一、滑块问题1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为 m=1kg ，其尺寸远小于 L 。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4 (g 10m / s2 )（1）现用恒力 F作用在木板 M 上，为了使得 m能从 M 上面滑落下来，问： F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8 牛顿，且始终作用在 M 上，最终使得 m能从 M 上面滑落下来。
问：m在M 上面滑动的时间是多大？解析：（ 1）小滑块与木板间的滑动摩擦力f Nmg小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a1 f / m g4m / s2木板在拉力 F和滑动摩擦力 f作用下向右匀加速运动的加速度a2( F f ) / M 使 m能从 M 上面滑落下来的条件是a2a1即 (F f ) / M f / m 解得 F( M m) g20N（ 2）设 m在 M 上滑动的时间为 t，当恒力 F=22.8N ，木板的加速度a2( F f ) / M 4.7m / s2）小滑块在时间 t内运动位移S1a1t 2/ 2木板在时间 t内运动位移S2a2t 2/ 2因S2S1L即 4.7t 2 / 24t 2 / 2 1.4解得 t2s2．长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左端滑上长木板 B，直到 A、B 的速度达到相同，此时 A、B 的速度为 0.4m/s，然后 A、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块 A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同， A、 B 间的动摩擦因数μ1．求：（取 g=10m/s2）v=0.25（ 1）木块与冰面的动摩擦因数．A B （2）小物块相对于长木板滑行的距离．（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？解析：（ 1） A、 B 一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度v222a g 1.0m/s解得木板与冰面的动摩擦因数μ=0.102s（ 2）小物块 A 在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度a1=μ1g=2.5m/s2小物块 A 在木板上滑动，木块 B 受小物块 A 的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ1mg－μ2(2m)g=ma2解得加速度 a2=0.50m/s2设小物块滑上木板时的初速度为v10，经时间 t 后 A、 B 的速度相同为 v由长木板的运动得 v=a2t ，解得滑行时间tv0.8s a2小物块滑上木板的初速度v10=v＋a t=2.4m/s1小物块 A 在长木板 B 上滑动的距离为s s s v t 1 a t21a t2 0.96m12012122（ 3）小物块 A 滑上长木板的初速度越大，它在长木板 B 上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块 A 达到木板 B 的最右端，两者的速度相等（设为v′)，这种情况下 A 的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0．有 v0 t 1a1t 21a2t 2L 22v0 v a1t v a2t由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度v02( a1a2 ) L 3.0m/s动力学中的传送带问题一、传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
难点疑点：传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中 a 是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。
分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
一、水平放置运行的传送带1．如图所示，物体 A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A 滑至传送带最右端的速度为v1，需时间 t1，若传送带逆时针转动， A 滑至传送带最右端的速度为 v2，需时间 t2，则（）A ． v 1 v 2 ,t 1 t 2B ． v 1 v 2 ,t 1 t 2C ． v 1 v 2 ,t 1t 2D ． v 1v 2 ,t 1 t 22．如图 7 所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v 1 沿顺时 针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度 v 2 沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为 v 2′，则下列说法正确的是： （）′B ． 若 v 1 >v 2 时, ′= v 2A ．只有 v 1= v 2 时 ,才有 v 2 = v 1则 v 2C ．若 v 1 <v 2 时 , ′′.则 v 2 = v 2 D ．不管 v 2 多大 ,v 2 = v 23．物块从光滑斜面上的 P 点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带 P后落到地面上的 Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动， 如图所示，物块仍从 P 点自由滑下， 则（）A ．物块有可能落不到地面B ．物块将仍落在 Q 点QC ．物块将会落在 Q 点的左边D ．物块将会落在 Q 点的右边4．（ 2003 年·江苏理综）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带 A 、B始终保持 v=1m/s 的恒定速率运行； 一质量为 m=4kg 的行李无初速地放在 A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动 .设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1， AB 间的距离 l=2m ， g 取 10m ／ s 2．（ 1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（ 2）求行李做匀加速直线运动的时间；（ 3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到 B 处．求行李从 A 处传送到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．5．（ 16 分）如图 17 所示，水平传送带的长度L=5m ，皮带轮的v 0半径 R=0.1m ，皮带轮以角速度 顺时针匀速转动。
现有一小物体（视为质点）以水平速度v 0 从 A 点滑上传送带，越过B 点后做平抛运动，其水平位移为S 。
保持物体的初速度 v 0 不变，多次改变皮带轮的角速度 ，依次测量水平位移S ，得到如图 18所示的 S —图像。
