第二节 成组设计的多个样本均数比较 （单因素方差分析）
某社区随机抽取糖尿病患者、IGT异常 和正常人共30人进行载蛋白测定，结果如 下，问3种人的载蛋白有无差别？
各种符号的意义：
Xij第i 个组的第j 个观察值 I=1,2,…k J=1,2,…ni ni第i 个处理组的例数 ∑ni=N Xi = X=
四组不同摄入方式病人的血浆游离吗啡水平
静脉点滴 肌肉注射 皮下注射
12
12
9
10
16
7
7
15
6
8
9
11
9
7
14
均数
10
13
8
请大家用学过的统计学方法进行解决
口服
12 8 8
10
9.5
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主要内容
第一节 方差分析的基本概念 第二节 完全随机设计的单因素方差分析 第三节 随机区组设计的两因素方差分析 第四节 多个样本均数间的多重比较
第一节 方差分析的基本概念
一、方差分析的几个名词
什么是方差？ 离均差 离均差平方和SS 方差（2 S2 ）均方（MS） 标准差：S 自由度： 关系： MS= SS/
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二、方差分析的含义
方差是描述变异的一种指标，方差分析是一种假 设检验的方法。方差分析也就是对变异的分析。
是对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组 成的，这些部分间的关系如何。
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三、方差分析的基本思想
根据变异的来源，将全部观察值总的离均差平 方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机 误差外，其余每个部分的变异可由某些特定因 素的作用加以解释。
通过比较不同来源变异的方差（也叫均方MS）， 借助F分布做出统计推断，从而判断某因素对 观察指标有无影响。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
列举存在的变异及意义
1、全部的30个实验数据之间大小不等，存在 变异（总变异）。
2、各个组间存在变异（组间变异）：反映处 理因素之间的作用，以及随机误差。
3、各个组内个体间数据不同：反映了观察值 的随机误差（组内变异）。
各种变异的表示方法
SS总 总 MS总
SS组内 组内 MS组内
三者之间的关系： SS总= SS组内+ SS组间 总= 组内+ 组间
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完整书写方差检验的过程
1.建立假设 H0 ：3种载脂蛋白的总体均数相等 1 = 2 = 3 H1 ：3种载脂蛋白的总体均数不全相等
2.确定显著性水平，用 表示，常取0.05。 3.计算统计量F：F=MS组间/MS组内=5.854
组间=组数-1 =3－1＝2 组内=N-组数＝30－3＝27 4.计算概率值P： F0.05（2，27） ＝3.35 F＝5.854， P是F所对应的概率値。 P与的大小进行比较，？？ 5.做出推论：统计学结论？？ 专业结论？？
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计算统计量F
F=MS组间/MS组内
公式是在H0成立的条件下进行的，即MS组间与MS组内差 别应该很小， F值应该接近于1。那么要接近到什么程 度呢？（Fisher计算出了F的分布规律，即标准的F値） 通过这个公式计算出统计量F，查表求出对应的P值，与 进行比较，以确定是否为小概率事件。
SS组间 组间 MS组间
计算：
变异来源 SS
MS
F
P组间ຫໍສະໝຸດ 2384.032组内
5497.84
总
7811.87 29
四、方差分析的步骤
1.建立假设 H0 ：1 = 2 = 3 =…. H1 ：？？总体均数不全相等
2.确定显著性水平，用 表示，常取0.05。 3.计算统计量F（见下张） 4.求概率值P： 5.做出推论：统计学结论和专业结论。