解： （1）由机械能守恒定律得，
m gr

1 2
m vB2
A C
O B
vB 2gr 4m/s
（2）物块先在传送带上作匀减速直线运动，运动时间为
t1

0 vB a

04 1
4s
通过的位移为
x1

0

v
2 B
2a

0 42 21
8m
物块再在传送带上作匀加速直线运动，其末速度由
传送带上留下的痕迹最长能有多长
(设袋的初速度仍为零)? 此时主
A
B
动轮的转速应满足何种条件？
O2
O1
解： 设面粉袋的质量为m，其在与传送带产生相当滑
动的过程中所受的摩擦力f=μmg。故而其加速度为: a f / m g 4.0m/s 2
（1）若传送速带的速度v带=4.0m/s，则面粉袋加速运
m gs 1 m v2
2
s 3.6m L
物体在到达A点前速度与传送带相等。
它沿斜面上滑的最大高度为h'
1 m v2 m gh 2
B h 1.8m
h
v A 30°
8．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的
水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径
均 为 R ＝ 0.2m ， 传 送 带 的 上 部 距 地 面 的 高 度 为 h ＝
旅行包到达B端速度为
v v02 2aL 2 m/s 0
包的落地点距B端的水平距离为
ω/rad·s-1
s vt v 2h 0.6 m g
（2）当ω1=40 rad/s时，皮带速度为 v1=ω1R=8m/s
当旅行包s 的v速02 度v减12 为3vm1=8
m/s时,在皮带上运动了位移 8m
96 s2/m2
H 1 gt2 10 m
32
2
vt 2gh
s2 v02t 2 2gh 2 4gh
0 0.8 hx （b）
图像的斜率
s2 96 32

4g
h 3.2 hx
解得 hx=1.6m
h/m 3.2
6、如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为 0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B 点与圆心在同一竖直线上. C点离B点的竖直高度为 0.2m.物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入
左端的B点,它沿斜面上滑 的最大高度为多少？
B
h
v A 30°
解：（1） mg sin ma a g sin 5m/s 2
h 1 at2
sin 2
t
2h
g sin2
1.6s
（2）传送带左右两端AB间的距离为L,
m gh m g L 0
2
L 12.8m
（3）
所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为
t t1 t2 t3 4 2 3 9s
7．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平
传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所
示。一个质量为m的物体(物体可以视为质点)，从
h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不
足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方
向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损 失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2.
（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小.
（2）若物块从A点下滑到
传送带上后，又恰能返回 到C点，求物块在传送带 上第一次往返所用的时间.
AO CB
可知，抛出点离地高度为H＝ ____1_0_____ m，图中 hx＝___1_.6______m。
96 s2/m2
h
L
v
32
H
h/m
（a）
s
解见下页
0 0.8 hx 3.2 （b）
解：由图像知：h=0.8m时，s2=32m2，
v0 2gh 4 m/s
t 2H s 2 s g v0
（1）当传送带以v0=4.0m/s的速度匀速运动时，将这 袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋 面粉由A端运送到O1正上方的B端所用时间为多少？
（2）要想尽快将这带面粉由A端送到B端（设初速度
仍为零），主动轮O1的转速至少应为多大？ （3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会
在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉在
落地点到C点的水平距离恒为：
s/m
s vB
2h 4.2 (m) g
4.2 2.4
画出水平距离s 随皮带轮的角速度 0.6
ω变化的图象如图所示．
0 10
40 70
ω/rad.s–1
9．如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,
高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小
物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落
1．水平传送带长20m，工件轻放于皮带一端，要 使被传送工件从皮带的一端经过11s传送到另一端， 已知工件与传送带间动摩擦因数μ=0.1，则传送带匀 速运动速度是__________m/s。
2
解 ：
工件先做匀加速运动，后匀速运动。
a=μmg/m=1m/s2
v1=at1
s1=1/2at12
s2 = v1t2 =at1(11-t1)
L
⑵ 设皮带轮顺时针匀速转动， A v0
B
若皮带轮的角速度ω1=40 rad/s，
h
旅行包落地点距B端的水平距离
又是多少？
⑶ 设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，写出 旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω 变化的关系式并画出s-ω的图象．
解：（1）旅行包做匀减速运动 s/m
a g 6 m/s 2
2a
以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端
的速度也为v1=8m/s， 包的落地点距B端的水平距离为 s1 v1t v1
2h 2.4m g
（3）皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，
Ⅰ、若0≤V皮≤2 m/s，即0≤ω≤10 rad/s时，货物从A到B 一直匀减速运动，s=0.6（m）
（1）求物体从A到B所需的时间；
（2）传送带对物体做了多少功？
（3）传送带与物体之间产生了多少热量？
A
vB
解（：1）物体先做匀加速运动,速度达到v后做匀速运动
a g 2m/s 2
s1

1 2
at12

2.25m
v t1 a 1.5s
s2 vt2 s s1 5.25 2.25 3m
到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地
时相对于B点的水平位移OC＝l．
现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带
的右端与B的距离为l/2．当传送带静止时，让P再次从A
点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端
水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带
动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），
动在的t1时时间间内，的t1 位 v移带 为/ a，s11 .0s12 at12 2.0m
其后以v=4.0m/s的速度做匀速运动 A
B
s2=lAB－s1=vt2，解得t2=1.5s，
运动的总时间为t=t1+t2=2.5s
O2
O1
（2）要想时间最短，m应一直向B端做加速运动，
l AB

1 at2 2
t2

s2 v
1s
t t1 t2 2.5s
（2）传送带对物体做功等于物体动能的增量
W 1 m v2 1 1 32 4.5J
2
2
（3）木块与传送带的相对位移
ΔS =vt1- s1=2.25m 传送带与物体之间产生热量
W f mgS 2 2.25 4.5 J
管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其
速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5 ，物体
向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加
速度g=10m/s2，则：
(1) 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？
(2) 传送带左右两端AB间的距离LAB为多少？
(3) 如果将物体轻轻放在传送带
mgh
1 2
m v12
得
v1 2gh 2m/s
则匀加速直线运动的时间为
t2

v1 a
0

2 1
0

2s
通过的位移为
x2

v12 2a

22 21

2m
然后再作匀速运动，其通过的位移为，
x3 x1 x2 8 2 6m
匀速运动的时间为
t3

x3 v1

6 2

3s
P的落地点为D．（不计空气阻力） A P
(1)求P滑至B点时的速度大小； h
B
(2)求P与传送带之间的动摩擦因数μ
v
(3)求出O、D间的距离s随速度v变化
l/2
的函数关系式.
O
CD
ls
解：（1）物体P在AB轨道上滑动时，物体的机械能守
恒，据机械能守恒定律
m gh

1 2
m v02
得物体P滑到B点时的速度为 v0 2gh
（2）当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，
运动时间为t，
t l l
AP
v0 2gh
h
当B点下方的传送带静止时，物体