（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
图1中的数字表示每一级
台阶的高度(单位:cm).并
且数15,16,16,14,14,15 的 15方,18差, 1S甲72 ,1023,1,数9的据方11差,
S乙2

35 3
.
例2：在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续
的台阶.下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你
质量更接近于200g，哪台包装机包装的10袋糖果的 质量比较稳定。
例2：在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续
的台阶.下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你
用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差 字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数15,16,16,14,14,15的方差 和极差）回答下列问题：
巩固应用
1、某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零 件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零
件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、 S 2乙的大小
甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10
乙 10 10.01 10.02 9.97 10
A．S
2甲＞S
2 乙
S乙2

35 3
.
标准差
标准差是方差的算术平方根，它也是用来衡量一组 数据的波动大小的重要的量适当地选用极差、方差、标 准差，我们就可以较为方便地刻画一组数据的波动情况 和离散程度了。
S=
1 n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+
+(xn-x)2 ]
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15
统计中常采用下面的做法：
设有n个数据 x1 , x2 ,, xn，各数据与它们的平均数的差 的平方分别是 (x1 x)2 ,(x2 x)2 ,,(xn x)2
我们用他们的平均数，即用
s2

1 n [(x1

x) 2
(x2

x)2
(xn

x)2 ]
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方
C．S
2甲＜S
2 乙
B．S
2甲＝S
2 乙
D．S
2甲≤S
2 乙
巩固应用
2、甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环 数如下表：那么下列结论正确的是( )
甲
8
5
7
8
7
乙
7
8
6
8
6
A．甲的平均数是7，方差是1.2
B．乙的平均数是7，方差是1.2
C．甲的平均数是8，方差是1.2
D．乙的平均数是8，方差是0.8
问题
小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测 试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定?为什么? (1)计算出两人的平均成绩。 (2)画出两人测试成绩的折线图 (3)观察发现什么?
测试次数 1
2 3 45
小明
13 14 13 12 12
小兵
10 13 16 14 15
观察发现什么?
为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法。
＋…＋
(xn－x)2 ]
方差：用来衡量一批数据的波动大小.
在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
标准差: S =
1 n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+
+(xn-x)2 ]
作业
（见学案）
用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差 字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数15,16,16,14,14,15的方差 和极差）回答下列问题：
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
图1中的数字表示每一级
台阶的高度(单位:cm).并
且数15,16,16,14,14,15 的 15方,18差, 1S甲72 ,1023,1,数9的据方11差,
八（1）班：90，84，81，76，87，86，86 八（2）班：89，94，82，76，80，85，84 分别求出两个班参赛选手成绩的平均分和标准差（精确 到0.01）； 请判断哪个班的参赛选手的成绩比较稳定
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
方差:
S2=
1
n
[(x1－x)2＋
(x2－x)2
巩固应用
3、甲、乙两台包装机同时包装重量为200g的糖果，从中 抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：g）
甲：203，204，202，196，199， 201，205，197，202，199
乙：201，200，208，206，210， 209，200，193，194，194
（1）分别计算两组数据的极差、平均数、方差 （2）从计算结果看，哪台包装机包装的10袋糖果的平均
甲团：163 164 164 165 165 166 166 167 乙团：163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
例：某同学根据2004年江苏省内五个城市商品房销售均
价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：
2004年江苏省内五个城市商品房销售均价统计图
和3、6、9、12、15。
1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
平均数
方差
标准差
1、2、3、4、5
3
11、12、13、14、15
13
3、6、9、12、15
9
2
2
2
2
18
32
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
例3：某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行”的号召 举办了英语口语竞赛，八年级（1）班和（2）班参
4000 3500
3515
3000 2500 2000
2119
1500
1000 500 0
A城市
B城市
2534
3203
C城市 D城市
2056 E城市
（2）若2002年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米， 试估计A城市从2002年到2004年商品房销售均价的 年平均增长率约是多少（要求误差小于1%）？
差，记作S2
通常，如果一组数据与其平均值的离散程度（即数据在 平均数附近的波动）较小，我们就说它比较稳定。 即：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小
练习
1、求数据98、99、100、101、102的方差； 2、求一组数据：2，-2，0，4的方差
例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演 了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是