
扇
2
V = π 2 ℎ
3
h—高
r
形
O
圆
R—圆环平均半径
R
V = 2 2 ∙ 2
r—圆环截面半径
环
r
r2
R—球半径
带
边
形
八边形 K8=4.828
九边形 K8=6.182
十边形 K10=7.694
附录
多面体的体积计算公式
常用多面体的体积计算公式
图形
尺寸符号
a
立
a—棱
方
体
体积（V）
a
= 3
a
长
h
方
a 、b、h—边长
体
V=a∙b∙h
b
a
a 、b、c—边长
三
棱
h
V=F∙h
b
h
a
棱
F—底面积
c
柱
h—高
h—高
F—底面积
D
b
A = b ∙ h = a ∙ b sin α
形
D
a
C
a=CD(上底边)
b=AB(下底边)
h
梯
形
h—高
A
b
B
圆
形
r
r—半径
A=
+
∙h
2
A = πr 2
附录
图形
尺寸符号
椭
a—椭圆的长半轴
圆
b—椭圆的短半轴
面积（A）
A = πab
r—半径
扇
l—弧长
形
α—弧 l 的对应中心
1
A= ∙
2


附录
常用的面积、体积公式
平面图形面积
常用图形面积计算公式
图形
尺寸符号
面积（A）
正
方
A = 2
a—边长
a
a
形
长
a—短边
方
a
A=a∙b
b—长边
b
形
三
h—高
B
形
h
α
A
b
a、b、c—对应角 A、B、
a
C
C 的边长
C
a、b—邻边
h
c
角
h—对边间的距离
A=
bh 1
= a ∙ b sin C
2
2
平
行
B
a
四
边
A
α
抛
h—高
物
线
h
l—曲线长
B
A
b
形
S—∆ABC 的面积
h—高
= √ 2 + 1.3333ℎ2
2
2
A= ∙ℎ = ∙
3
3
A = K ∙ 2
三边形 K3=0.433
等
四边形 K4=1.000
a
a—边长
五边形 K5=1.720
多
Ki—系数，i 指多边形
六边形 K6=2.598
边
的边数
七边形 K7=3.614