焦点F1的弦，则∆CF1F2的周长为___3_6__，
∆CDF2的周长为 40 。
C
F1
F2
D
a
22
【学生活动】
思考讨论得出结论，教师可作适当补充.
1. 本节课学习的主要内容是什么？揭示了什 么数学思想？
2. 求椭圆的标准方程应注意些什么？
3. 你对自己在本节课的表现感到满意吗？ 你有哪些收获？
a
a
13
教学设计
❖ 1.动手实践、形成概念 ❖ 2.尝试探究、推导方程 ❖ 3.反馈矫正、巩固提高 ❖ 4.总结评估、内化结构
① 取一条定长的细绳，把它的两端 都固定同一点处，套上铅笔，拉紧绳 子，移动笔尖（动点）我们知道画出 的轨迹是圆.如果把细绳的两端拉开
一段距离，分别固定在两点处，套上 铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点） 画出的轨迹是什么？
过程与方法
❖ 亲身经历椭圆定义和标准方 程的获取过程,掌握求曲线方 程的方法和数形结合的思想;
❖ 学会用运动变化的观点研究 问题,提高运用坐标法解决几 何问题的能力.
情感、态度与价值观
❖ 通过主动探究、合作学习、相互交流， 感受探索的乐趣与成功的喜悦；培养 学生认真参与、积极交流的主体意识 和乐于探索创新的科学精神.
❖ 通过椭圆知识的学习，进一步体会到 数学知识的和谐美，几何图形的对称 美;提高学生的审美情趣.
教学重、难点
❖ 重点
❖ 椭圆的定义及其标准方程
❖ 难点
❖ 椭圆标准方程的推导
教法与学法分析
❖1.学情与学法 ❖2.教法 ❖3.教学用具与学生用具
学情、学法
❖ 从学生生活经验储备情况分析 ❖ 从学生现有知识储备情况分析 ❖ 从学生学习心理方面情况分析 ❖ 从学生年龄特征情况分析
a
15
椭圆的定义
②提问：移动的笔尖（动点）满足什么条件？
关键词：①距离之和
②常数 ③常数大于
| F1F2 |
a
16
尝试探究，推导方程(椭圆标准方程的推导)
❖ [首先]:回顾圆标准方程的推导过程，让学生简述求曲线方程的步骤
①建系；②设点；③列式； ④化简.
[我顺应]:如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，请学生观察椭 圆的形状，你认为怎样选择坐标系最合理？
23
【布置作业】
1. P46页习题2.1A组习题第1 题，第2题第①小题.
2.推导焦点在 y轴上椭圆的 标准方程.
a
24
课外拓展练习
❖ 1.如图，圆Ｏ的半径为定长r，A是圆Ｏ内的 一定点，P为圆上任意一点，线段AP的垂直
平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆周
上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？
❖ 2.已知B、C是两个定点，|BC|=6，的周长为
16.问点A的轨迹是什么曲线？你能写出它的
方程吗？
P
A
l
Q
OA
B
C
a
25
板书设计
课题
①椭圆的定义
椭圆标准方程的 学生板演 推导
②曲线方程的步 骤
③焦点在 x轴上
标准方程
祝各位评委、老师
a
27
a 2 c 2x 2 a 2 y 2 a 2a 2 c 2
引入b： b2 a2c2
x2 a2
y2 b2
1
① ab0
② c2 a2 b2
反馈矫正、巩固提高
例1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距
以及的 a , b 值（口答）
① x2
y2
42 32 1
③ 3x2 4椭圆两个焦点的坐标分别为 ( 5 , 3 ) ，并且经过
点 (2,0),(2,0)，求它的标准方程.
22
a
21
巩固练习:已知椭圆 x 2 y 2 1 上一点 P
100 36
到左焦点F1的距离等于6，则（1）点P到右 焦点的距离是 14 ；（2）若CD为过左
先让学生尝试探究，并说明自己建系的理由.
[点评]:建系一般应遵循简单、优化的原则.使点 的坐标、几何量的表达简单化，方程达到最简洁.同 时要注意充分利用图形的对称性.
a
17
YM
F1
O
F2 X
a
18
难点: 方程化简
(xc)2y2(xc)2y22a
①对含有一个根式的等式如何进行化简？ ②对于本式是直接平方好呢还是恰当整理 后再平方？
❖ 自主探究、合作交流
教法
❖ 本节教材的特点注重展现知识的形成过 程，具有很强的探究性，而且学生参加高 中新课程的学习近两年了，初步养成了探 究习惯和一定的合作交流的能力，绝大多 数学生能够积极主动参与数学活动.
❖ 引导发现、讨论交流
教学用具与学生用具：
• 细绳、铅笔、图钉 • 多媒体、图板（或纸片）
新课标人教A版高中数学选修模块1--1
说课者: 洋浦中学 赵生碧
a
1
椭圆及其标准方程 (第一课时)
教法
教材
学法
分析
板书 设计
教学 设计
教材分析
❖ 1.教材的前后联系及地位作用 ❖ 2.课标要求 ❖ 3.教学目标 ❖ 4.教学重、难点
教材的前后联系及地位作用
❖ 从知识上说，它是对前面所学的运用 坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时 它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；
❖ 从方法上说，它为我们研究双曲线、 抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和 理论基础.
❖承前启后
课标要求
❖ 经历从具体情境中抽象 出椭圆模型的过程，掌握椭 圆的定义及标准方程.
知识与技能
❖了解椭圆的实际背景，经历 从具体情景中抽象出椭圆模 型的过程；
❖使学生理解椭圆的定义，掌 握椭圆的标准方程及其推导 过程.