回答下列问题：图 170 10 rad /s 时，物体在 A 、 B 之间做什么运动？S/m（ 1）当 3（ 2）B 端距地面的高度 h 为多大？1（ 3）物块的初速度 v 0 多大？1030图 186．（ 2006 年·全国理综Ⅰ）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．起始时，传送带与煤块都是静止的．现让/rad/s传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．二、倾斜放置运行的传送带1．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从AB长度为16m，传送带以10m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端 A 无初速度地放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从 A 运动到 B 需时间是多少（? sin37 °=0.6，cos37°=0.8）2．如图 3－ 2－ 24 所示，传送带两轮A、 B 的距离 L＝11m，皮带以恒定速度 v＝ 2 m/s 运动，现将一质量为m 的物块无初速度地放在 A 端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝ 0.8，传送带的倾角为α＝ 37°，那么物块 m 从 A 端运到 B 端所需的时间是多少？(g 取 10 m/s2， cos37°＝ 0.8)三、组合类的传送带1．如图所示的传送皮带，其水平部分 AB 长 s =2m，BC 与水平面夹角θ=37 °，AB长度 s BC =4m，一小物体P 与传送带的动摩擦因数=0.25 ，皮带沿 A至 B 方向运行，速率为v=2m/s，若把物体 P 放在 A 点处，它将被传送带送到 C 点，且物体 P 不脱离皮带，求物体从 A 点被传送到 C 点所用的时间．（ sin37 °=0.6， g=l0m/s2）2．如图所示为一货物传送货物的传送带abc. 传送带的 ab 部分与水平b 面夹角α =37°，bc 部分与水平面夹角β=53°，ab 部分长度为 4.7m，bc 部分长度为 3.5m. 一个质量为m=1kg 的小物体 A（可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8. 传送带沿顺时针方向以速率v=1m/s 匀速转动 . 若把物体 A 轻放到 a 处，它将被传送带送到 c 处，此过程中物体 A 不会脱离传送带 .（ sin37°=0.6， sin53° =0.8， g=10m/s2）hAac求：物体 A 从 a 处被传送到 b 处所用的时间；3．（ 14 分）右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送， A ， B 两端相距 3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D 两端相距 4. 45m ，B, C 相距很近。
水平传送以5m/s 的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg 的一袋大米无初速度地放在 A 段，它随传送带到达 B 端后，速度大小不变地传到倾斜送带的 C 点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5， g 取 10m/s2， sin37?=0. 6， cos37?=0. 8(1)若 CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD 上所能上升的最大距离；(2)若倾斜部分CD 以 4m／ s 的速率顺时针方向转动，求米袋从 C 运动到 D 所用的时间。
物理滑板木板有关问题训练题集 (一)1、光滑的水平桌面上，放着质量M=1kg 的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量 m=0.1kg ．马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v0=0.1m/s 的运动速度（如图 1— 6）,滑块与木板之间的动摩擦因数=0.02．开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度 v0 运动起来，当滑块与木板右端相距 l =0.5m 时立即放开木板．试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间．图1— 6（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上．如图（a）．（2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上．如图（b）．（线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s2．）2、如下图所示，一辆质量是m=2kg 的平板车左端放有质量M=3kg 的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s 的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取 g=10m/s2 ）求：（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？v0 M m3、如图所示，光滑水平面上有一小车 B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为 M ，车上放有一物块 A ，质量也是 M ，物块 A 随小车以速度 v0 向右匀速运动．物块 A 与左侧的车面的动摩擦因数为，与右侧车面摩擦不计．车匀速运动时，距砂面 H 高处有一质量为m 的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值．（2）为使物体 A 不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？mA HB v04、如下图所示， A 、 B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板． A 的左端和 B的右面端相接触．两板的质量皆为M=2.0kg ，长度皆为l=1.0m ． C 是一质量为 m=1.0kg 的小物块．现给它一初速度v0=2.0m/s ，使它从 B 板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而 C 与 A 、B 之间的动摩擦因数为=0.10．求最后 A 、B、 C 各以多大的速度做匀速运动．（取重力加速度 g=10m/s2 ）v0CB A5．如图所示，一个长为L，质量为 M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度v0 ，从木块的左端滑向另一端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量 Q．6、10 个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图所示，每个木块的质量为 m=0.40 始，长度 l=0.45 m，它们与地面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.10 ．原来木块处于静止状态．左方第一个木块的左端上方放一个质量为M=0.10 kg 的小铅块，它与木块间的静摩擦因数和动摩擦因数均为=0.20 ．现突然给铅块一向右的初速度一 4.3 m／s，使其在大木块上滑行．试确定铅块最后的位置在何处( 落在地上还是停在哪块木块上 ) ．重力加速度 g 取 10 m/s 2，设铅块的长度与木块相比可以忽略．7、如图 5 所示，倾角为α的固定斜面上，停放质量为M的大平板车，它与斜面的摩擦可以忽略不计。