写出与（11）8 （11）16分别相等的 十进制数，它们相等吗？
总结
数制 数码
进位规律
基
数
十进 “0、1、2、3、4、5、6、7、8、9” 制
逢十进一
10
二进 0和1 制
逢二进一
2
八进 0、1、2、3、4、5、6、7 制
逢八进一
8
十六 0、1、2、3、4、5、6、7、8、
9、A、逢十六进一 16
进制 （10）B（11）、C（12）、D（13）、E
2、基数：16 3、进位规律：逢十六进一 4、权：161、162、160等
5、按权展开式
（2������. ������）16=2×161+10×160+12×16−1
=32+10+34=42.75
6、42.75是八十六进制（2������. ������）16 对应的十进制数
练一练
练一练
分别写出下列二进制数的按权展 开式
（������）������ （������������������）������（������������������������. ������������）������
三、八进制
1、数码：0、1、2、3、4、5、6、7 2、基数：8来自 3、进位规律：逢八进一
5、按权展开式
101.01=1×������������+0×������������+1×������������+0×������−������+1× ������−������
=4+1+������
������
=5.25
6、5.25是二进制数101.01对应的十进制
数
注意：为区分各进制数，用括号括起来， 加下小标。例如101.01与（������������������. ������������）������
=3×������������������+������×������������������+������×������������������+������ ×������������−������+������×������������−������（按权展开 式）
基数： 数制所使用的基本数码的个 数，例如十进制的基数是10
权： 每个数码所表示的实际数值，
例如上式中102、101、100等都是 十进制的权
按权展开式 ： 用数码和相应的 权的乘积之和叫按权展开式
练一练
分别写出下列十进制数的 按权展开式
3456.7 21.357
900,12
503.4
三、二进制
1、数码：0和1 2、基数：2 3、进位规律：逢二进一 4、权：������������、������������、������������等
������
6、23.375是八进制数（������������. ������）������对应的十进制 数
四、十六进制
1、数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9、A、B、C、D、E、F
注意：为了区分10是1和0还是10，10、11、 12、13、14、15分别用A、B、C、D、E、F 表示
2.1.1 数制的 概念
生活中我们经常用数字进行计数， 例如：1、23、13.1、等都是逢十 进一，像计时的时间是六十分钟一 个小时是逢六十进一，每天有24小 时，是逢24进一，每周有7天是逢 七进一，一年是12个月是逢12进一， 我们经常见到的逢十进一的数就叫 十进制数，逢六进一就是六十进制。
新授
一、数制的概念
按进位的原则进 行计数，称为进位计 数制，简称数制
二、十进制
1、数码
为了表示十进制中的数，我们 只需用小数点和“0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9”这10个符号，每 一个符号称为一个数码，十进制 有十个数码
2、基数、权、按权展开式
问题1: 332.75中第一个3和第 二个3代表什么？ 问题2：332.75中7和5代表什么？ 问题3：332.75可表示为什么？
（14）、F（15）
作业
习题 第1题
������������������. ������������ = ������ × ������������������ + ������ × ������������ + ������ × ������ + ������ × ������. ������ + ������ × ������. ������������
4、权：������������、������������、������������等
5、按权展开式
（������������. ������）������=2×������������+7×������������+3×������−������

=16+7+������=23.375